2015-2016学年江苏省无锡市江阴市要塞片九年级（下）期中数
学试卷
一、选择题（本大题共有10小题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母代号写在答题卷的相应位置上．） 1．﹣2的绝对值是（ ） A．﹣ B．
C．2
D．﹣2
2．下列运算中正确的是（ ） A．
B．（a﹣b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2
C．2a2?a3=2a6 D．（﹣a）10÷（﹣a）4=a6
3．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=75°，则∠B的度数为（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
5．如图，点A是反比例函数y=（x＞0）图象上一点，AB⊥x轴于点B，点C在x轴上，且OB=OC，若△ABC的面积等于6，则k的值等于（ ）
A．3 B．6 C．8 D．12
6．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则长方体的高和底面边长分别为（ ）
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A．5，3 B．2，3 C．3，5 D．5，3
7．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元． A．140 B．120 C．160 D．100
8．如图，?ABCD的周长为28，对角线AC、BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=10，则△DOE的周长为（ ）
A．28 B．24 C．12 D．17
9．已知圆锥的底面半径为3cm，侧面积为15πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图所示），则tanθ的值为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（ ）
A．6.4 B．8 C．4 D．6
二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分．请把答案直接填写在答题卷相应位置上）
11．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示为 元． 12．分解因式：x3﹣4x= ； 使
有意义的x的取值范围是 ．
13．已知方程x2+mx﹣3=0的一个根是﹣1，则它的另一个根是 ，m的值
是 ．
14．已知二次函数的图象如图，则这个二次函数的表达式为 ．
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15．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=110°，则∠BCD的度数为 ．
16．如图，每个小正方形边长为1，则△ABC边AC上的高BD的长为 ．
17．1，3，a，5，7， 有一组数据如下：它们的平均数是4，则这组数据的方差是 ．18．如图1，在平面直角坐标系中，将?ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线y=﹣x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么AD的长为 ．
三、解答题（本大题共有10小题，共80分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算： （1）（2）
20．解方程与解不等式组： （1）解方程：x2﹣4x﹣6=0 （2）解不等式组：
．
．
21．某校根据开展“阳光体育活动”的要求，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：
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（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是 ，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是 ；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？
22．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3；乙袋中也装3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）．
（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标； （2）求点M（x，y）在函数y=﹣x+1的图象上的概率．
23．如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角． 实验与操作：
根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法） （1）作∠DAC的平分线AM；
（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF． 猜想并证明：
判断四边形AECF的形状并加以证明．
24．如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，
4小时后货船在小岛的正东方向．沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，求货船的航行速度．（精
确到0.1海里/时，参考数据：≈1.41，≈1.73）
25．如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E． （1）求证：AB=BE；
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