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M=3kg，AO部分粗糙且长L=2m，OB部分光滑，另一小物块a放在车的最左端，和车一起以
v0=4m/s的速度向右匀速运动，a与小车AO部分间的动摩擦因数μ=0.3，车撞到固定挡板
后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连，已知车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内，a、b两物块视为质点，质量均为m=1kg，碰撞时间极短且不粘连，碰后一起向右运动，（取g?10m/s），求： （1）a与b碰后弹簧具有的最大弹性势能；
（2）当物块a相对小车静止时小车右端B到挡板的距离； （3）当物块A相对小车静止时在小车上的位置到A端的距离。 （选项模块3-4）
20．如图所示，一个绝热的气缸竖直放置，内有一个绝热且光滑的活塞，中间有一个固定的导热性能良好的隔板，隔板将气缸分成两部分，分别密封着两部分理想气体A和B，活塞的质量为m，横截面积为S，与隔板相距h，现通过电热丝缓慢加热气体，当A气体吸收热量Q时，活塞上升了h，此时气体的温度为T1，已知大气压强为p0，重力加速度为g。 （1）加热过程中，若A气体内能增加了?U1，求B气体内能增加量?U2；
（2）现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加沙粒，当活塞恰好回到原来的位置时A气体的温度为T2，求此时添加沙粒的总质量?m。 （选项模块3-4）
20．如图所示是一个半球形透明物体的侧视图，现在有一细束单色光沿半径OA方向入射，保持入射方向不变，不考虑光线在透明物体内部的反射。 （1）将细光束平移到O点体对该单色光的折射率；
（2）若细光束平移到距O点0.5R处，求出射光线与OA轴线的交点距O点的距离。 参考答案
1D 2B 3A 4C 5B 6A 7C 8C 9D 10BD 11CD 12ABC 13CD 14BD
15、（1）A、B端（2）100（3）增大 16、（1）电路如图（2）连线如图 17、改装后的量程为U=IgRg?R串 接a、b时R1为串联电阻，则R1=23R处的C点，此时透明体左侧恰好不再由光线射出，求透明3??U1?Rg=9500? Ig5文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
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接a、c时，R1和R2为串联电阻，则R2=U2?Rg?R1=90000? Ig18、（1）杆进入磁场前做匀加速运动，有F?Ff?ma，v2?2ad，解得导轨对杆的阻力
mv2Ff?F?
2d（2）杆进入磁场后做运动运动，有F?Ff?FA
mv2解得杆ab中通过的电流I?，方向自a流向b
2Bld（3）杆ab产生的感应电动势E?BLv 杆中的感应电流I?E R?rB2l2dmv3m2v42?r，PR?IR??解得导轨左端所接电阻阻值R?2 mv2d4B2l2d219（1）对物块a，有动能定理可得??mgL?1212mv1?mv0，代入数据解得v1?2m/s 22a、b碰撞过程动量守恒，以a的初速度方向为正方向，由动量守恒定律可得mv1?2mv2 由能量守恒，得Ep?1?2m?v22?1J 2（2）当弹簧恢复到原长时a、b两物块分离，由能量守恒可知a以v2?1m/s在小车上向左滑动，当与车同速时，以向左为正方向，由动量守恒定律可得mv2?(M?m)v3，解得
v3?0.25m/s
对小车，由动能定理可得?mgs?12，解得同速时车B端距挡板的距离Mv32s?1m?0.03125 32（3）由能量守恒可得?mg?L?x??解得x=1.875m
1212 mv2?(M?m)v32220（1）B气体对外做功为W?pSh??p0S?mg?h 由热力学第一定律可得?U2??U1?Q?W 解得?U2?Q??p0S?mg?h??U1 （2）B气体的初状态：p1?p0?mg，V1?2hS，T1 S6文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
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B气体的末状态：p2?p0?由理想气体状态方程
?m??m?g，VS2?hS，T2
Spp1V1p2V22T?，解得?m?(2?1)(0?m) T1T2T1g20、（选修模块3-4）（1）如图甲所示，光束由C处水平射入，在B处发生全反射，∠OBC为临界角
3R3?由临界角公式sinC?3 R3解得n?1?3 sinC（2）如图乙所示，光束由D点水平射入，在E点发生折射，入射角为?OED??，折射角
?NEF??
折射率n?sin??3 sin?1R31???60? sin??2?，即??30?，解得：sin??2R2由几何关系可知?FOE??，?OFE??????
则出射光线与OA轴线的交点F与O点的距离为OF?2Rcos30?3R
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