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19春华南理工《离散数学》随堂练习问题详解

来源:用户分享 时间:2025/5/29 10:13:29 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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9.(单选题) 设R(x):x是实数,B(y,x):x大于y。命题“对于每一个实数x,存在一个更大的实数”利用谓词公式翻译这个命题( ) 参考答案:A

10.(单选题) 设L(x):x是有限个数的乘积,N(x):x为零,E(x,y):x是y的因子。命题“如果有限个数的乘积为零,那么至少有一个因子等于零”利用谓词公式翻译这个命题( ) 参考答案:B

第三章 集合·第一节 集合的基本概念 1.(单选题) 判断选项错误的是( ) 参考答案:B

2.(单选题) 下列命题是真的是( ) 参考答案:D

3.(单选题) 设,则S的幂集P(S)有( )个元素 A.3 B.6 C.7 D.8 参考答案:D

第四章 二元关系与函数·第一节 二元关系的基本概念 1.(单选题) 设R是X到Y上的关系,则一定有( ) 参考答案:A

2.(单选题) 设到的关系为,则domR和ranR为( ) A.和 B. 和 C.和 D.和 参考答案:C

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3.(单选题) 设,则的恒等关系为( ) 参考答案:D

4.(单选题) 设A为非空集合,则A上的空关系不具有( ) A.反自反性 B. 自反性 C.对称性 D.传递性 参考答案:B

5.(单选题) 下述说法不正确的是( ) 参考答案:C

6.(单选题) 下述说法不正确的是( )

A.关系矩阵主对角线元素全是1,则该关系具有自反性质 B.关系矩阵主对角线元素全是0,则该关系具有反自反性质 C.关系矩阵是对称阵,则该关系具有对称性质

D.关系矩阵主对角线元素有些是0,则该关系具有反自反性质 参考答案:D

7.(单选题) 下述说法不正确的是( )

A.关系图每个顶点都有环,则该关系具有自反性质 B.关系图每个顶点都没有环,则该关系具有反自反性质 C.关系图没有单向边,则该关系具有对称性质 D.关系图有些单向边,则该关系具有反对称性质 参考答案:D

8.(单选题) 设 A = {a, b, c},要使关系具有对称性,则( ) 参考答案:B

9.(单选题) ,要使关系具有对称性,则( ) 参考答案:D

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10.(单选题) A = {a, b, c, d}, A 上的关系R = {, , , },则它的对称闭包为( )

A.R = {, , , , , , } B.R = {, , , , } C.R = {, , , , , } D.R = {, , , , , } 参考答案:C

11.(单选题) 下列关系运算原有五个性质保留情况的说法错误的是( ) A.逆关系与关系的交保持全部五个性质不变 B.关系的并不保持反对称性和传递的 C.关系的差不保持自反性和传递性 D.复合关系仅仅不保持自反性 参考答案:D

12.(单选题) 设R为定义在集合A上的一个关系,若R是( ),则R为偏序关系 。 A.反自反的,对称的和传递的 B.自反的,对称的和传递的 C.自反的,反对称的和传递的 D.对称的,反对称的和传递的 参考答案:C

第五章 图论简介·第一节 有向图及无向图 1.(单选题) 下列说法不对的是( ) A.简单图不含平行边和环

B.每个图中,度数为奇数的节点数为偶数 C.有向图中节点的入度等于出度 D.完全图的边数为 参考答案:C

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2.(单选题) 设G是有个结点,条边的简单有向图。若G是连通的,则的下界是( ) 参考答案:B

3.(单选题) 下列说法不对的是( ) A.每个图中节点的度数之和等于边数的两倍

B.有向图的所有节点入度之和等于所有节点的出度之和 C.每一个环,度数增加2 D.一个图的图形表示是唯一的 参考答案:D

4.(单选题) 下列说法不对的是( )

A.两个图同构要求他们的节点和边分别存在一一对应的关系,且保持关联 B.图同构的充分条件是节点数目相同、边数相等,度数相同的节点数相等 C.补图是相对同阶完全图而言的图,阶数一样但变为补充进来的新边。 D.一个完全图的任何两个顶点都有边连接 参考答案:B

5.(单选题) 下列说法不对的是( ) A.零图含零个节点 B.边数为零的图为零图 C.平凡图只有一个节点

D.环或自回路可以作为有向边,也可以作为无向边 参考答案:A

6.(单选题) 下列各图是简单图的是( )。 参考答案:C

7.(单选题) 设无向图G有12条边,已知G中3度顶点有6个,其余顶点的度数都小于3,则该图至少有( )个顶点。

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