2018年江苏省无锡外国语学校初一下数学期末复习卷

【解答】解：∵（ ）2x= ∴x=2， 又∵（+y）2= ∴y=﹣ 或﹣ ， ，

，

∴（ ）4y= 或 ．

20．

【解答】证明：（1）∵DE∥BC，

∴∠B=∠ADE．

∵∠A=90°，

∴∠ADE+∠AED=90°．

∵∠F=90°，

∴∠ECF+∠CEF=90°．

∵∠AED=∠CEF，

∴∠ADE=∠ECF，

∴∠B=∠ECF；

（2）∵由（1）可知∠B=∠ECF=55°，

∴∠CED=∠F+∠ECF=90°+55°=145°．

21．

【解答】解：（1）方法一：6÷0.8=7…0.4，因此当只裁剪长为 0.8m 的用料时，最多可剪 7 根；

方法二：（6﹣2.5）÷0.8=4…0.3，因此当先剪下 1 根 2.5m 的用料时，余下部分最多能剪 0.8m

长的用料 4 根；

方法三：（6﹣2.5×2）÷0.8=1…0.2，因此当先剪下 2 根 2.5m 的用料时，余下部分最多能剪 0.8m 长的用料 1 根；

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故答案为：7，4，1．

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（2） 设用方法二剪 x 根，方法三裁剪 y 根 6m 长的钢管，由题意，得

，

解得：

．

答：用方法二剪 24 根，方法三裁剪 4 根 6m 长的钢管；

（3） 设方法一裁剪 m 根，方法三裁剪 n 根 6m 长的钢管，由题意，得

，

解得：

，

∴m+n=28．

∵x+y=24+4=28，

∴m+n=x+y．

∴方法一与方法三联合，所需要 6m 长的钢管与（2）中根数相同．

22．

【解答】解：（1）②﹣①得：x=﹣2a+1③； 把③代入①得：y=﹣a+2， 故答案为：﹣2a+1；﹣a+2；

，

（2）∵x＜0，y＞0，

∴

，

解得：a＜2；

（3）2x?8y=2m， 2x?23y=2m，

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2 x+3y=2m，

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x+3y=m，

﹣2a+1+3（﹣a+2）=m，

m=﹣5a+7， a=∵ ∴

， a＜2，

＜2，

解得：m 取值范围：﹣3＜m＜．

23．

【解答】解：（1）S1=a2+b2﹣ a2﹣ b（a+b） = a2+ b2﹣ ab， S2=a（a+b）﹣b2﹣a2﹣（a﹣b）（a+b） =ab﹣ b2．

（2）∵a+b=5，ab=3， ∴S1= a2+ b2﹣ ab = （a+b）2﹣ ab=

﹣ =8．

（3）∵ a2+ b2﹣ ab＜ab﹣ b2． ∴ a2+b2﹣ ab＜0， ∴a2+2b2﹣3ab＜0，

∴（a﹣2b）（a﹣b）＜0，

∵a＞b，

∴a﹣2b＜0，

∴a＜2b，

∴1＜ ＜2．

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