根据题意，得
710??1 ……………………………………3分 x2x 解这个方程，得x?12 ……………………………………4分 经检验，x?12是原方程的根，并且符合实际问题的意义. ………5分 2x?24．
答：甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需12天、24天． …………6分 25．解：过点A作AE?BC于E． ……………………………………1分
∵AD?AC，
∴?AEB?90?，DE?EC.（等腰三角形底边上高线与底边上中线重合）……2分 又?ABC?45?， ∴?BAE?45?．
∴AE?BE.（等角对等边） ………………………………………3分 在Rt△ABE中，AB?42， ∴AE2?BE2?AB2.（勾股定理）
222即：BE?BE?(42)，
A∴BE?4． ……………………………4分
1DC?4， 2又∵BD?DC?1，
∴DC?2． ……………………………6分
即BD? （2）作图如下：
1,P2,P3,P4,P5为所求则点PBDEC26．解：（1）满足条件的点共有 5 个；……………………………………………1分
P3P4P1CAP2P5B点. …………………………………………6分 27．解：（1）1?5 …………………………2分 x?3x2?2x?x?3??x?1??33 （2） ??x?1?x?3x?3x?3
9
∴x?3??1或x?3??3
∴x的取值可以是：?4,?2,0,?6. …………………………6分
28．解：（1）补全图形（如图1）
AEBD图1 FC …………………………2分 （2）连接AE.（如图2）
A∵△ABC是等边三角形，
∴AB?AC?BC，?BAC??BCA?60?. ∵点B关于射线AD的对称点为E， ∴AE?AB，?FAB??FAE. ∴?EAC?60??????60??2?， 又AE?AC.
EB图2
DFC设?FAC??，则?FAB??FAE?60???
1?180???60??2?????60???. 2?∴?AFE?180???FAE??FEA?60?. ……………………… 4分
（3）AF?EF?CF
证明：如图3，作?FCG?60?交AD于点G，连接BF. ∴△FCG是等边三角形.
∴GF?CF?GC. ?CGF??GFC??FCG?60?.
∴?AEC??ACE?
?ACG?60???GCD??BCF
在△ACG和△BCF中，
AEGD图3
?CA?CB，? ??ACG??BCF，?CG?CF，?B
10
CF∴△ACG≌△BCF. ∴AG?BF.
∵点B关于射线AD的对称点为E，
∴BF?EF. ∵AF?AG?GF.
∴AF?EF?CF. ………………7分
11
相关推荐：
loading