【专题】532：函数及其图像．
【分析】根据解析式“上加下减”的原则进行解答即可．
【解答】解：将直线y＝3x+1向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为y＝3x+1﹣2，即y＝3x﹣1． 故选：A．
【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数解析式“上加下减”的原则是解答此题的关键．
8．（3分）下列方程中，没有实数根的是（ ） A．x2+4＝4x
B．x2﹣x﹣1＝0
C．2x2+4x+3＝0
D．3x﹣8＝0
【考点】AA：根的判别式．
【分析】分别根据求出各选项一元二次方程的根的判别式，进而作出判断．
【解答】解：A、x2+4＝4x，△＝（﹣4）2﹣4×1×4＝0，方程有实数根，此选项不符合题意；
B、x2﹣x﹣1＝0，△＝（﹣1）2﹣4×1×（﹣1）＝5＞0，方程有实数根，此选项不符合题意；
C、2x2+4x+3＝0，△＝42﹣4×2×3＝﹣8＜0，方程没有实数根，此选项符合题意； D、3x﹣8＝0，x＝，方程有实数根，此选项不符合题意； 故选：C．
【点评】本题主要考查了根的判别式的知识，解题的关键是掌握一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△＝0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根． 9．（3分）要组织一次羽毛球邀请赛，参赛的两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排6天，每天安排6场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ） A．x（x+1）＝36 C．x（x+1）＝36
B．x（x﹣1）＝36 D．x（x﹣1）＝36
【考点】AC：由实际问题抽象出一元二次方程． 【专题】523：一元二次方程及应用．
【分析】根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决．
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【解答】解：由题意可得，x（x﹣1）＝6×6， 即：x（x﹣1）＝36， 故选：B．
【点评】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，这是一道典型的单循环问题．
10．（3分）如图，有一正方形的纸片ABCD，边长为6，点E是DC边上一点且DC＝3DE，把△ADE沿AE折叠使△ADE落在△AFE的位置，延长EF交BC边于点G，连接BF有以下四个结论： ①∠GAE＝45°； ②BG+DE＝GE； ③点G是BC的中点； ④连接FC，则BF⊥FC； 其中正确的结论序号是（ ）
A．①②③④
B．①②③
C．①②
D．②③
【考点】KD：全等三角形的判定与性质；LE：正方形的性质；PB：翻折变换（折叠问题）．
【专题】551：线段、角、相交线与平行线；553：图形的全等；554：等腰三角形与直角三角形；556：矩形 菱形 正方形；558：平移、旋转与对称．
【分析】先计算出DE＝2，EC＝4，再根据折叠的性质AF＝AD＝6，EF＝ED＝2，∠AFE＝∠D＝90°，∠FAE＝∠DAE，然后根据“HL”可证明Rt△ABG≌Rt△AFG，则GB＝GF，∠BAG＝∠FAG，所以∠GAE＝∠BAD＝45°；GE＝GF+EF＝BG+DE；设BG＝x，则GF＝x，CG＝BC﹣BG＝6﹣x，在Rt△CGE中，根据勾股定理得（6﹣x）2+42＝（x+2）
2
，解得x＝3，则BG＝CG＝3，则点G为BC的中点；同时得到GF＝GC，根据等腰三
角形的性质得∠GFC＝∠GCF，再由Rt△ABG≌Rt△AFG得到∠AGB＝∠AGF，然后根
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据三角形外角性质得∠BGF＝∠GFC+∠GCF，易得∠AGB＝∠GCF，根据平行线的判定方法得到CF∥AG，再证出AG⊥BF，即可得出BF∥FC． 【解答】解：连接AG，AG和BF交于H，如图所示： ∵正方形ABCD的边长为6，DC＝3DE， ∴DE＝2，EC＝4，
∵把△ADE沿AE折叠使△ADE落在△AFE的位置，
∴AF＝AD＝AB＝6，EF＝ED＝2，∠AFE＝∠D＝90°，∠FAE＝∠DAE， 在Rt△ABG和Rt△AFG中，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）， ∴GB＝GF，∠BAG＝∠FAG，
∴∠GAE＝∠FAE+∠FAG＝∠BAD＝45°，①正确； ∴GE＝GF+EF＝BG+DE，②正确；
设BG＝x，则GF＝x，CG＝BC﹣BG＝6﹣x， 在Rt△CGE中，GE＝x+2，EC＝4，CG＝6﹣x， ∵CG2+CE2＝GE2，
∴（6﹣x）2+42＝（x+2）2，解得x＝3， ∴BG＝3，CG＝6﹣3＝3，
∴BG＝CG，即点G为BC的中点，③正确； ∴GF＝GC， ∴∠GFC＝∠GCF， 又∵Rt△ABG≌Rt△AFG， ∴∠AGB＝∠AGF， 而∠BGF＝∠GFC+∠GCF， ∴∠AGB+∠AGF＝∠GFC+∠GCF， ∴∠AGB＝∠GCF， ∴FC∥AG，
∵AB＝AF，BG＝FG， ∴AG⊥BF，
∴BF⊥FC，④正确；
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，
故选：A．
【点评】本题考查了折叠的性质、三角形全等的判定与性质、勾股定理、正方形的性质、平行线的判定等知识；熟练掌握折叠的性质和全等三角形的判定是解题的关键． 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.务必将答案涂写在“答题卡”上答案答在试卷上无效.）
11．（3分）方程x2＝9的根是 x1＝3，x2＝﹣3 ． 【考点】A5：解一元二次方程﹣直接开平方法．
【分析】两边开方即可求出答案． 【解答】解：x2＝9， 开方得：x1＝3，x2＝﹣3， 故答案为：x1＝3，x2＝﹣3．
【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力． 12．（3分）在实数范围内，使得
有意义的x的取值范围为 x≥﹣3 ．
【考点】72：二次根式有意义的条件． 【专题】514：二次根式．
【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案． 【解答】解：在实数范围内，使得则3+x≥0， 解得：x≥﹣3． 故答案为：x≥﹣3．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键． 13．（3分）已知一次函数的图象经过点（0，2），且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为 y＝x+2 （写出一个即可）
【考点】F5：一次函数的性质；F8：一次函数图象上点的坐标特征．
有意义
【专题】33：函数思想；533：一次函数及其应用．
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