第三章 万有引力定律 第1节 天体运动
1.托勒密认为________是宇宙的中心,而且是静止不动的,太阳、月亮以及其他行星都绕________运动.哥白尼提出日心说,他认为________是宇宙的中心,而且是静止不动
的,地球和其他行星都绕太阳运动. 2.开普勒行星运动定律
(1)开普勒第一定律(轨道定律)：所有行星绕太阳运动的轨道都是________,太阳处在所 有椭圆的一个________上.
(2)开普勒第二定律(面积定律)：从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过相等的 ________.
(3)开普勒第三定律(周期定律)：行星轨道______________与________________的比值是
3r
一个常量,即2＝k,比值k是一个对于所有行星都相同的常量.
T
3.日心说的代表人物是( ) A.托勒密 B.哥白尼 C.布鲁诺 D.第谷
4.关于天体的运动,以下说法正确的是( ) A.天体的运动毫无规律,无法研究
B.天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动 C.太阳从东边升起,从西边落下,所以太阳绕地球运动 D.太阳系中所有行星都围绕太阳运动 5.下列说法正确的是( )
A.地球是宇宙的中心,太阳、月亮及其他行星都绕地球运动 B.太阳是静止不动的,地球和其他行星都绕太阳转动 C.地球是绕太阳运动的一颗行星 D.日心说和地心说都是错误的
6.已知两个行星的质量m1＝2m2,公转周期T1＝2T2,则它们绕太阳运动的轨道的半长 轴之比为( ) r11r12A.＝ B.＝ r22r21
r13
C.＝ 4 r2
r11D.＝ r23
4
【概念规律练】 知识点一 日心说
1.日心说被人们所接受的原因是( )
A.以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题
B.以太阳为中心,许多问题都可以解决,行星运动的描述也变得简单了 C.地球是围绕太阳转的
D.太阳总是从东面升起从西面落下 知识点二 开普勒行星运动定律
2.关于行星的运动,以下说法正确的是( ) A.行星轨道的半长轴越长,自转周期越大 B.行星轨道的半长轴越长,公转周期越大 C.水星的半长轴最短,公转周期最长
D.海王星离太阳“最远”,绕太阳运动的公转周期最长
3.对于开普勒关于行星的运动公式r3/T2＝k,以下理解正确的是( ) A.k是一个与行星无关的常量 B.r代表行星运动的轨道半径 C.T代表行星运动的自转周期 D.T代表行星运动的公转周期 【方法技巧练】
一、行星公转周期的计算方法
4.2006年8月24日晚,国际天文学联合会大会投票,通过了新的行星定义,冥王星被排除在行星行列之外,太阳系行星数量由九颗减为八颗.若将八大行星绕太阳运行的轨道粗略地认为是圆,各星球半径和轨道半径如下表所示 行星名称 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 星球半径 2.44 6.05 6.37 3.39 69.8 58.2 23.7 22.4 (×106 m) 轨道半径 0.579 1.08 1.50 2.28 7.78 14.3 28.7 45.0 (×1011 m) 从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近( ) A.80年 B.120年 C.164年 D.200年
二、用开普勒行星运动定律分析天体运动问题的方法
1
5.人造地球卫星运动时,其轨道半径为月球轨道半径的,由此知卫星运行周期大约是
3
( )
A.1～4天 B.4～8天 C.8～16天 D.大于16天
1.关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是( ) A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B.行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 C.离太阳越近的行星的运动周期越长
D.所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
2.把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周,由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得( )
A.火星和地球的质量之比 B.火星和太阳的质量之比
C.火星和地球到太阳的距离之比
D.火星和地球绕太阳运行速度大小之比
3.设月球绕地球运动的周期为27天,则月球中心到地球中心的距离r1与地球的同步卫星到地球中心的距离r2之比即r1∶r2为( )
A.3∶1 B.9∶1 C.27∶1 D.18∶1
4.宇宙飞船围绕太阳在近似圆周的轨道上运动,若其轨道半径是地球轨道半径的9倍, 则宇宙飞船绕太阳运行的周期是( ) A.3年 B.9年 C.27年 D.81年
5.哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆,下面说法中正确的是( )
A.彗星在近日点的速率大于在远日点的速率 B.彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度
C.彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度 D.若彗星周期为75年,则它的半长轴是地球公转半径的75倍 6.某
图1
行星绕太阳运行的椭圆轨道如图1所示,F1和F2是椭圆轨道的两个焦点,行星在A点 的速率比在B点的大,则太阳是位于( ) A.F2 B.A C.F1 D.B
7.太阳系的八大行星的轨道均可以近似看成圆轨道.下面4幅图是用来描述这些行星运动所遵循的某一规律的图象.图中坐标系的横轴是lg(T/T0),纵轴是lg(R/R0)；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径.T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径.下列4幅图中正确的是( )
1 题 号 答 案 8.据报道, 2 3 4 5
6 7 图2
美国计划2021年开始每年送15 000名游客上太空旅游.如图2所示,当航天器围绕地 球做椭圆运行时,近地点A的速率________(填“大于”、“小于”或“等于”)远地点 B的速率.
