从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，中位数是98；甲同学的得分情况；也大致对称，中位数是88.乙同学的成绩比较稳定，总体情况比甲同学好. 11．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题： 分组 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100] 合计 频数 4 频率 0.08 0.16 0.32 10 16 50 (1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)； (2)补全频率分布直方图； (3)若成绩在[70,90)分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？ 解：(1) 分组 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100] 合计 (2)频率分布直方图如图所示： 频数 4 8 10 16 12 50 频率 0.08 0.16 0.20 0.32 0.24 1.00 (3)∵成绩在[70,80)间的学生频率为0.20； 成绩在[80,90)间的学生频率为0.32. ∴在[70,90)之间的频率为0.20＋0.32＝0.52. 又∵900名学生参加竞赛， ∴该校获二等奖的学生为900×0.52＝468(人)． 能力提升 －－12．若a1，a2，…，a20这20个数据的平均数为x，方差为0.21，则a1，a2，…，a20，x这21个数据的方差为________． 答案：0.2 122－22解析：0.21＝(a1＋a2＋…＋a20－20x)； 2022222222S2＝(a2(a1＋a2＋…＋a20－20x)＝1＋a2＋…＋a20＋x－21x)＝121－－121－0.21×20＝0.2. 2113．为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换．已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下表： 33151～180 181～211～241～271～301～1～361～390 2 天数 210 240 270 300 330 360 灯管数 1 11 18 20 25 16 7 (1)试估计这种日光灯的平均使用寿命； (2)若定期更换，可选择多长时间统一更换合适？ 解：(1)各组的组中值分别为165,195,225,255,285,315,345,375，由此可算得这种日光灯的平均使用寿命约为165×1%＋195×11%＋225×18%＋255×20%＋285×25%＋315×16%＋345×7%＋375×2%＝267.9≈268(天)． 12222×[1×(165－268)＋11×(195－268)＋18×(225－268)＋20×(255－268)＋10025×(285－268)＋16×(315－268)＋7×(345－268)＋2×(375－268)]＝2 128.60. 故标准差为2 128.60≈46. 估计这种日光灯的平均使用寿命约为268天，标准差约为46天，故在222天到314天之间统一更换较合适．
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