2019年江西省上饶市高考数学一模试卷（理科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知R为实数集，集合A={x|x＞0}，B={x|x2﹣x﹣2＞0}，则A∩（?RB）=（ ） A．（0，2] 2．设复数
B．（﹣1，2）
C．[﹣1，2] D．[0，4]
，则z的共轭复数是（ ）
A．1 B．1+i C．﹣1+i D．1﹣i 3．已知A． B．
C．
，则 D．
的值等于（ ）
4．下列说法正确的是（ ）
A．?x，y∈R，若x+y≠0，则x≠1且y≠﹣1 B．a∈R，“
”是“a＞1”的必要不充分条件
C．命题“?x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“?x∈R，都有x2+2x+3＞0”
D．设随机变量X～N（1，52），若P（X＜0）=P（X＞a﹣2），则实数a的值为2
5．《九章算术》教会了人们用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织6尺布，现一月（按30天 计）共织540尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布．
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A． B． C． D．
，若其过焦点的最短弦长为2，则该
6．已知双曲线方程为
双曲线的离心率的取值范围是（ ） A．7．函数
B．
C．
D．
的图象不可能是（ ）
A． B．
C． D．
8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．5 B． C．7 D．
9．执行如图所示的程序框图，如果输出T=6，那么判断框内应填入的条件是（ ）
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A．k＜32 B．k＜33 C．k＜64 D．k＜65
10．大数据时代出现了滴滴打车服务，二胎政策的放开使得家庭中有两个小孩的现象普遍存在，某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个小孩共8人，准备使用滴滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名（乘同一辆车的4名小孩不考虑位置），其中A户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有（ ） A．18种 B．24种 C．36种 D．48种 11．已知x，y满足约束条件
当目标函数z=ax+by（a＞0，
的最小值为（ ）
b＞0）在该约束条件下取得最小值1时，则A．
B．
C．
D．
12．已知f（x）是定义域为（0，+∞）的单调函数，若对任意的x∈（0，+∞），都有
，且方程|f（x）﹣3|=x3﹣6x2+9x﹣
4+a在区间（0，3]上有两解，则实数a的取值范围是（ ） A．0＜a≤5 B．a＜5 C．0＜a＜5 D．a≥5
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．已知△ABC外接圆半径是2，为 ．
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，则△ABC的面积最大值
14．在边长为1的正方形ABCD中，则
= ．
，BC的中点为F，，
15．已知a＞0，= ． 16．已知函数
展开式的常数项为15，则
（），若函数F（x）=f（x）
﹣3的所有零点依次记为x1，x2，x3，…，xn，且x1＜x2＜x3＜…＜xn，则x1+2x2+2x3+…+2xn﹣1+xn= ．
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．已知公比不为1的等比数列{an}的前5项积为243，且2a3为3a2和a4的等差中项．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若数列{bn}满足bn=bn﹣1?log3an+2（n≥2且n∈N*），且b1=1，求数列
的前n项和Sn．
18．水是地球上宝贵的资源，由于介个比较便宜在很多不缺水的城市居民经常无节制的使用水资源造成严重的资源浪费．某市政府为了提倡低碳环保的生活理念鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），[1，1.5），…，[4，
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