《物理化学》教案
第一章 气体的PVT性质
一、学时分配：4学时 二、教学目的与要求
（一）理解理想气体状态方程并掌握应用计算； （二）理解道尔顿定律和阿马格定律； （三）理解气体的液化及临界参数；
（四）了解真实气体状态方程（以范德华方程为例）； （五）理解压缩因子，理解理想气体和真实气体的区别。 三、教学重点与难点
（一）理想气体状态方程的应用及其微观模型的理解； （二）道尔顿定律和阿马格定律的意义及使用； （三）气体临界状态及临界参数。 四、教学方法和教具：讲授 五、讲授内容
（一）内容提要 §1.1 物质的聚集状态
1． 物质聚集状态及其表示符号 2． 气体的基本性质：压力、体积、温度
（1）概念说明 （2）表示符号及单位介绍 （3）三者之间的关系
§1.2理想气体的状态方程与微观模型
一、 理想气体状态方程
1． 由中学的波义尔定律、盖吕萨克定律和阿伏加德罗定律引入理想气体状态方程；2． 方程的符号及单位说明，以及方程的其他表示方式； 3． 方程的应用及在工程计算中的使用情况 二、 摩尔气体常数R
1． R的意义及测试方法； 2． R的数值及单位 三、 理想气体的微观模型
1． 理想气体的定义及两个特征；
2． 理想气体的实际意义及在本课程中的地位
§1.3理想气体混合物的分压定律与分体积定律
一、道尔顿分压定律 1．分压力的定义及使用范围 2. 道尔顿分压定律及使用范围
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二、阿马格分体积定律 1．分体积定义及应用范围 2．阿马格分体积定律及应用范围 3．道尔顿分压定律和分体积定律的区别 三、气体混合物的平均摩尔质量 应用理想状态方程推导。 §1.4真实气体与范德华方程 一、真实气体对理想气体的偏差
1．压缩因子的定义及意义，从理想气体状态方程的两点基本假设出发来理解； 2．压缩因子所反映的物理意义及玻义耳温度的定义。 二、范德华方程
1．范德华方程的提出及两点假设， 2．范德华方程及其应用计算；
3．范德华方程的不足之处及其应用范围。 §1.5 气体的液化与液体的饱和蒸气压
一、 饱和蒸气压 1． 饱和蒸气压的定义 2． 正常沸点、标准沸点的定义 二、 临界现象
1． 临界现象的概念及所对应的参数
2． P—Vm等温线图：T
（二）具体内容
§1.1物质的聚集状态
人类赖以生存的世界是一个由大量分子、原子等微观粒子聚集而成的物质世界。在通常情况下，物质的聚集状态为气体、液体和固体，分别用g,l,s表示。其中，气体是物理化学研究的重要物质对象之一，而且在研究液体和固体所服从的规律时也往往借助于它们与气体的关系进行研究。因此，气体在物理化学中占有重要地位。
气体有各种各样的性质。对一定量的纯气体，压力、温度和体积是三个最基本的性质。对于气体混合物，基本性质还包括组成。这些基本性质可以直接测定，常作为控制化工过程的主要指标和研究其他性质的基础。
压力用符号P表示，法定计量单位是Pa（帕斯卡）。在工程计算中经常使用atm（大气压）作为压力单位，二者的换算式子为：1 atm=101 325 Pa。
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体积用符号V表示，单位是m（立方米）。 气体的温度是定量反映气体冷热程度的物理量。热力学温度用符号T表示，单位是K（开尔文）。常用的温度是摄氏温度，用符号t表示，单位是℃（摄氏度）。二者之间的关系为
T/K=t/℃+273.15
物理化学中所有基本公式中的温度均指热力学温度。
实践和理论都告诉我们，在平衡状态下，对于气体物质，其P，V，T及其物质的量n必满足某种关系，即f(p,V,T,n)=0,描述这种关系的方程式称为气体的状态方程。如果知道了状态方程，则P，V，T，n四个量中只要测定出其中任意三个，第四个便可以通过计算而得到。
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§1.2 理想气体的状态方程与微观模型
1． 理想气体状态方程
在中学时期，我们曾经学习了对各种气体都普遍适用的三个经验定律：波义尔定律、盖·吕萨克定律、阿伏加德罗定律，即
波义尔定律 PV=常数 （n，T恒定） 盖·吕萨克定律 V/T=常数 （n，P恒定） 阿伏加德罗定律 V/n=常数 （T，P恒定）
上述这三个经验经验定律是他们在低压条件下进行实验所得出来的，由于技术条件的限制和没有明确的理论指导，因此测量精度不高。但是三个定律都客观的反映了低压气体服从的PVT关系。上述三个经验定律相结合，可整理得出状态方程
pV=nRT （1-1）
式中，R—摩尔气体常数，其值等于8.314J·K-1·mol-1，且与气体种类无关。
实验证明，气体的压力越低，就越符合这个关系式。我们把在任何温度及压力下都严格服从式（1-1）的气体定义为理想气体，把式（1-1）称为理想气体状态方程。
由于（V/n）可表示为气体的摩尔体积Vm，气体的物质量n由可改写成气体的质量m与它的摩尔质量M之比（m/M），所以理想气体状态方程又采用下列两种形式：
PVm=RT （1-2） PV=(m/M)RT （1-3）
