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(3份试卷汇总)2019-2020学年北京市平谷区中考第四次质量检测数学试题

来源:用户分享 时间:2025/8/22 7:36:07 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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m%=

60×100%=15%,即m=15; 400140×100%=35%,即n=35, 400A等级人数为400×5%=20,D等级人数为400﹣(20+60+180)=140, 则n%=

故答案为:400,15,35;

(2)统计图中扇形D的圆心角是360°×35%=126°, 补全图形如下:

故答案为:126. (3)列表得: 女 女 女 男 男 女 女,女 女,女 男,女 男,女 女 女,女 女,女 男,女 男,女 女 女,女 女,女 男,女 男,女 男 女,男 女,男 女,男 男,男 男 女,男 女,男 女,男 男,男 ∵共有20种等可能的结果,恰好抽到1个男生和1个女生的有12种情况, ∴P(恰好选中“1男1女”)═【点睛】

此题考查了条形统计图,扇形统计图,列表法与树状图法,弄清题意是解本题的关键. 21.(1)详见解析;(2)点F到直线BC的距离为【解析】 【分析】

(1)由旋转的性质可得∠EDF=90°,DE=DF,由正方形的性质可得∠ADC=90°,DE=DF,可得∠ADE=∠CDF,由“SAS”可证△ADE≌△CDF,可得AE=CF;

(2)由勾股定理可求AO的长,可得AE=CF=3,通过证明△ABO∽△CPF,可得的长,即可求点F到直线BC的距离. 【详解】

证明:(1)∵将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF, ∴∠EDF=90°,DE=DF. ∵四边形ABCD是正方形,

123=. 20535. 5CFPF?,即可求PFAOBO∴∠ADC=90°,DE=DF, ∴∠ADC=∠EDF,

∴∠ADE=∠CDF,且DE=DF,AD=CD, ∴△ADE≌△CDF(SAS), ∴AE=CF,

(2)解:如图2,过点F作FP⊥BC交BC延长线于点P, 则线段FP的长度就是点F到直线BC的距离.

∵点O是BC中点,且AB=BC=25, ∴BO=5, ∴AO=AB2?BO2=5,

∵OE=2, ∴AE=AO﹣OE=3. ∵△ADE≌△CDF,

∴AE=CF=3,∠DAO=∠DCF,

∴∠BAO=∠FCP,且∠ABO=∠FPC=90°, ∴△ABO∽△CPF, ∴∴

CFPF?, AOBO3PF?, 5535, 535. 5∴PF=∴点F到直线BC的距离为【点睛】

本题考查了旋转的性质,全等三角形的判定和性质,正方形的性质,相似三角形的判定和性质,证明△ABO∽△CPF是本题的关键.

22.(1)购买A,B两种树苗每棵分别需70元,40元;(2)最多能购买62棵A种树苗. 【解析】 【分析】

(1)设购进A种树苗的单价为x元/棵,购进B种树苗的单价为y元/棵,根据“购买A种树苗3棵,B种树苗4棵,需要370元;购买A种树苗5棵,B种树苗2棵,需要430元”,即可得出关于x、y的二元一次方程组,解之即可得出结论;

(2)设需购进A种树苗m棵,则购进B种树苗(100﹣m)棵,根据总价=单价×购买数量结合购买两种树苗的总费用不多于5860元,即可得出关于m的一元一次不等式,解之取其中的最小值即可得出结论. 【详解】

解:(1)设购进A种树苗的单价为x元/棵,购进B种树苗的单价为y元/棵,则

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