在空间加一垂直导轨平面向上的匀强磁场，将一质量为m、阻值为R、长度为d的金属杆垂直地放在导轨上，给金属杆一沿斜面向上的大小为v的初速度，当其沿导轨向上运动的位移大小为x时，速度减为零，已知导轨的倾角为α、金属杆与导轨之间的动摩擦因数为μ、重力加速度为g．则金属杆从出发到到达最高点的过程中，下列说法正确的是( )
A．金属杆所受安培力的最大值为B．金属杆克服安培力做的功为C．定值电阻产生的热量为D．金属杆减少的机械能为
8．一理想变压器的原线圈连接一只交流电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头调节，如图所示，在副线圈两输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，在原线圈上加一电压为U的交流电，则（ ）
A．保持Q位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大 B．保持Q位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变小 C．保持P位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大 D．保持P位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小
9．“嫦娥三号”于2013年12月14日21时11分降落在距离地球38万公里的月球上，中国成为继苏联、美国之后的第三个在月球成功实现探测器软着陆的国家．着陆前“嫦娥三号”曾在离月面100m处悬停避障，然后缓速下降，离月面4m时，７500N变推力发动机关机，“嫦娥三号”做自由落体运动降落在月球虹湾以东地区（19.51W，44.12N），已知月表重力加速度为地表重力加速度的六分之一，下列说法正确的是（g取9.8m/s2） ( )
A．若悬停时“嫦娥三号”的总质量为1.5×10kg，则变推力发动机的推力约为2450Ｎ
B．“嫦娥三号”落月点的北边十几米处有一个大撞击坑，假如悬停时“嫦娥三号”在撞击坑的正上方，为避障姿态控制发动机先向南喷气，后向北喷气再次悬停在了落月点正上方 C．变推力发动机关机后，同样的着陆速度相当于从离地球表面D．变推力发动机关机后，同样的着陆速度相当于从离地球表面
处落下 处落下
3
10．如图所示，E为电源，R为电阻，D为理想二极管，薄金属片P和Q构成一理想电容器，Q固定不动，P可以左右移动．则
A．P向右运动，电容器的电容会增大 B．P向左运动，电容器的电压会减小 C．P向左运动，两板间电场强度保持不变 D．P向右运动，两板间电场强度增大 三、实验题
11．如图所示，在匀强磁场中倾斜放置电阻不计的两根平行光滑金属导轨，金属导轨与水平面成θ＝37°角，平行导轨间距L＝1.0m。匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度B＝1.0T．两根金属杆ab和cd可以在导轨上无摩擦地滑动。两金属杆的质量均为m＝0.20kg，ab杆的电阻为R1＝1.0Ω，cd杆的电阻为R2＝2.0Ω．若用与导轨平行的拉力F作用在金属杆ab上，使ab杆匀速上滑并使cd杆在导轨上保持静止，整个过程中两金属杆均与导轨垂直且接触良好。取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：
（1）ab杆上滑的速度v的大小； （2）ab杆两端的电势差Uab；
（3）0.5s的时间内通过cd杆的电量q。
12．如图1所示，一小车放于平直木板上（木板一端固定一个定滑轮），木板被垫高一定角度θ，该角度下，小车恰能做匀速直线运动（假设小车所受摩擦力与小车对木板的正压力成正比，比例系数为μ），小车总质量为M。
（1）请推导θ与μ应满足的定量关系；并分析说明若增大小车质量，仍使小车做匀速直线运动，角度θ是否需要重新调整。
（2）如图2所示，将小车上栓一根质量不计，且不可伸长的细绳，细绳通过滑轮（滑轮与细绳之间摩擦不计）下挂一个砝码盘（内放砝码），在木板上某位置静止释放小车后，小车做匀加速直线运动。已知砝码盘及砝码的总质量为m，求：
①a．如果m=M，小车所受细绳拉力与砝码盘及砝码总重力的比值； b．用F表示小车所受细绳的拉力，如果要求
，此时
应该满足的条件；
②小车沿木板运动距离为x的过程中，其机械能的变化量ΔE。
四、解答题
13．一物体沿一直线从静止开始运动且同时开始计时，其加速度随时间周期性变化的关系图线如图所示，求：
(1)物体在第4s末的速度； (2)物体在前3s内的位移； (3)物体在第4s内的位移．
14．如图所示为某一游乐场中水平魔盘的示意图。质量分别为m1= 40 kg、m2= 50 kg的甲、乙两人坐在魔盘中随魔盘一起转动，其中甲离魔盘中心O的距离为r1= 2 m，甲、乙与魔盘的动摩擦因数分别为μ1= 0.8、μ2= 0.4，取g= 10 m/s，此时魔盘的角速度为ω1= 1 rad/s。
2
（1）求此时魔盘对甲的静摩擦力f1的大小和方向；
（2）当魔盘的角速度增大到某个值时，发现甲、乙两人同时相对魔盘发生滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求此时： ①魔盘的角速度ω2
②乙离魔盘中心O的距离r2。
【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C D B C 二、多项选择题 7．BD 8．BC 9．AC 10．ACD 三、实验题
11．（1）ab杆上滑的速度v的大小为3.6m/s；（2）ab杆两端的电势差Uab为2.4V；（3）0.5s的时间内通过cd杆的电量为0.60C。
12．（1）μ=tanθ；增大小车的质量，角度θ无须改变。（2）①a.
b.
②
四、解答题
13．（1）8m/s（2）12m（3）4m
14．（1）80N 方向由甲指向魔盘中心O （2）①2 rad/s ②1 m
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