【中铁十二局集团有限公司】 MG16T A16龙门吊安拆方案
以汽车起重机的回转中心为坐标原点O , 以其底盘纵向中心线为X 轴, 以过O 点垂直于X 轴的坐标线为Y 轴,如图1 所示. 假设前面两支腿连线到回转中心O 点的距离为l1 ,后面两支腿连线至O 点的距离为l2 ;非回转部分的重力为FG1 ,重心作用点在O1 ( x1 , y1) ;回转部分的重力为FG2 , 重心作用点在O2 ( x2 , y2) 至回转中心的距离为R. 4 个支腿的受力随起重臂回转位置的变化而变化.当起重臂伸出且其中心线与X 轴的夹角为θ时,起重机回转部分的重心在水平面上的位置坐标为x2 = Rcosθ, y2 = Rsinθ (1)
所以,汽车起重机在起重作业时的合重心在水平面上的位置坐标G0 ( x0 , y0) 为
式中: FG0
= FG1+ FG2是汽车起重机的总重量(含吊重) .由式(2) , (3) 整理可得起重机的合重心轨迹方程为
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当起重臂伸出吊重回转时,起重机的合重心轨迹为一个以( FG1x1/ FG0, FG1y1/ FG0) 为圆心,半径R0= FG2R/ FG0的圆,如图1 中虚线圆所示.
2、支腿的支承反力[4 ]以FA1, FA2, FB1, FB2分别表示4 个支腿的支承反力, 并分别对A1A2 , B1 B2 , A1 B1 取力矩, 由ΣMA1A2=0 , ΣMB1B2= 0 , ΣMA1B1= 0 可得
式中: hA2, AB2, hG0 分别为点A2 , B2 , G0 到线段A1 B1的距离.
(5) , (6) , (7) 3 式是线性无关的. 为了求解支腿的支承反力FA1, FA2, FB1, FB2,需要再增加一个与以上3 个方程也是线性无关的方程. 由于4支点式支承反力的计算属于一次超静定问题, 不难验证由ΣMA2B2=0 ,ΣMX = 0 , ΣF = 0等得到的方程与上面3个方程是线性相关的. 因此,只有通过变形相容条件才能建立独立的方程.
为简化计算起见,视车架为刚性的,且认为4 个支承点始终在同一个平面上. 因此, 从图1 分析得出:如果汽车起重机的合重心G0 在4 个支腿所包容的支承面内,则A1 和A2 两支腿的支承反力的合力FA1A2 的作用点C 始终在A1A2 线段上; B1 和B2 两支腿的支承反力的合力FB1B2 的作用点D 始终在B1 B2线段上,并且G0 , C , D3 点的连线必定通过A1 B1 与A2 B2 的交点O3 . 由图1 所示几何关系可得
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当合重心G0 的位置坐标为( x0 , y0) 时, 由三角形相似关系可得
由(5) , (6) 式可得前后两支腿的合力分别为
因此,可得4 个支腿支承反力分别为、
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