【解答】解：，
答：这个三角形的周长是18．
【点评】本题考查了学生在按比例分配应用题中，可根据比与分数的关系，把比化成分数，然后进行解答．
36．画一画：
已知：如图△ABC．试作△ABC的： ①中线AD； ②角平分线BE； ③高CH．
【考点】作图—复杂作图． 【专题】作图题．
【分析】①作BC的垂直平分线交BC于D，连接AD即是BC边上的中线； ②作∠B的平分线，按照作一个角的平分线的作法来做即可； ③延长BA，按照过直线外一点作直线的垂线步骤作CH⊥AB． 【解答】解：作图如下：
【点评】此题主要考查作图﹣复杂作图，掌握三角形角平分线、中线和高的作法是解题的关键．
37．如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？请说明理由．
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【考点】平行线的性质．
【分析】由AB∥CD，BF∥CE，可得∠2=∠C，∠2+∠B=180°，继而求得答案． 【解答】解：∠B+∠C=180°． 理由：∵BF∥CE， ∴∠2=∠C， ∵AB∥CD， ∴∠2+∠B=180°， ∴∠B+∠C=180°．
【点评】此题考查了平行线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
38．如图，如果∠1=∠2，那么∠2+∠3=180°吗？为什么？
【考点】平行线的判定与性质．
【分析】首先根据∠1=∠2得到l1∥l2，再根据两直线平行，同旁内角互补得到结论． 【解答】解：∵∠1=∠2，
∴l1∥l2（内错角相等，两直线平行），
∴∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质的知识，解答本题的关键是根据内错角相等得到两直线平行，此题难度不大．
39．（2015春?江华县期末）如图，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥BC．
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【考点】平行线的判定与性质． 【专题】证明题．
【分析】可先证明DE∥CF，可证得∠1=∠BCD，结合条件可证得FG∥BC． 【解答】证明： ∵CF⊥AB，DE⊥AB， ∴∠BED=∠BFC=90°， ∴DE∥CF， ∴∠1=∠BCF， ∵∠1=∠2， ∴∠2=∠BCF， ∴FG∥BC．
【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c?a∥c．
40．附加题：如图已知AB、BE、ED、CD依次相交于B、E、D，∠E=∠B+∠D．试证明AB∥CD．
【考点】平行线的判定；平行公理及推论． 【专题】证明题．
【分析】过E作EF∥AB，则得到∠BEF=∠B，因为∠E=∠BEF+∠DEF=∠B+∠DEF，已知∠E=∠B+∠D，则得到∠DEF=∠D，满足关于EF，CD平行的条件：内错角相等，两直线平行．根据两条直线分别平行于第三条直线，那么这两条直线平行，所以AB∥CD． 【解答】证明：过E作EF∥AB；
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∴∠BEF=∠B；
∵∠E=∠BEF+∠DEF=∠B+∠DEF，且∠E=∠B+∠D， ∴∠DEF=∠D； ∴EF∥CD； ∴AB∥CD．
【点评】根据平行线的性质找出满足另两条直线的内错角的相等关系，得到两直线平行，然后根据两条直线分别平行于第三条直线，那么这两条直线平行来判定．
41．如图所示，已知∠1=∠2，再添加什么条件可使AB∥CD成立？请你说明理由．
【考点】平行线的判定． 【专题】计算题．
【分析】添的条件为∠EBN=∠FDN，由已知的一对角相等，利用等式的性质得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证．
【解答】解：添的条件为∠EBN=∠FDN，理由为： ∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EBN=∠2+∠FDN，即∠ABD=∠CDN， ∴AB∥CD．
【点评】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．
42．如图，已知∠1=45°，∠2=135°，∠D=45°，问：BC与DE平行吗？AB与CD呢？为什么？
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