45分钟单元能力训练卷(五)
1．C [解析] 根据运动规律知A、B两球落地的速度大小相同，A球速度斜向下，B球速度竖直向下，则速度不同，选项A错误；落地时重力的瞬时功率P＝mgvcos θ，因B球落地时速度竖直向下，所以B球落地时重力的瞬时功率较大，选项B错误；重力做功W＝mgh与路径无关，选项C正确；因B球从抛出到落地所用时间较长，重力对B球做功的平均功率较小，选项D错误．
2．C [解析] 汽车在前25 s内的位移为v-t图像与t轴所围面积，x＝450 m，前25 sx450 m
内汽车的平均速度v＝＝＝18 m/s，速度图像的斜率表示加速度，由图像解得前10 s
t25 sΔv
内的加速度a＝＝2 m/s2，根据牛顿第二定律得F－Ff＝ma，因为牵引力未知，所以前10
Δt12
s内汽车所受的阻力无法求解，根据动能定理，15 s到25 s内合外力对汽车所做的功W＝mv2
21－mv2＝375 000 J．选项A、B、D可以求解，不能求解的是选项C. 21
3．B [解析] 由功的定义式可得，力F对物体做的功W1＝Fxcos α，选项A正确；对物体受力分析知，竖直方向受力平衡，有mg＝Fsin α＋FN，摩擦力的大小Ff＝μFN＝μ(mgμmg
－Fsin α)，由于物体匀速运动，Fcos α＝Ff，联立以上各式解得F＝，则
cos α＋μsin αμmgxcos α
W1＝Fxcos α＝，选项D正确；因物体匀速运动，有Fcos α＝Ff，因此力
cos α＋μsin αF对物体做的功等于物体克服摩擦力做的功，选项C正确．所以不正确的选项是B.
4．A [解析] 当加速度为零时，物体做匀速运动，此时的牵引力等于阻力，速度为最1mf
大值；由功率的计算公式可得P＝Fv，而F－f＝ma，联立可得v＝a＋，由图像可得斜率
PPmf
为，截距为，因此可求出m、f和vm，选项A正确．物体做变加速运动，无法求解物体PP加速运动的时间，选项D错误．
5．ABC [解析] 根据滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ可知，滑动摩擦力等于滑块重力沿斜面向下的分力．施加一沿斜面向上的F＝mgsin θ的恒力后，恒力和摩擦力对滑块做的总功为零，所以滑块的机械能保持不变，重力势能随位移x均匀增大，图C正确，D错误．克服摩擦力做功W＝Ffx随位移x均匀增大，滑块的动能Ek随位移x均匀减小，图A、B正确．
m
6．BD [解析] 两物块静止时，mg＝magsin θ，解得ma＝，分别对a、b应用牛
sin θF－FfF
顿第二定律，有T－magsin θ－Ff＝maa，F＋mg－T＝ma，解得a＝<，选项A错误；
m＋mama重力势能的增量为ΔEp＝maghsin θ＝mgh，选项B正确；根据能量守恒定律，绳的拉力对a做的功等于a增大的机械能和克服摩擦力产生的热量之和，所以绳的拉力对a做的功大于a增大的机械能，选项C错误；对a、b组成的系统应用动能定理，Fh＋mgh－maghsin θ－Ffh＝ΔEk，即Fh－Ffh＝ΔEk，所以选项D正确．
7．(1)AD (2)刻度尺、天平
[解析] (1)为了使细线对小车的拉力做的功为合力的功，需平衡摩擦力，步骤A正确；
实验时，应该先接通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车运动，步骤B错误；为减小测量误差，纸带上的两个研究点应适当远些，步骤C错误；为了将沙和沙桶的总重力当作小车受到的合力，应该保证沙和沙桶的总质量远小于小车的质量，步骤D正确．(2)需要用刻度尺测点之间的长度，用天平测小车的质量、沙和沙桶的总质量．
8．(1)15 m/s 0.5 m/s2 (2)75.375 m
[解析] (1)飞机刚要离开地面时由平衡条件有： kv2＝mg
解得：v＝15 m/s
飞机匀加速过程由运动学公式有： 2ax＝v2
解得：a＝0.5 m/s2.
(2)飞机以恒定功率启动，根据动能定理有：
1
4Pt×0.8－fx′＝mv2
2
解得x′＝75.375 m.
9．(1)40 N，方向竖直向上 (2)0.5 s 8 J (3)1 m [解析] (1)设物块冲上圆形轨道最高点B时速度为v 由机械能守恒定律得： 1212
mv＝mv＋2mgR 202
物块经B点时，由牛顿第二定律得 mv2
FN＋mg＝
R
联立解得FN＝40 N
由牛顿第三定律知，物块对轨道压力大小为40 N，方向竖直向上． (2)物块在Q点时速度为v0＝6 m/s 在PQ段运动时，由牛顿第二定律得 μmg＝ma
由匀变速直线运动规律得 1
l＝v0t－at2
2
联立解得，PQ段运动时间t＝0.5 s 设物块在P点时速度为v1
2
则v21－v0＝－2μgl
根据能量守恒定律，物块压缩弹簧时动能转化为弹性势能 1Epm＝mv2
21
联立并代入数据解得：Epm＝8 J.
(3)设物块以初速度v0冲上轨道直到回到PQ段右侧Q点时速度为v2 根据动能定理得 112
－2μmgl＝mv2－mv
2220
物块恰能不脱离轨道，则最高点的速度v3应满足
2mv3
mg＝ R
根据机械能守恒定律得 121mv2＝2mgR＋mv2 223联立解得l＝1 m.
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