2012年—2015五届华杯赛小高年级组试题及答案 - 图文

原时=6×20=120分=2小时，总时间为2+1=3小时； （2）原速：后速=3:4 原时：后时=4:3

原时=4×30=120分=2小时，按原速行驶72千米所用时间为3—1=1小时； 从学校到烈士陵园有72÷1×3=216千米.

12. 如右图, 在三角形 ABC 中, D 为 BC 的中点, AF =2BF, CE =3AE. 连接CF交DE于P点, 求【考点】几何 【答案】3

【解析】连接EF，DF

EP的值. DP三、解答下列各题（每小题 15 分，共30 分，要求写出详细过程）

13. 从连续自然数1, 2, 3, …, 2014中取出n个数, 使这n个数满足: 任意取其中两个数, 不会有一个数是另一个数的5倍. 试求n的最大值, 并说明理由. 【考点】构造，最值 【答案】1679 【解析】尽可能多取数

（1）2014÷5=402……4，从2014取到403，有2014—402=1612个数； （2）402÷5=80……2，402到81不取；

（3）80÷5=16，从80取到17，有80—16=64个数； （4）16÷5=3……1，16到4不取； （5）最后取3、2、1； n=1612+64+3=1679.

14. 在右边的算式中, 字母a, b, c, d 和“□”代表十个数字0到9中的一个. 其中a, b, c, d 四个字母代表不同的数字, 求a, b, c, d 代表的数字之和. 【考点】数字谜 【答案】10,18,19 【解析】如下图

a=5

（1）当c=3时，b+d进位，取b+d=10或b+d=11

则a+b+c+d=5+3+10=18或a+b+c+d=5+3+11=19

（2）当c=4时，b+d不进位，只能取b+d=1，0+1=1符合要求 此时a+b+c+d=5+4+1+0=10.