重庆育才成功学校初2018级初三上期末考试
数 学 试 题
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； ．．．2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； ．．．
3．作图（包括作辅助线），请一律用黑色签字笔完成； ．．4．考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回． ．．．
bb4ac?b2参考公式：抛物线y?ax?bx?c(a?0)的顶点坐标是(?，． )，对称轴是x??2a4a2a2一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，
C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． ．．．1．?2的相反数是（ ） A．2
B．
1 C．?2 2 D．?
122．下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A
2
B
D
C
3．计算(?2xA．
)3的结果是（ ）
B．6x
5?6x5 C．8x D．?8x
664．下列调查中，最适宜采用抽样调查方式的是（ ） A．对神州十一号载人航天飞船各零部件的检查
B．对重庆市初中学生每天的锻炼情况的调查 C．对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查 D．对某校九年级一班同学数学成绩的调查
5．如图，AB∥CD，BD平分?ABC，若?D?40?， 则?DCB的 度数是（ ）
A．100? B．110? C．120? D．130?
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ABD
C
6．函数y?2x中，x的取值范围是（ ） x?3A．x?0 B．x?3 C．x?0且x?3 D．x?3
7．已知a2?2a?5?0，则?3a2?6a?2?（ ）
A．?17 B．?13 C．3 D．13
8．若?ABC∽?DEF，且?ABC与?DEF的周长比为2:3，则?ABC与?DEF的面积比是（ ） A．2:3 B．2:3 C．4:9 D．3:2
9．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中图形①中一共有2个五角星，图形②中一共有8个五角星，图形③中一共有18个五角星，…，则第○7个图形中五角星的个数为（ ）
图形○1 图形○2 图形○3
A．50 B．72 C．98 D．128
10．如图，在矩形ABCD中，AB?1，以点A为圆心，矩形的长AD为半径画弧，交BC于点E，交AB的延长线于点F，若AE恰好平分?BAD，则阴影部分的面积为（ ） A．1 B．
AD??2?1222??C． D．2?1
4BECF11．小明坐于某江边的河堤上钓鱼，如图，河堤AB的坡度为i?2.4:1，AB的长为6.5米，钓鱼竿AC与水平方向的夹角?1?45o，AC的长为3米．若某一时刻钓鱼竿AC与钓鱼线CD恰好垂直，则浮漂D与河堤下端点B之间的距离BD约为（ ）
（精确到0.1米，参考数据：2?1.41，3?1.72，6?2.45） A．4.2米 B．7.7米 C．8.7米 D．10.2米 12．从?7,?5,?3,?1,3,6这六个数中，随机抽取一个数，记为k．若数k使
BDA1C?1k3?(3x?5)?2关于x的不等式组?7无解，且使关于x的分式方程有非负实数解，那?2?1?xx?1??x?k么这6个数中所有 满足条件的k的值之和是（ ） A．?12
B．?9
C．?6
D．?3
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二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横．．．
线上．
13．据报道，西部地区最大的客运枢纽系统——重庆西站一期工程已经完成90%，预计在年内建成投入
使用．届时，预计每年客流量可达42 180 000人次，将数42 180 000用科学记数法表示为 ．
14．计算：4?(??3)0?(?)?2? ．
A12DOB15．如图，AB是eO的直径，点C和点D是eO上两点，连接BC、CD、BD，
若BC?4，?BDC?30o，则AB? ． 16．从数?3，?C3，0，2中任取一个数记为a，再从余下的三个数中，任取一个数记为b．若k?a?b，2k则反比例函数y?的图象经过第一、三象限的概率是 ． xy（米）甲乙17．在一条笔直的公路上从左到右顺次有A、B、C、D四地，且A、
D两地到C地的距离相等．甲、乙两人骑自行车分别从B、C两地
同时出发相向匀速行驶．当乙到达B地后，继续保持原速向A地行驶，而甲到达C地后继续保持原速向D地行驶，经过一段时间后甲、乙两人同时到达D、A两地．设两人骑自行车的时间为x（分钟），两人与C地的距离为y（米），y与x之间的函数关系如图所示．则A地与B地之间的距离为______________米．
18．如图，在边长为5的正方形ABCD中，E是线段BA延长线上一点，
840O712x（分钟）EAD15且AE?AB．连接CE，在线段CE上取一点F，使得CF?，
32连接FD．将?CFD沿FD折叠至?C1FD，连接C1B，则?C1BD的面积为 ．
C1FBC三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理
步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． ．．．
19．如图，点A、D、E、C在同一条直线上，AB?DE，AB∥DF，AC?DF，求证：BC?EF． F B
A
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DEC
20．某校为了更好地开展体育兴趣小组，随机调查了部分学生各自最喜爱的一项体育运动．调查 结果分为如下四类：A类——跑步、B类——排球、C类——足球、D类——其他．将调查结 果绘制成了如下的扇形统计图和条形统计图．请你根据图中提供的信息完成下列各题：
18DC108°人数（人）151212A10?5B
30ABCD类型（1）在扇形统计图中A类对应的圆心角为 度，参加本次调查的有 名学生，
补全条形统计图；
（2）若这所学校共有1800名学生，请你根据调查数据估计该校最喜欢排球的学生大约有多少人． 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． ．．．21．计算：
2x?1x2?4x?4?x?1)?（1） 2(a?b)?(a?2b)(2a?b) (2) ( x?1x?1222．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y?kx?b(k?0)的图象与反比例函数y?m(m?0)的图x象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点．点D为x轴负半轴上一点．连接AO，延长AO交反比例函数于点E，连接BE．已知AO?45，tan?AOD?2，?ACO?45o． （1） 求反比例函数和直线AB的解析式； （2） 求?ABE的面积．
yACDOBxE
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