需要说明的是，理想气体实际上并不存在，它只是一种科学的抽象。也就是说，理想气体状态方程只是真实气体在P→0时的极限情况。但是在实际的科学研究及工程运算中，理想气体的概念是十分有用的，因为理想气体的行为代表了各种气体在低压下的共性。而且，按照理想气体处理许多物理化学问题时所导出的关系式，只要适当的加以修正便可用于任何真实气体。
理想气体状态方程十分有用，用它可以进行许多低压气体的运算。在有了必要的实验数据之后，除了可计算气体的P，V，T，n外，还可以用来计算气体的体积质量（密度）ρ、相对分子质量M等。
例1-1试用理想气体状态方程推算出它的体积质量ρ和相对分子质量M的计算式。 解 由式PV=(m/M)RT得出 PM=（m/V）RT=ρRT 即 ρ=PM/RT
也即 M=mRT/PV=m（RT/PV）=ρRT/P
例1-2 一球形容器抽空后质量为25.000g，充以4℃的水（体积质量为1000kg·m-3），总质量为125.0000g。若改充以25℃，1.333×104Pa的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g，试求该气体的摩尔质量。若据元素分析结果，测得该化合物中各元素的质量分数分别为w(C)=0.799，w（H）=0.201，试写出该碳氢化合物的分子式。
解 由题意可知，V=（m水-m球）/ρ=（125-25）g/106 g·m-3=10-4 m3 且 mCH=25.0163g-25g=0.0163g
由PV=nRT=（m/M）RT得出 M= mRT/PV
则 MCH= mCHRT/PV=（0.0163g×8.314 J·K-1·mol-1×298.15K）/（1.333×104Pa×10-4 m3）=30.30 g·mol-1
元素C、H的相对原子质量分别为12.011，1.00794 则 nC= w(C)/12.011=0.799/12.011= 0.0665 nH= w(H)/1.00794=0.201/1.00794= 0.1994
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nC/nH =0.0665/0.1994=1/3
结合碳氢化合物的分子式规律和摩尔质量可知为C2H6。
由于理想气体状态方程是一个极限方程，因此在实际应用中，低压下的真实气体只是近似服从理想气体的行为。而且理想气体状态方程所允许使用的压力范围与气体的种类有关，与所要求的计算结果的精度有关。通常，在几百个到几千个kPa的压力下，理想气体状态方程往往能满足一般工程计算的需要。一般说来，对于难液化的气体如H2、O2等，允许使用的压力就高一些，对于易液化的气体如水蒸气、氨气等，允许使用的压力就低一些。
2． 摩尔气体常数R
摩尔气体常数R的值可通过实验求得。根据理想气体状态方程pV=nRT，似乎只需测定物质的量为n的任何气体于某确定的压力、温度条件下的体积，即可求出R的值，而且与气体种类、压力、温度条件均无关。实际情况并不是这样。由图1-1，对于不同的气体，即使彼此压力、温度相同，其PVm值亦有差异。当P→0时，三种气体的 PVm均为2271.10 Pa·m3·mol-1。这说明不同气体在相同温度下，当压力趋于零时，(PVm) P→0具有相同的值。按式1-1计算R的值： R= (PVm)P→0 /T=2271.10 Pa·m3·mol-1 /273.15K=8.314 Pa·m3·K-1·mol-1 =8.314 J·K-1·mol-1。
在其他温度条件下进行类似的测定，所得R的值完全相同。上述精确测定结果表明：仅在压力趋于零的极限条件下，各种气体的PVT行为才准确服从PV=nRT或PVm=RT的定量关系，R才确实是一个普适比例常量。即使在低压条件下，理想气体状态方程也只是一种近似的方程，不过这对于工程估算已经足够了。
3. 理想气体的微观模型
综上所述，在极低压力下，不同气体分子结构性质的差异已不再影响其PVT行为，而随着压力的升高，物种特性的影响逐渐显露出来。据此，人们做出了前述的理想气体的定义。按照该定义，理想气体必须具备以下两个基本特征：
（i）分子本身不占有体积。因为T恒定时，PVm为定值，这就意味着当压力趋于无穷大时，摩尔体积Vm必然趋于零。
（ii）分子之间没有相互作用力。因为由理想气体的定义得出P=(n/V)RT，当T恒定时，P仅于n/V成正比。若分子之间有相互作用力，此力将随分子平均间距而变化，从而对分子运动碰撞器壁的压力产生复杂的影响。温度恒定条件下，气体的压力就不会仅仅正比于n/V了。据此，可以断定理想气体分子没有相互作用力。 这两个基本特征就构成了理想气体的微观模型。建立一种简化的模型，常常是一种重要的科学方法，甚至具有极为重要的理论意义。理想气体模型已成为物理化学课程中讨论问题的重要依据。
§1.3 理想气体混合物的分压定律与分体积定律
人们在生产和生活中经常遇到的大多数气体都是气体混合物。 1．道尔顿分压定律
在一个气体混合物中，任意气体B的分压力定义为：
PB＝＝yBP （1－4）
式中：yB－混合气体中气体B的摩尔分数，yB＝nB/n，n＝∑nA； P－混合气体的总压力。
由于∑yB＝1，则P1＋P2＋…＋PN＝(y1＋y2＋…＋yN)P＝(∑yB)P 即
∑PB＝P （1－5）
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