人教版七年级数学下册教案 5.2.2 平行线的判定

∵BC平分∠ACD， ∴∠1＝∠BCD. ∵∠1＝∠2， ∴∠2＝∠BCD，

∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)． 活动3 拓展延伸(学生对学)

【例2】如图，∠1＝∠2＝55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明理由．

【互动探索】利用对顶角相等得到∠3＝∠2，再由已知∠1＝∠2，等量代换得到同位角相等，利用“同位角相等，两直线平行”即可得到AB与CD平行．

【解答】∠3＝55°，AB∥CD.理由如下： ∵∠3＝∠2，∠1＝∠2＝55°， ∴∠3＝∠1＝55°，

∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．

【互动总结】(学生总结，老师点评)准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同位角(“F”型)相等，从而可以应用“同位角相等，两直线平行”判断两直线平行．

【例3】如图，∠1＝35°，∠B＝55°，AB⊥AC，AD与BC有怎样的位置关系？为什么？

【互动探索】先根据∠1＝35°，∠B＝55°，AB⊥AC得出∠B与∠BAD的关系，进而得出结论．

【解答】AD∥BC.理由如下： ∵∠1＝35°，∠B＝55°，AB⊥AC，

∴∠BAD＝90°＋35°＝125°. ∵∠BAD＋∠B＝125°＋55°＝180°， ∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)．

【互动总结】(学生总结，老师点评)本题中易得到同旁内角(“U”型)互补，从而可以应用“同旁内角互补，两直线平行”判定两直线平行．

环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评) 平行线的判定方法：

(1)定义法：同一平面内，不相交的两条直线平行． 同位角相等????

内错角相等(2)平行线的判定??两直线平行 ??同旁内角互补??(3)同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行． 练习设计

请完成本课时对应练习！