25、把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积。
例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2
（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来 （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题： 已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值
（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF。若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，请求出阴影部分的面积
图1 图2 图3 一、 参考答案 选择题
1、B 2、D 3、A 4、B 5、D 6、C 7、A 8、D 9、B 10、C 二、填空题
11、0.20185 12、OA=OB/∠ACO=∠BCO/∠A=∠B 13、-3x-2y 14、
3 415、y=30-3x（0＜x＜10） 16、55° 三、解答题
17、-5x2-12xy+10y2
18、解：∵∠A=∠F（已知）
∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行) ∴∠D=∠1（两直线平行，内错角相等) 又∵∠C=∠D（已知） ∴∠1=∠C（等量代换) ∴BD∥CE
19、（1）圆柱的体积随着圆柱的底面半径的增大而增大。 自变量：圆柱的底面半径 因变量：圆柱的体积
（2）V=5πr2 （3）5π；500π 四、解答题 20、（1）∵P（白球）?33? 5?383。 8 ∴它是白球的概率是 （2）∵P（白球）?3-12?
5?3-172。 7 ∴它是白球的概率是
21、（1）解：不正确，第一步错误
（2）证明：∵D是BC的中点，EB=EC ∴∠BED=∠CED ∴∠AEB=∠AEC 在△AEB和△AEC中， EB=EC ∠AEB=∠AEC AE=AE
∴△AEB≌△AEC（SAS） ∴∠BAE=∠CAE 22、-2a+8b-4；2 五、解答题
23、（1）不能 （2）能 （3）略 24、解：（1）略
（2）连接AA、CC ∵∠B=90°，BM=BN ∴△BMN是等腰直角三角形 ∴△AMA是等腰直角三角形 ∴S1?（a-x）?///122121a-ax-x2 2225、（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
（2）45 （3）20
七年级下学期期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1. 4的算术平方根是
A. 2
B. －2
C. ?2
D. ?16
2. 若a A. ab<0 3. 若|x+2|+ A. －8 B. ab>0 C. a－b>0 D. –a>－b y?3=0，则xy的值为 B. －6 C. 5 D. 6 4. 为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取60名学生进行统计分析，这个问题的样本是 A. 500名学生的身高情况 C. 60名学生 B. 60名学生的身高情况 D. 60 5. a－1与3－2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是 A. 4 B. － 4 3C. 2 D. －2 6. 如下图，下列条件不能判定直线a∥b的是 ． A. ∠1=∠2 B. ∠1=∠3 D. ∠2+∠4=180° C. ∠1+∠4=180° 7. 一个不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则这个不等式组的解集是 A. x<3 B. x≥－1 C. －1 D. －1≤x<3 8. 在平面直角坐标系中，将点A向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），则点A的坐标是 A. （3，4） B. （3，0） C. （1，2） D. （5，2） 9. 某机构想了解东城区初一学生数学学习能力，采用简单随机抽样的方法进行调查，以下最能体现样本代表性的抽样方法为 A. 在某重点校随机抽取初一学生100人进行调查 B. 在东城区随机抽取500名初一女生进行调查 C. 在东城区所有学校中抽取初一每班学号为5和10的学生进行调查 D. 在东城区抽取一所学校的初一数学实验班50名学生进行调查 10. 用“○+”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a○+b=b+1，例如7○+2=2+1=5，当m为实数时，m○+（m○+ 22
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