中考 2020
热点18 投影与视图
【命题趋势】
投影与视图这部分内容是一个小的考点，必考内容之一，一般为一个选择题，分值3—4分，一般解答题很少考到。 可能很多同学会忽视这部分内容，感觉投影与视图又简单，考的又少，所以在复习时往往会忽略这部分内容，这是严重错误的想法，就因为它考的不多，又简单，所以我们才应该认真对待这部分内容，拿好拿稳这几分。 【满分技巧】
一、 整体把握知识结构
二．重点知识
1．两种投影的概念与性质 2．三种视图：
有关视图，一般有两种类型的问题：A.由物质到视图,这种类型的问题比较简单;B.由视图想象物体的样子,这个对空间想象能力要求很高,一般比较难;这两种类型的问题,一般考查方式都是以小正方体的堆积为载
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体,进行考查.
【限时检测】（建议用时：30分钟） 一、 选择题
1. (2019 内蒙古通辽市)下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图和俯视图相同的是(
)
A． B．
C．【答案】B
D．
【解析】A、左视图第一层两个小正方形，俯视图第一层一个小正方形，故A不符合题意； B、左视图和俯视图相同，故B符合题意；
C、左视图第一层两个小正方形，俯视图第一层一个小正方形，故C不符合题意；
D、左视图是一列两个小正方形，俯视图一层三个小正方形，故D不符合题意；
故选：B．
2. (2019 山东省东营市)如图所示是一个几何体的三视图，如果一只蚂蚁从这个几何体的点B出发，沿表面爬到AC的中点D处，则最短路线长为（ ）
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A．3 B． C．3 D．3
【答案】D
【解析】如图将圆锥侧面展开，得到扇形ABB′，则线段BF为所求的最短路程． 设∠BAB′＝n°． ∵
＝4π，
∴n＝120即∠BAB′＝120°． ∵E为弧BB′中点，
∴∠AFB＝90°，∠BAF＝60°， ∴BF＝AB?sin∠BAF＝6×
＝3
，
∴最短路线长为3．
故选：D．
3. (2019 山东省菏泽市)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（
）
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A．5cm 【答案】D
2
B．8cm
2
C．9cm
2
D．10cm
2
【解析】由题意推知几何体是长方体，长、宽、高分别1cm、1cm、2cm， 所以其面积为：2×（1×1+1×2+1×2）＝10（cm）． 故选：D．
4. (2019 山东省潍坊市)如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（ ）
2
A．俯视图不变，左视图不变 C．俯视图不变，主视图不变 【答案】A
【解析】将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，俯视图和左视图没有发生改变； 故选：A．
5. (2019 山东省烟台市)如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的，将小正方体①移走后，所得几何体的三视图没有发生变化的是 A．主视图和左视图 B．主视图和俯视图 C．左视图和俯视图 D．主视图、左视图、俯视图
B．主视图改变，左视图改变 D．主视图改变，俯视图改变
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