人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 单元测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行； ③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．点P是直线l外一点， ,且PA=4 cm，则点P到直线l的距离（ ） A．小于4 cm B．等于4 cm C．大于4 cm D．不确定 3．如图，点在延长线上，下列条件中不能判定的是（ ） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4
C．∠5=∠ D．∠+∠BDC=180°
第3题图 第4题图
4．如图，，∠3=108°，则∠1的度数是（ ）
A．72° B．80° C．82° D．108°
5．如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（ ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
6．如图，有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动．属于平移的是（ ） A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
8．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角（不包括∠EFB）的个数为（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 第
8
题图
9. 点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=4 cm，PB=5 cm，PC=2 cm，则点P到直线l的距离（ ）
A．小于2 cm B．等于2 cm C．不大于2 cm D．等于4 cm
10. 两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（ ） A．互相重合 B．互相平行
第5题图 第 6 题图
AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角
C．互相垂直 D．相交
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．如图，直线a、b相交，∠1=，则∠2= ．
第
11
题
图 第 12 题
图
12．如图，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大 ．
13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 .
第13题
第14题图
14．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是 ． 15．如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，若∠ABC=38°， 则∠AED= ．
图
第15题图 第16题图 16．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2= ． 17．如图，直线a∥b，则∠ACB= ．
第17题图 第18题图
18．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则 ∠1= ．
三、解答题（共6小题，满分46分） 19．（7分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C， 根据下列语句画图：
（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q； （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；
（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由． 20．（7分）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼． （1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为； （2）画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）
第20题图
21．（8分）已知：如图，∠BAP+∠APD =，∠1 =∠2.求证：∠E =∠F．
第21题图 第22题图 22．（8分）已知：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证：ED//FB．
23．（8分）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．
第23题图 第24题图 24．（8分）如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．
解析
1.B 解析：①是正确的，对顶角相等；
②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行； ③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角； ④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等． 故①②正确，③④错误，所以错误的有两个， 故选B．
2. B 解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长（垂线段最短）， 所以 点P到直线l的距离等于4 cm，故选C．
3. A 解析：选项B中，∵ ∠3=∠4，∴ AB∥CD （内错角相等，两直线平行），故正确； 选项C中，∵ ∠5=∠B，∴ AB∥CD （内错角相等，两直线平行），故正确； 选项D中，∵ ∠B+∠BDC=180°，∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故正确； 而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，∵ ∠1=∠2，∴ AC∥BD，故A错误．选A．
4. A 解析：∵ a∥b，∠3=108°， ∴ ∠1=∠2=180°∠3=72°． 故选A．
5. C 解析：∵ DE∥BC，
∴ ∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB. 又∵ BE平分∠ABC， ∴ ∠ABE=∠EBC． 即∠ABE=∠DEB．
所以图中相等的角共有5对． 故选C．
6. C 解析：∵ AB∥CD， ∴ ∠ABC=∠BCD.
设∠ABC的对顶角为∠1， 则∠ABC=∠1. 又∵ AC⊥BC， ∴ ∠ACB=90°，
∴ ∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°， 因此与∠CAB互余的角为∠ABC，∠BCD，∠1． 故选C．
7. C 解析：①用打气筒打气时，气筒里活塞沿直线运动，符合平移的性质，故属平移； ②传送带上，瓶装饮料的移动沿直线运动，符合平移的性质，故属平移； ③在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动，符合平移的性质，故属平移； ④随风摆动的旗帜，在运动的过程中改变图形的形状，不符合平移的性质； ⑤钟摆的摆动，在运动的过程中改变图形的方向，不符合平移的性质． 故选C．
8. D 解析 ：如题图，∵ DC∥EF， ∴ ∠DCB=∠EFB. ∵ DH∥EG∥BC，
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