河南省郑州市2018-2019学年上期期末考试
高二数学（文）试题卷
注意事项：
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分，考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无效，交卷时执只交答题卡。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.命题A. C. 【答案】D 【解析】 【分析】
由特称性命题的否定是全称命题，即可得到答案.
【详解】由题意，根据特称性命题的否定是全称命题，所以命题命题故选D.
【点睛】本题主要考查了特称命题与全称命题的关系，其中熟记特称命题与全称命题互为否定的关系是解答额关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题. 2.已知数列A. 9 B. 【答案】B 【解析】 【分析】
根据等比数列的通项公式，求得解得【详解】由题意，数列
，进而可求解
的值，得到答案.
，
是等比数列，且每一项都是正数，若 C.
D. 3
，则
的值为
的否定是“
”，
的否定是 B. D.
是等比数列，且每一项都是正数，若
所以则
，解得，所以
，故选B.
是
【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式的应用去，其中解答中熟记等比数列的通项公式，求得解答本题的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题. 3.在
中，若
，则
是（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 【答案】C 【解析】 试题分析：由
中，若
，根据正弦定理得
，所以
，
所以角为钝角，所以三角形为钝角三角形，故选C. 考点：三角形的形状的判定. 4.双曲线A. C. 【答案】C 【解析】 【分析】
先将方程化为标准方程，再将1化为0，将方程化简可得到结果.
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【详解】双曲线y－3x＝9化成标准方程为
的渐近线方程为 B. D.
，所以渐近线方程为y＝0. ，化简得x±
故答案为：C.
【点睛】这个题目考查了已知双曲线的标准方程，求渐近线方程的应用，直接将标准方程的1变为0化简即可. 5.已知
中，满足
，则这样的三角形有
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数个 【答案】C 【解析】 【分析】
利用正弦定理和三角形的边角关系，即可判断这样的三角形的个数，得到答案. 【详解】由题意，在
中，满足
，
.
.
所以这样的三角形有2个，故选C.
【点睛】本题主要考查了利用正弦定理判定三角形的个数问题，其中解答中合理利用正弦定理和三角形的边角关系是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题. 6.已知两点A. 【答案】D 【解析】
、 B.
，且 C.
是
与
的等差中项，则动点的轨迹方程为（ ） D.
由题设可得
7.抛物线
的焦点坐标是
，即，应选答案D。
A. B. C. D.
【答案】B 【解析】 【分析】
将抛物线的方程化为标准方程，确定开口方向，即可得到抛物线的焦点坐标，得出答案. 【详解】由题意，将抛物线的方程化为标准方程为又因为抛物线的开口向下， 所以抛物线
的焦点坐标为
，故选B.
，所以
，所以
，
【点睛】本题主要考查了抛物线的标准方程及其简单的几何性质，其中解答中年将抛物线的方程化为标准方程，确定其开口方向是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题. 8.实数x，y满足
则
的最小值是
A. -4 B. -2 C. 0 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】
作出不等式组对应的平面区域，由目标函数取得最小值，即可求解.
【详解】作出不等式组对应的平面区域，如图所示，
，得，平移直线，结合图象，得出当直线过点A时，
由平移直线最小值， 由
，得，
，由图象可知当直线
经过点A时，此时直线
的截距最大，此时目标函数取得
，解得，此时，故选A.
【点睛】本题主要考查了简单的线性规划的应用问题，其中解答中正确作出约束条
件所表示的平面区域，结合图象判定得出目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题. 9.已知函数
的图像如右图所示，那么函数
的导函数
的图像最有可能的是下图中的
A. B. C. D.
【答案】B 【解析】 【分析】
由原图象可知，原函数在
上增函数，在
上为减函数，在
上为增函数，再由原函数的单调性
与导函数符号间的关系，即可得到答案. 【详解】由原图象可知，原函数在可得则函数
在的导函数
上增函数，在
上为减函数，在
上为增函数，
上大于0恒成立，在上小于0恒成立，
的图象最有可能是B，故选B.
【点睛】本题主要考查了利用原函数的图象研究导函数的图象问题，其中解答中熟记原函数的单调性与导函数
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