2020届南开中学高三物理第二学期第二次统练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷
一、单项选择题（每小题6分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1、下列现象中，属于光的干涉现象的是（ ）
A、肥皂泡上的彩色花纹 B、教室日光灯管下一本书影子的边界模糊不清 C、雨后天边出现彩虹 D、戴上特殊的眼镜观看立体电影
2. 根据有关放射性知识，下列说法正确的是（ ）
A、某原子核的半衰期为3.8天，若取4个原子核，经7.6天后就剩下一个氢原子核 B、β衰变中产生的β射线实际上是源自核外电子挣脱原子核的束缚而形成的 C、发生α衰变时，新核与原来的原子核相比，中子数减少了2 D、在三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力也最强
3、如图所示，将倾角为30°的斜面体置于粗糙的水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的光滑支点O。已知A的质量为m，B的质量为4m．现用手托住A，使似段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，物块B恰好静止不动。现将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，则在小球下摆过程中
A．小球机械能越来越大 B．B物块受到摩擦力方向改变
C．地面受到的压力不变 D．小球运动到最低点时重力的瞬时功率最大
4、一列简谐横波沿x正方向传播，甲图是t=1s时的波形图，乙图是介质中某质元振动位移随时间变化的图线（两图用同一时间起点），则乙图可能是甲图中哪个质元的振动图线（ ） A．x=1m处的质元 B．x=2m处的质元 C．x=3m处的质元 D．x=4m处的质元
5、如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q，x轴上的P点位于-Q的右侧。下列正确的是（ ）
①．在x轴上还有一点与P点电场强度相同 ②．在x轴上还有两点与P点电场强度相同
③．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能增大 ④．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能减小 A． ①③ B．①④ C．②③ D．②④
二、不定项选择题（每小题6分，共18分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分） 6、如图所示，面积为S、匝数为N、电阻为r的线圈与阻值为Ｒ的电阻构成闭合回路，理想交流电压表并联在电阻Ｒ的两端。线圈在磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中，绕垂直于磁场的转动轴以角速度ω匀速转动。设线圈转动到图示位置的时刻t?0,则（ ）
Ａ．在t?0时刻，线圈处于中性面，流过电阻Ｒ的电流为０，电压表的读数也为０ Ｂ．１秒钟内流过电阻Ｒ的电流方向改变
?次 ?1
Ｃ．在电阻Ｒ的两端再并联一只电阻后，电压表的读数将减小
Ｄ．在电阻Ｒ的两端再并联一只电容较大的电容器后，电压表的读数不变
7、如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h.已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量力G。没距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0，下列结论中正确的是（ ）
GMA．导弹在c点的速度大于 B．导弹在C点的加速度等于GM/(R+h)2
R?hC．地球球心为导弹椭圆轨道的—个焦点 D．导弹从A点运动到B点的时间—定小于To
8、质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A和C点，绳长分别为la、lb如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时轻杆停止转动，则（ ）
A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动
B．在绳b被烧断瞬间,a绳中张力突然增大
C．若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动
2 D．绳b未被烧断的时绳a的拉力大于mg，绳b的拉力为m?lb
第II卷
9.（18分）
（1）如图，两个悬于同一悬点O，且在同一水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆A和B，它们的质量相等，摆线长之比LA：LB=3：2，则两圆锥摆的周期之比为TA：TB=______________。
（2）在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1.00kg的重物自由下落，
OAB打点计时器在纸带上打出一系列点. 如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）.已知打点计时器每隔0.02s打一次点，当地的重力加速度
g=9.80m/s2.那么：
（1）纸带的 端（选填“左”或“右”）与重物相连；（2）根据图上所得的数据，从O点到B点，重物重力势能减少量?EP= J，动能增加量?EK= J；（结果取3位有效数字）（3）实验的结论是 .
（3）(11分)某同学设计了一个如图a所示的实验电路，用以测定电源电动势和内阻，使用的实验器材为：待测干电池组(电动势约3V)、电流表(量程0．6A,内阻小于1Ω、电阻箱(0～99.99Ω)、滑动变阻器(0～10Ω)、单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干．考虑到干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略．
(1)该同学按图a连线，通过控制开关状态，
测得电流表内阻约为0．20Ω．该测量产生误差的原因是 ． (2)简要写出利用图a所示电路测量电源电动势和内阻的实验步骤：
；
(3)图b是由实验数据绘出的1/I-R图像，由此求出待测干电池组的电动势E＝ V、内阻 r= Ω·(计算结果保留三位有效数字)
10.（16）如图3所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6m，质量为M=3kg的木块
2
F 图3
（厚度不计），一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s2）(1)为使小物体不掉下去，F不能超过多少？(2)如果拉力F=10N恒定不变，求小物体所能获得的最大速度？
