10．下面是某同学写的求一元二次方程x2－3x＋2＝0的根的算法，请帮他填写完整并画出算法框图．
1．a＝1，b＝－3，c＝2； 2．________； 3．________；
4．x1＝p＋q，x2＝p－q； 5．输出x1，x2.
b
【解】 根据求根公式可知p＝－2a，q＝
b2－4ac
.算法框图如下： 2a
[能力提升]
?1?x＜1?，
1．任给x的值，计算函数y＝?2?x＝1?，
?3?x＞1?
所示，其中①②③分别是( )
A．x＞1，x＜1，y＝3 B．x＝1，x＞1，y＝3 C．x＜1，x＝1，y＝3
中y值的程序框图如图2-2-10
图2-2-10
D．x＜1，x＞1，y＝3
【解析】 当“是”时y＝1，故①处应为x＜1.
当②处“否”时y＝2，故②处应为x＞1.则③处只能y＝3. 【答案】 D
2．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则如图2-2-11所示，例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为( )
图2-2-11
A．4,6,1,7 C．6,4,1,7
B．7,6,1,4 D．1,6,4,7
【解析】
?14＝a＋2b，?9＝2b＋c，
由题意得?23＝2c＋3d，
??28＝4d，
?a＝6，
?b＝4，解得?c＝1，
??d＝7.
故选C.
【答案】 C
3．(2016·北京高一检测)如图2-2-12所示的算法框图的功能是________；若执行该算法框图，输出结果为3，则输入的x值的个数为________．
图2-2-12
??log2x，x>2，
【解析】 求函数y＝?的函数值．
2??x－1，x≤2
当y＝3时，若x>2，则log2x＝3，所以x＝8，若x≤2，则x2－1＝3，所以x＝±2.
?log2x，x>2，
【答案】 求函数y＝?2的函数值 3
?x－1，x≤2
4．f(x)＝x2－2x－3.求f(3)、f(－5)、f(5)，并计算f(3)＋f(－5)＋f(5)的值．设计出解决该问题的一个算法并画出算法框图．
【解】 算法如下： 1．令x＝3；
2．把x＝3代入y1＝x2－2x－3； 3．令x＝－5；
4．把x＝－5代入y2＝x2－2x－3； 5．令x＝5；
6．把x＝5代入y3＝x2－2x－3；
7．把y1，y2，y3的值代入y＝y1＋y2＋y3； 8．输出y1，y2，y3，y的值． 该算法对应的算法框图如下图所示：
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