2．2 用样本估计总体 习题课 用样本估计总体 课时目标 1.巩固加深用样本的频率分布与数字特征估计总体的方法． 2．能运用上述方法解决一些实际问题． 一、选择题 1．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50,60]元的同学有30人，则n的值为( ) 课时作业 A．90 B．100 C．900 D．1 000 答案：B 解析：n×0.030×10＝30.n＝100. 2．200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速不低于60km/h的汽车数量为( ) A．65辆 B．76辆 C．88辆 D．95辆 答案：B 解析：设时速不低于60km/h的汽车数量为n， 则＝(0.028＋0.010)×10＝0.38，所以n＝0.38×200＝76. 200n3．如图是某篮球运动员在一个赛季的30场比赛中得分的茎叶图，则得分的中位数与众数分别为( ) A．3与3 B．23与3 C．3与23 D．23与23 答案：D 解析：由茎叶图知，该运动员在30场比赛中所得分数由小到大的排列如下： 8,9,11,12,13,14,16,17,18,19,20,21,21,23,23,23,25,27,28,28,30,31,32,32,33,34,38,39,40,41可得中位数为23，由众数概念知其众数为23. 4．有一笔统计资料，共有11个数据如下(不完全以大小排列)：2,4,4,5,5,6,7,8,9,11，x，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为( ) A．6 B.6 C．66 D．6.5 答案：A 1－1解析：∵x＝(2＋4＋4＋5＋5＋6＋7＋8＋9＋11＋x)＝(61＋x)＝6， 1111∴x＝5. 方差数为： s2＝ 4＋2＋2＋1＋1＋0＋1＋2＋3＋5＋166＝＝6. 11115．从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图所示．根据茎叶图，下列描述正确的是( ) 22222222222 A．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐 B．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐 C．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐 D．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐 答案：D 解析：根据茎叶图计算得甲种树苗的平均高度为27，而乙种树苗的平均高度为30，但乙种树苗的高度分布不如甲种树苗的高度分布集中，即甲种树苗比乙种树苗长得整齐． 6．如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为xA和xB，样本标准差分别为sA和sB，则( ) A.xA>xB，sA>sB B.xA
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