考点强化练26 视图与投影
基础达标
一、选择题
1.(2018四川广安)下列图形中,主视图为①的是( )
答案B 解析A.主视图是等腰梯形,故此选项错误;B.主视图是长方形,故此选项正确;C.主视图是等腰梯形,故此选项错误;D.主视图是三角形,故此选项错误;故选B.
2.如图是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具,如果用下列几何体作为塞子,那么既可以堵住方形空洞,又可以堵住圆形空洞的几何体是( )
答案B 3.(2018湖南常德)把图1的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置,则图2中的几何体的主视图为
( )
答案D 解析从正面看是一个等腰三角形,高线是虚线,故选D.
4.(2018内蒙古包头)如图,是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则这个几何体的主视图是( )
答案C 解析由俯视图知该几何体共2列,其中第1列前一排有1个正方形、后1排有2个正方形,第2列
只有前一排有2个正方形,所以其主视图为:二、填空题
,故选C.
5.如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体,它的主视图的面积为 .
答案5 6.(2018山东东营)已知一个圆锥体的三视图如图所示,则这个圆锥体的侧面积为 .
答案20π
解析根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为8,即底面圆的半径r为4,圆锥的高为3,所以圆锥的母线长l=√32+42=5,所以这个圆锥的侧面积是π×4×5=20π.
7.春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影试验,这块正方形木板在地面上形成的投影可能是 .(写出符合题意的两个图形即可) 答案正方形、菱形(答案不唯一)
解析在同一时刻,平行物体的投影仍旧平行.得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形或线段.
能力提升
填空题
1.(2018黑龙江齐齐哈尔)三棱柱的三视图如图所示,已知△EFG中,EF=8 cm,EG=12 cm,∠EFG=45°.则AB的长为 cm.
答案4√2
解析过点E作EQ⊥FG于点Q,
由题意可得出EQ=AB,
∵EF=8cm,∠EFG=45°, ∴EQ=AB=2×8=4√2(cm).
2.(2018山东青岛)一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体,其最下面一层摆放了9个小立方块,它的主视图和左视图如图所示,则这个几何体的搭法共有 种.
√2
答案10 解析设俯视图的9个位置分别为:
由主视图和左视图知:①第1个位置一定是4,第6个位置一定是3;
②一定有2个2,其余有5个1;
③前面一行至少有一个2,当中一列至少有一个2;
根据2的排列不同,这个几何体的搭法共有10种.如下图所示:
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