11.（18分）如图所示，在半径为a的圆柱空间中（图中圆为其横截面）充满磁感应强度大小为B的均匀磁场，其方向平行于轴线远离读者．在圆柱空间中垂直轴线平面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L?1.6a的刚性等边三角形框架?DEF，其中心O位于圆柱的轴线上．DE边上S点（DS?1L）4处有一发射带电粒子的源，发射粒子的方向皆在图预18-7中截面内且垂直于DE边向下．发射粒子的电量皆为q（＞0），质量皆为m，但速度v有各种不同的数值．若这些粒子与三角形框架的碰撞均为完全弹性碰撞，并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边．试问：1．带电粒子速度v的大小取哪些数值时可使S点发出的粒子最终又回到S点？2. 这些粒子中，回到S点所用的最短时间是多少？
12.如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为l、足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为?，条形匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直。长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成图示装置，总质量为m，置于导轨上。导体棒中通以大小恒为I的电流（由外接恒流源产生，图中未图出）。线框的边长为d（d < l），电阻为R，下边与磁场区域上边界重合。将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直。重力加速度为g。求：（1）装置从释放到
开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q；（2）线框第一次穿越磁场区域所需的时间t1 （3）经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离?m 。
3
参考答案 1 A 2 C 3 B 4 B 5 A 6 BC 7 BCD 8 BC 9、（1）1:1（2）（1）左 （2）1.88 1.84 （3）在误差范围内，重物下落过程中机械能守恒 （3）（1）并联电阻箱后线路总电阻减小，从而造成总电流增大。
（2）调节电阻箱R，断开开关K，将开关S接D，记录电阻箱的阻值和电流表示数；
（3）2.85；2.37 10．解：（18分）
（1）F=(M+m)a …………（2分）
μmg=ma …………（2分）
F=μ(M+m)g=0.1×(3+1)×10N=4N …………（2分）
mF??mg10?0.1?1?10木板的加速度a2???3m/s2??(2分)
M311由a2t2?a1t2?L ………（2分）解得物体滑过木板所用时间t?1.6s??(2分) 22物体离开木板时的速度v1?a1t?1.6m/s???(2分)
11、带电粒子（以下简称粒子）从S点垂直于DE边以速度v射出后，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其圆心
（2）小物体的加速度a1??mg??g?0.1?10?1m/s2???(2分)
mv2mv一定位于DE边上，其半径R可由下式 qvB?求得，为R? （1）
qBR1. 要求此粒子每次与?DEF的三条边碰撞时都与边垂直，且能回到S点，则R和v应满足以下条件： （ⅰ）与边垂直的条件．
由于碰撞时速度v与边垂直，粒子运动轨迹圆的圆心一定位于?的边上，粒子绕过?顶点D、E、F时的圆弧的圆心就一定要在相邻边的交点（即D、E、F）上．粒子从S点开始向右作圆周运动，其轨迹为一系列半径为R的半圆，在SE边上最后一次的碰撞点与E点的距离应为R，所以SE的长度应是R的奇数倍。粒子从FD边绕过D点转回到S点时，情况类似，即DS的长度也应是轨道半径的奇数倍．取DS?R1，则当DS的长度被奇数除所得的R也满足要求，即R?Rn?DS n＝1，2，3，…
(2n?1)1L2a??2n?145(2n?1)n?1,2,3,L（2）
因此为使粒子与?各边发生垂直碰撞，R必须满足下面的条件 R?Rn?此时 SE?3DS?(6n?3)Rn垂直．
（ⅱ）粒子能绕过顶点与?的边相碰的条件．
n?1,2,3,L
SE为Rn的奇数倍的条件自然满足．只要粒子绕过E点与EF边相碰，由对称关系可知，以后的碰撞都能与?的边
由于磁场局限于半径为a的圆柱范围内，如果粒子在绕E点运动时圆轨迹与磁场边界相交，它将在相交点处以此时的速度方向沿直线运动而不能返回．所以粒子作圆周运动的半径R不能太大，由图预解18-7可见，必须R?DM（?的顶点沿圆柱半径到磁场边界的距离，R?DM时，粒子圆运动轨迹与圆柱磁场边界相切），由给定的
83a?0.076a （3） 15将n?1，2，3，…，分别代入（2）式，得
2a n?1,R1??0.400a
5数据可算得 DM?a?4
2a?0.133a 152a n?3,R3??0.080a
252a n?4,R4??0.057a
35由于R1，R2，R3≥DM，这些粒子在绕过?的顶点E时，将从磁场边界逸出，只有n≥4的粒子能经多次碰撞绕
n?2,R2?过E、F、D点，最终回到S点．由此结论及（1）、（2）两式可得与之相应的速度
qBqB2a vn?Rn??n?4,5,6,L （4）
mm5(2n?1)这就是由S点发出的粒子与?的三条边垂直碰撞并最终又回到S点时，其速度大小必须满足的条件． 2. 这些粒子在磁场中做圆周运动的周期为 T?2?R2?m将（1）式代入，得T?（5）
qBv可见在B及q/m给定时T与v无关。粒子从S点出发最后回到S点的过程中，与?的边碰撞次数愈少，所经历的时间就愈少，所以应取n?4，如图预解18-7所示（图中只画出在边框DE的碰撞情况），此时粒子的速度为v4，由图可看出该粒子的轨迹包括3×13个半圆和3个圆心角为300?的圆弧，所需时间为 t?3?13?
12解：(1)设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，作用在线框上的安培力做功为W
由动能定理
T5?m ?3?T?22T （6）以（5）式代入得 t?44qB26mgsin?g4d?W?BIld?0且Q??W 解得 Q?4mgdsin??BIld?0
（2）设线框刚离开磁场下边界时的速度为v1，则接着向下运动2d
1由动能定理 mgsin?g2d?BIld?0?mv12
2装置在磁场中运动时收到的合力F?mgsin??F'
感应电动势
?=Bd?感应电流 I'=
?R?安培力
F'?BI'd
由牛顿第二定律，在t到t+Vt时间内，有VvFVt m?B2d2v?2B2d3v???gsin??则?V?Vt有v1?gt1sin??mR
mR??2B2d32m(BIld?2mgdsin?)?R 解得 t1?mgsin?（3）经过足够长时间后，线框在磁场下边界与最大距离xm之间往复运动 由动能定理
mgsin?gxm?BIl(xm?d)?0 解得 xm?BIldBIl?mgsin?
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