2020年西华师范大学综合数学考研复试核心题库之概率论与数理统计选择题精编
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一、2020年西华师范大学综合数学考研复试核心题库之概率论与数理统计选择题精编
1． 设随机变量
A. B. C. D.Y～F(1，n)
【答案】C 【解析】由已知使
.同时
，由t分布的定义知存在两个独立的随机变量
，则由F分布的定义知
.选C.
，
，则__________，
2． 某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0 A.3p(1-p) B. C. D. 【答案】C 【解析】第4次射击恰好第2次命中目标意味着第4次一定命中目标且前三次中恰好有一次命中目标，故该事件的概率为 3． 设随机变量X服从正态分布 A.单调增大 B.单调减小 C.保持不变 D.增减不定 【答案】C 【解析】由题设 ，则 即此概率与无关,所以选C. 4． 设一批零件的长度服从正态分布均值 A.B. ，显然只有C是正确的. ，则随的增大，概率 __________ ，其中均未知，现从中随机抽取16个零件，测得样本 ，样本标准差s=1(cm)，则的置信度为0.90的置信区间是__________ 第 3 页，共 39 页 C.D.【答案】C 【解析】这是在方差 www.handebook.com 未知条件下求置信区间的问题。故置信区间为 ，注意到题中给定样本容量n=16，即n-1=15,故A、B不正确，又 根据置信水平0.90，得α=0.10，即C 5． 设随机变量X的密度函数为 A.B.C.D.【解析】 ，故D也不正确，将题中给出的代入，即可得到 ’则为________ 【答案】C ， 6． 设A，B，C为三个事件，则“A，B，C中至少有一个不发生”这一事件可表示为__________. A.AB+AC+BC青岛掌а心博阅电子书 B.A+B+C C. D. 【答案】D 【解析】根据事件的并的定义，凡是出现“至少有一个”，均可由“事件的并”来表示，而事件“不发生”可由对立事件来表示，于是“A，B，C至少有一个不发生”等价于“ 7． 设X与Y是两个随机变量，且为________ A.3/7 B.5/7 C.16/49 D.40/49 【答案】B 【解析】 第 4 页，共 39 页 中至少有一个发生”。，则 www.handebook.com ，故选B 8． 设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量__________ A.E(X)=E(Y) B. C. D. 【答案】B 【解析】由题设，与不相关，则 与不相关的充分必要条件为 ，由协方差的定义，有 因此，选B 9． 设随机变量X和Y相互独立，且X和Y的概率分布分别为 =__________。 A.B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意得： 又根据题意X，Y独立，故 故答案选:C。 10．设连续型随机变量的概率密度为 A.B.C.D. 【答案】D 相互独立，且方差均存在， ，随机变量 的概率密度分别为，随机变量 ，则下列结论正确的是__________。 第 5 页，共 39 页
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