所以点M（x，y）在函数y=﹣x+1的图象上的概率P=．
23．如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角． 实验与操作：
根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法） （1）作∠DAC的平分线AM；
（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF． 猜想并证明：
判断四边形AECF的形状并加以证明．
【考点】作图—复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．
【分析】先作以个角的交平分线，再作线段的垂直平分线得到几何图形，由AB=AC得∠ABC=∠ACB，由AM平分∠DAC得∠DAM=∠CAM，则利用三角形外角性质可得∠CAM=∠ACB，再根据线段垂直平分线的性质得OA=OC，∠AOF=∠COE，于是可证明
△AOF≌△COE，所以OF=OE，然后根据菱形的判定方法易得四边形AECF的形状为菱形．
【解答】解：如图所示，
四边形AECF的形状为菱形．理由如下： ∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB， ∵AM平分∠DAC， ∴∠DAM=∠CAM，
而∠DAC=∠ABC+∠ACB， ∴∠CAM=∠ACB， ∴EF垂直平分AC，
∴OA=OC，∠AOF=∠COE， 在△AOF和△COE中
，
∴△AOF≌△COE， ∴OF=OE，
即AC和EF互相垂直平分， ∴四边形AECF的形状为菱形．
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24．如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，
4小时后货船在小岛的正东方向．沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，求货船的航行速度．（精
确到0.1海里/时，参考数据：≈1.41，≈1.73）
【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．
【分析】由已知可得AB⊥PQ，∠QAP=60°，∠A=30°，AP=56海里，要求货船的航行速度，即是求PB的长，可先在直角三角形APQ中利用三角函数求出PQ，然后利用三角函数求出PB即可．
【解答】解：设货船速度为x海里/时，
4小时后货船在点B处，作PQ⊥AB于点Q． 由题意AP=56海里，PB=4x海里， 在直角三角形APQ中，∠APQ=60°， 所以PQ=28．
在直角三角形PQB中，∠BPQ=45°， 所以，PQ=PB×cos45°=2x． 所以，2x=28， 解得：x=7≈9.9．
答：货船的航行速度约为9.9海里/时．
25．如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E． （1）求证：AB=BE；
（2）若PA=2，cosB=，求⊙O半径的长．
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【考点】切线的性质；解直角三角形． 【分析】（1）本题可连接OD，由PD切⊙O于点D，得到OD⊥PD，由于BE⊥PC，得到OD∥BE，得出∠ADO=∠E，根据等腰三角形的性质和等量代换可得结果；
（2）由（1）知，OD∥BE，得到∠POD=∠B，根据三角函数的定义即可得到结果． 【解答】（1）证明：连接OD， ∵PD切⊙O于点D， ∴OD⊥PD， ∵BE⊥PC， ∴OD∥BE， ∴ADO=∠E， ∵OA=OD，
∴∠OAD=∠ADO， ∴∠OAD=∠E， ∴AB=BE；
（2）解：由（1）知，OD∥BE， ∴∠POD=∠B， ∴cos∠POD=cosB=， 在Rt△POD中，cos∠POD=
=，
∵OD=OA，PO=PA+OA=2+OA， ∴
，
∴OA=3，
∴⊙O半径=3．
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26．某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪800元，另加计件工资．加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时．（工人月工资=底薪+计件工资） （1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？
（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？
【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用． 【分析】（1）设熟练工加工1件A型服装需要x小时，加工1件B型服装需要y小时，根据“一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时”，列出方程组，即可解答． （2）当一名熟练工一个月加工A型服装a件时，则还可以加工B型服装（25×8﹣2a）件．从而得到W=﹣8a+3200，再根据“加工A型服装数量不少于B型服装的一半”，得到a≥50，利用一次函数的性质，即可解答．
【解答】解：（1）设熟练工加工1件A型服装需要x小时，加工1件B型服装需要y小时．由题意得：解得：
，
答：熟练工加工1件A型服装需要2小时，加工1件B型服装需要1小时．
（2）当一名熟练工一个月加工A型服装a件时，则还可以加工B型服装（25×8﹣2a）件．
∴W=16a+12（25×8﹣2a）+800， ∴W=﹣8a+3200， 又∵a≥
，
解得：a≥50， ∵﹣8＜0，
∴W随着a的增大则减小，
∴当a=50时，W有最大值2800． ∵2800＜3000，
∴该服装公司执行规定后违背了广告承诺．
27．方成同学看到一则材料，甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，设乙行驶的时间为t（h），甲乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图1所示，方成思考后发现了图1的部分正确信息，乙先出发1h，甲出发20分钟后与乙相遇，…，请你帮助方成同学解决以下问题：
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