创新设计（全国通用）2018版高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数I 第1讲 函数及其表示练习
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创新设计（全国通用）2018版高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数I 第1讲 函数及其表示练习
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第二章 函数概念与基本初等函数I 第1讲 函数及其表示练习 理 新人
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基础巩固题组 （建议用时：30分钟）
一、选择题
1.（2017·郑州质检）函数f（x）＝log2(x＋2x－3)的定义域是（ ) A.［－3，1]
B.（－3，1)
2
C.（－∞，－3］∪［1，＋∞） D.（－∞，－3)∪(1，＋∞) 解析 使函数f（x)有意义需满足x＋2x－3>0，解得x>1或x<－3, 所以f（x）的定义域为(－∞,－3）∪（1,＋∞）. 答案 D
2。（2017·石家庄一模）已知f（x)为偶函数，且当x∈［0，2)时,f(x）＝2sin x,当x∈[2，＋∞)时，f（x）＝log2x,则f错误!＋f(4)等于（ ） A。－错误!＋2 C.3
B.1
D。错误!＋2
2
解析 因为f错误!＝f错误!＝2sin错误!＝错误!，f(4）＝log24＝2，所以f错误!＋f(4）＝错误!＋2。 答案 D
3。已知f(x）是一次函数，且f［f（x)]＝x＋2，则f(x）＝（ ） A。x＋1 C.－x＋1
B.2x－1
D.x＋1或－x－1
解析 设f(x)＝kx＋b(k≠0)，又f[f（x)］＝x＋2, 得k（kx＋b)＋b＝x＋2，即kx＋kb＋b＝x＋2. ∴k＝1，且kb＋b＝2，解得k＝b＝1。 答案 A
4.（2017·湖南衡阳八中一模)f(x）＝错误!则f错误!＝（ ) A.－2
B.－3
C。9
D.－9
2
2
解析 ∵f错误!＝log3错误!＝－2， ∴f错误!＝f(－2)＝错误!错误!＝9。
2
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答案 C
5.某学校要召开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表。那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x］([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为( ） A.y＝错误! C.y＝错误!
B。y＝错误! D。y＝错误!
解析 取特殊值法，若x＝56，则y＝5，排除C，D;若x＝57，则y＝6，排除A，选B. 答案 B
6。（2016·全国Ⅱ卷)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10的是（ ） A.y＝x 解析 函数y＝10
B.y＝lg x
lg xlg x的定义域和值域相同
C.y＝2
x D.y＝错误!
x的定义域、值域均为(0，＋∞),而y＝x，y＝2的定义域均为R，排除A，
C;y＝lg x的值域为R，排除B，故选D. 答案 D
7。(2016·江苏卷）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间［－1，1）上，f（x)＝错误!其中a∈R.
若f错误!＝f错误!，则f（5a）的值是（ ） A。错误!
B.错误!
C.－错误!
D。错误!
解析 由题意f错误!＝f错误!＝－错误!＋a，
f错误!＝f错误!＝错误!＝错误!，
∴－错误!＋a＝错误!，则a＝错误!，
故f（5a）＝f（3)＝f（－1)＝－1＋错误!＝－错误!. 答案 C
8。(2017·铜陵一模)设P（x0，y0）是函数f（x）图象上任意一点，且y错误!≥x错误!,则f（x）的解析式可以是（ ） A.f(x）＝x－错误! 4
C.f（x)＝x＋
B.f（x)＝e－1
xxD。f（x)＝tan x
2
2
解析 对于A项，当x＝1，f(1）＝0，此时0≥1不成立。对于B项，取x＝－1，f(－1）
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