(word完整版)三角函数单元测试题(含答案)

参考答案

一、（1）C （2）D （3）D （4）C （5）B （6）B （7）A （8）D （9）B （10）C 二、（1）M?N. （2）10； （3）?2?；. ?69?3??1??k?Z?， ,6k??.（提示：配方，注意cosx?3） （4）?6k???44?2?232232 （5）1 （提示：b?csc?,c?ctg?）

三、?2?m2.当且仅当???2k?????4,2k??5??2,k?Z时，原式；当且仅?2?m4??当???2k????3???,2k???,k?Z时，原式??2?m2.其中当且仅当44???k???4。 ,k?Z时，原式=0（这句话也可以不说）

sec2x?tgx,去分母，整理可得 四、提示：令y?sec2x?tgx ?y?1?tgx??y?1?tgx??y?1??0.

2由tgx为实数，得???y?1??4?y?1??0.解得

221，?y?3这种方式叫做“?法”

3解题时很有用处）。

本题也可运用基本关系式tgx?1?secx,分别证得两个不等号“?”成立。 五、3，5，15．

225?x?3???cosnx?sin5x. ① nn15?令x?0,则cos3n??sin?0.

n15??0.解得n?3,5,15. 因为cos3n??0,所以sinn将n?3,5,15代入①式，左边都能等于右边，所以3，5，15就是本题的答案。

提示：cosn?x?3???sin六、（1）定义域为?k?,k???????????,k?Z;值域为?1,???;在?k??,k???上是增函数。 2?42??提示：由sin2x?0，得2k??2x?2k???,k?Z，由此可求定义域。 由sin2x??0,1?,知0?11?1?sin2x?,所以log1?sin2x??1,由此可得值域。 222?2?由于

???1?区间为?k??,k???，k?Z，可知ysin2x在上述定义域内的单调（减）

42?2???的单调（增）区间为?k???4,k????2??。

（2）既不是奇函数也不是偶函数。

（3）是周期函数，T??.