?x2?3x(x?m)（3）若函数y＝?2请直接写出这个函数的反向距离的所有可能值，并写出相应m的取值
??x?3x(x?m)范围．
24．（10分）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件． （1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？ （2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．
①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元． 25．（10分）如图，在平面直角坐标系
中，函数
的图象经过点
，直线
与x轴交于点
直线，交直线
．求的值；过第二象限的点
的图象于点D．
作平行于x轴的
于点C，交函数
①当②若
时，判断线段PD与PC的数量关系，并说明理由；
，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．
26．（12分）在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A（﹣4，0），B （1，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）连接AC、BC，判断△ABC的形状，并证明；
（3）若点P为二次函数对称轴上点，求出使△PBC周长最小时，点P的坐标．
27．（12分）如图，已知直线AB经过点（0，4），与抛物线y=
12
x交于A，B两点，其中点A的横坐标4是?2．求这条直线的函数关系式及点B的坐标．在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在请说明理由．过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．A 【解析】
分析：直接利用两船的行驶距离除以速度=时间，得出等式求出答案．
详解：设甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为：故选A．
点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出行驶的时间和速度是解题关键． 2．A 【解析】
180120=． x?6x?6?a2-2试题解析：∵函数y＝（a为常数）中，-a1-1＜0，
x∴函数图象的两个分支分别在二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大， ∵
3＞0， 2∴y3＜0； ∵-
17＜-， 22∴0＜y1＜y1， ∴y3＜y1＜y1． 故选A． 3．D 【解析】
试题分析：图中内切圆半径是OD，外接圆的半径是OC，高是AD，因而AD=OC+OD； 在直角△OCD中，∠DOC=60°，则OD：OC=1：2，因而OD：OC：AD=1：2：1， 所以内切圆半径，外接圆半径和高的比是1：2：1．故选D．
考点：正多边形和圆． 4．A 【解析】
六块矩形空地正好能拼成一个矩形，设道路的宽为xm，根据草坪的面积是570m1，即可列出方程:(31?1x)(10?x)=570， 故选A. 5．B 【解析】 【详解】
A、∵四边形ABCD是平行四边形，当①AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形， 当②∠ABC=90°时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意； B、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴当②∠ABC=90°时，平行四边形ABCD是矩形，当AC=BD时，这是矩形的性质，无法得出四边形ABCD是正方形，故此选项错误，符合题意；
C、∵四边形ABCD是平行四边形，当①AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，当③AC=BD时，菱形
ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意；
D、∵四边形ABCD是平行四边形，∴当②∠ABC=90°时，平行四边形ABCD是矩形，当④AC⊥BD时，矩形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意． 故选C． 6．C 【解析】 【分析】
判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 【详解】 A、15=，被开方数含分母，不是最简二次根式；故A选项错误； 552，被开方数为小数，不是最简二次根式；故B选项错误； 2B、0.5=C、5，是最简二次根式；故C选项正确；
D．50=52，被开方数，含能开得尽方的因数或因式，故D选项错误； 故选C．
考点：最简二次根式． 7．D 【解析】 【分析】
10的n次幂的形式）科学记数法就是将一个数字表示成（a×，其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂． 【详解】
1． 解：6 590 000=6.59×故选：D． 【点睛】
本题考查学生对科学记数法的掌握，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法． 8．C 【解析】 【分析】
根据合并同类项法则和去括号法则逐一判断即可得． 【详解】
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