9.太阳系中除了八大行星之外,还有许多也围绕太阳运行的小行星,其中有一颗名叫“谷
神”的小行星,质量为1.00×1021 kg,它运行的轨道半径是地球轨道半径的2.77倍, 试求出它绕太阳一周所需要的时间是多少年？
第三章 万有引力定律 第1节 天体运动
课前预习练
1.地球 地球 太阳
2.(1)椭圆 焦点 (2)面积 (3)半长轴的三次方 公转周期的二次方 3.B
4.D [天体的运动,特别是太阳系中的八大行星绕太阳运行的轨道都是椭圆,而非圆周；太阳的东升西落是由地球自转引起的.]
5.CD [地球和太阳都不是宇宙的中心,地球在绕太阳公转,是太阳的一颗行星,A、B错,C对.地心说是错误的,日心说也是不正确的,太阳只是浩瀚宇宙中的一颗恒星,D对.与地心说相比,日心说在天文学上的应用更广泛、更合理些.它们都没有认识到天体运动遵循的规律与地球表面物体运动的规律是相同的,但都是人类对宇宙的积极的探索性认识.]
r3r1T1r136.C [由2＝k知()3＝()2＝4,则＝4,故选C.]
Tr2T2r2
课堂探究练 1.B
2.BD [根据开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等,即r3/T2＝k.所以行星轨道的半长轴越长,公转周期就越大；行星轨道的半长轴越短,公转周期就越小.特别要注意公转周期和自转周期的区别,例如：地球的公转周期为一年,而地球的自转周期为一天.]
r3
3.AD [由开普勒第三定律可知,行星运动公式2＝k中的各个量r、T、k分别表示行星
T
绕太阳做椭圆运动的半长轴、行星绕太阳做椭圆运动的公转周期、一个与行星无关的常量,因此,正确选项为A、D.周期T是指公转周期,而非自转周期.]
4.C [设海王星绕太阳运行的轨道半径为r1,周期为T1,地球绕太阳公转的轨道半径为r2,
3r1r3r321周期为T2(T2＝1年),由开普勒第三定律有2＝2,故T1＝ ·T2≈164年.]
T1T2r32
方法总结 (1)对题目的求解应视条件而定,本题中用轨道半径替代了半长轴,从解题结果可以进一步理解离太阳越远公转周期越大的结论.
(2)地球的公转周期是一个重要的隐含条件,可以先将太阳系中的其他行星和地球公转周期、公转半径相联系,再利用开普勒第三定律分析其他行星的运动.
5.B [设人造地球卫星和月球绕地球运行的周期分别为T1和T2,其轨道半径分别为r1和
3
r3r2r111r2,根据开普勒第三定律有2＝2,则人造地球卫星的运行周期为T1＝??3T2＝??3×27
T1T2r23
天＝27天≈5.2天,故选B.]
方法总结 开普勒行星运动定律也适用于人造地球卫星,圆形轨道可作为椭圆轨道的一种特殊形式；T月≈27天,这是常识,为题目的隐含条件.
课后巩固练
1.D [所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,但不是同一轨道,太阳处在椭圆的一个焦点上,故A、B错.所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,离太阳越近的行星其运动周期越短,故C错,D对.]
r3
2.CD [由于火星和地球均绕太阳做圆周运动,由开普勒第三定律有2＝k,k为常量,又v
T
2πr
＝,则可知火星和地球到太阳的距离之比和运行速度大小之比,所以C、D选项正确.] T
3T23T1232729r3r3r11213.B [由开普勒第三定律有2＝2,所以＝ ＝ ??＝ ??＝,选项B正
T1T2r2T2T2112
确.]
r3r3r23312
4.C [由开普勒第三定律2＝2得T2＝()·T1＝9×1年＝27年,故C项正确.]
T1T2r122
v2
5.ABC [由开普勒第二定律知：v近>v远、ω近>ω远,故A、B正确；由a向＝知a近>a远,
r
3
r3r地3
故C正确；由开普勒第三定律得2＝2,当T＝75T地时,r＝752r地≠75r地,故D错.]
TT地
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