2015年山东省莱芜市中考数学试卷及答案(Word版)

2015年山东省莱芜市中考数学试卷及答案(Word版)

绝密★启用前 试卷类型A

莱芜市2015年初中学业水平测试

数 学 试 题

三 题号 分数 一 二 18 19 20 21 22 23 24 总分 第I卷选择题答案栏

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第Ⅰ卷（选择题 共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题选对得3分，共36分。） 1.?

1的倒数是 3A．?3

B．?1 3236C．

1 312?1D．3

2.下列计算结果正确的是

A．(?a)?a

329B．a?a?a C．()1?22??2 D．(cos60??)0?1

23.在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A． B． C．

D．

4.2010年4月20日晚，“支援青海玉树抗震救灾义演晚会”在莱芜市政府广场成功举行，热心企业和现场观众踊跃捐款31083.58元.将31083.58元保留两位有效数字可记为 A．3.1×106元 B．3.11×104元 C．3.1×104元 D．3.10×105元 5.如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是

A B A．ab?0 B．a?b?0

a -1 0 b 1 C．a?b?0 D．|a|?|b|?0 （第5题图） 6.右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是 A. B. C. D.

- 1 -

（第6题图）

2015年山东省莱芜市中考数学试卷及答案(Word版)

7.已知反比例函数y??

2，下列结论不正确的是 ．．．xB．y随x的增大而增大 D．若x＞1，则y＞-2 C．10

D．15

y A．图象必经过点(-1,2) C．图象在第二、四象限内 A．2.5

28.已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为

B．5

9.二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，则一次函数y?bx?a的 图象不经过 A．第一象限 C．第三象限 10.已知?O

B．第二象限 D．第四象限

（第9题图）

x ?mx?ny?8?x?2是二元一次方程组?的解，则2m?n的算术平方根为

?nx?my?1?y?1 A．4 B．2 C．2 D． ±2

11.一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是

A．2

B．3

C．1

1D．

2y/千米 C D 甲 乙

14 12 10 B A 12.在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米） 随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下 列结论不正确的是 ．．．

A．甲先到达终点

B．前30分钟，甲在乙的前面 C．第48分钟时，两人第一次相遇 D．这次比赛的全程是28千米

得分 评卷人

O 30 66 86 96 x/分 （第12题图）

第Ⅱ卷（非选择题 共84分）

二、填空题（本大题共5小题，只要求填写最后结果，每小题填对得4分，共20分） 13.分解因式：?x?2x?x? ．

14.有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是 ． 15.某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为________万元． 16.在平面直角坐标系中，以点A(4,3)、B(0,0)、C(8,0)为顶点的三角形向上平移3个单位，得到△A1B1C1（点A1、B1、C1分别为点A、B、C的对应点），然后以点C1为中心将△A1B1C1顺时针旋转90?，得到△A2B2C1（点A2、B2分别是点A1、B1的对应点），则点A2的坐标是 . 17.已知：C3?2323?25?4?36?5?4?334?3，C5??10，C6??15，…， 1?21?2?31?2?3?4

- 2 -

2015年山东省莱芜市中考数学试卷及答案(Word版)

6观察上面的计算过程，寻找规律并计算C10? ．

三、解答题（本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

18.（本题满分6分） 得分 评卷人

19.（本题满分8分） 2010年5月1日，第41届世博会在上海举办，世博知识在校园迅速传播.

小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是

他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）.请你根据图中提供的信息解答以下问题： （1）求该班共有多少名学生；

（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；

（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；

（4）从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少？

人数 25 B 20 30% A

15 10% C 10 D 5

A B C D 了解程度 （第19题图）

20.（本题满分9分） 得分 评卷人 2009年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办，期间在市政府广场进

行了热气球飞行表演.如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处

时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°.为了安全飞越高楼，得分 评卷人 气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米） （参考数据：sin37??0.60,cos37??0.80,tan37??0.75,

B 先化简，再求值：(x?2?124?x，其中x?? 4?3. )?x?2x?23?1.73）

A C （第20题图）

- 3 -

2015年山东省莱芜市中考数学试卷及答案(Word版)

21.（本题满分9分） 在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交

AB于点D.

（1）求线段AD的长度；

（2）点E是线段AC上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由.

A D

B C O

（第21题图）

22.（本题满分10分） 得分 评卷人 为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本

人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角

需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．

（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；

（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？

23.（本题满分10分） 得分 评卷人 在 ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平

行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE.

（1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；

（2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是 ；

（3）如图③，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是 ；

（4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由. A E D

A E D A E A E D D G H G G G H O O O H O H

B F C F C B C B F B F C

图① 图② 图③ 图④ 得分 评卷人

（第- 4 - 23题图）