精 品 文 档
唐山一中2013—2014学年度第一学期期中考试
高一年级数学试卷
说明：
1、考试时间为90分钟，满分为150分。2、将卷Ⅰ 答案用2B铅笔涂在答题卡上，卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷答题纸上。
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.若集合A=?x|lgx?0?，B=y|y?1?x2则A?B=
A. ???,1? B. ?0,1? C. ?0,1? D. ?1,???
2.当a?0 时?ax? A. xax B. x?ax C. ?x?ax D. ?xax 3设函数f(x)定义在实数集上，它的图像关于直线x?1对称，且当x?1时，f(x)?3?1，则有
x??3132231323323213321C．f()?f()?f() D．f()?f()?f()
332233A．f()?f()?f() B．f()?f()?f() 4. 函数y?x的图象是
85
A． B． C． D．
5. .若A?B?A?C，则一定有 A. B=C；
B. A?B?A?C； D. CUA?B?CUA?C
C. A?CUB?A?CUC； 6.已知a?1.2,b?ln 2,c?50.1?12 ，则a,b,c的大小关系是
A. a?b?c B． b?a?c C. b?c?a D． c?a?b 7. 函数f(x)?ln(x?x2?1)，若实数a,b满足f(2a+5)?f(4-b)?0，则2a?b? A. 1 B. -1 C. -9 D. 9
试 卷
精 品 文 档
8若函数y=x﹣4x﹣4的定义域为[0，m]，值域为??8,?4?，则m的取值范围是
2
A. （0，2] B. ?2,4?xC. ?2,4?D.?0,4?
9. 若f(x)的零点与g(x)=4?2x?2的零点之差的绝对值不超过0.25则f(x)可以是 A .f(x)=4x-1 B. f(x)=(x?1) C. f(x)=e?1 D. f(x)=ln(x?12)
a?2?(0?x?2)?x10．已知函数f?x???x是(0,??)上的单调递减函数，则实数a的取值
11??(2)?4(x?2)2x范围是 A. ???,2?
B. ?1,2? C. ?0,2? D. ?1,2?
11.已知f(x)?(x?2)?x?1若关于x的方程f(x)?x?t有三个不同的实数解，则实数t
的取值范围 A. ??1,1? B. ??3,2? C. ??3,1? D. ??1,2?
12.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?x, 若对任意的x?[t,t?2], 不等式f(x)?4f(x?t)恒成立，则实数t的最大值是 A. ?
第II卷（非选择题 共90分）
二、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。) 13.计算:
22 B. 0 C . 32 D. 2 32lg2?lg3?
111?lg0.36?lg82314. 某药品经过两次降价，每瓶的零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率相同，设为x，为求两次降价的百分率则列出方程为： 15. 设A=x|x?4x?3?0,x?RB=x|2实数a的取值范围是
16.①任取x∈R都有3＞2； ②当a＞1时，任取x∈R都有a＞a；
③y＝(3)是增函数； ④y＝2的最小值为1； ⑤在同一坐标系中，y＝x与y＝x的图象关于y=x对称． 以上说法正确的是
三、解答题 (本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明和推理过程。)
31/3
－x|x|
?2??1?x?a?0,x2?2(a?7)x?5?0?若A?B 则
xxx－x试 卷
精 品 文 档
17.（本小题10分） 已知A?x4定义域为B。
?log23?log3x?2?log363,函数y?2?log1?x?2?2?1的4(1) 求CRA； (2)求?CRA?B。
18. （本小题12分） 设f(x)为定义在R上的奇函数，右图是函数图形的一部 分，当0≤x≤2时，是线段OA；当x>2时，图象是顶点为P(3,4)的抛物线的一部分．
(1)在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象； (2)求函数f(x)在(－∞，－2)上的解析式； (3)写出函数f(x)的单调区间．
19. （本小题12分）有甲，乙两家健身中心，两家设备和服务都相当，但收费方式不同．甲中心每小时５元；乙中心按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）90元，超过30小时的部分每小时2元．某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。
（1）设在甲中心健身x(15?x?40)小时的收费为f(x)元，在乙中心健身活动x小时的收
费为g(x) 元。试求f(x)和g(x)； （2）问：选择哪家比较合算？为什么？
20. （本小题12分）定义在R上的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)且f(1)=2 (1)求证：f(x)为奇函数
2
（2）当t>2时，不等式f(klog2t)+f(log2t-log2t-2)<0恒成立，求k的取值范围
21. （本小题12分） 已知函数y＝x＋有如下性质：如果常数t>0，那么该函数在(0，t]
上是减函数，在[t，＋∞)上是增函数．
（1）若f（x）=x+ax，函数在?0,a?上的最小值为4,求a的值
(2)对于（1）中的函数在区间A上的值域是?4,5?，求区间长度最大的A（注：区间长度=区间的右端点-区间的左断点）
（3）若（1）中函数的定义域是?2,???解不等式f(a?a)?f(2a?4)
2tx试 卷
精 品 文 档
22. （本小题12分） 已知二次函数f?x??ax?bx?c.
2（1）若f??1??0，试判断函数f?x?零点个数；
1f(x)?[f(x1)?f(x2)]必x,x?R,x?x(2) 若对12且1、证明方程 2，f?x1??f?x2?，2有一个实数根属于?x1,x2?。
(3)是否存在a,b,c?R，使f(x)同时满足以下条件
①当x??1时， 函数f(x)有最小值0；
(x?1)2②对任意x?R,都有 0?f(x)?x?若存在，求出a,b,c的值，若不存在，
2请说明理由。
唐山一中第一学期高一期中考试
数学试题答案 一 、选择题CCBAD ACCAD CA
二、填空题13. 1 14. 100(1?x)?81 15.?4?a??1 16. ④⑤ 三、解答题
17.解：(Ⅰ)A?x4log22?3?log3x?2?log363
??x3?log3?9x??log363
3???xlog?27?log3?9x??log363
???x27?9x?63???x3?x?7? ……………3分
故CRA ?xx?3或x?7。 ……………………5分
(Ⅱ) 2log1?x?2?2??log1?x?2?1??0?22?2?2?log1?x?2???2 42?0?x?2?4?2?x?6，
?B??x2?x?6? ………………8分
故?CRA?B??x2?x?3?。 …………………10分
18. 解：(1)图象如图所示．
试 卷
相关推荐：
loading