**==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==** 2015年江西省景德镇市乐平市中考数学一模试卷
一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．（3分）已知一元二次方程x2﹣x＝0，它的解是（ ） A．0
B．1
C．0，﹣1
D．0，1
2．（3分）李老师将6份奖品分别放入6个相同礼盒（不透明）中准备将给小英等6位获得“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中有3份是学习机，2份是科普读物，1份是乒乓球拍，小英同学从中随机抽取1份奖品，恰好抽到科普读物的概率是（ ） A．
B．
C．
D． 3．（3分）不为0的四个实数a、b，c、d满足ab＝cd，改写成比例式错误的是（ ） A．＝
B．＝
C．＝ D．＝
4．（3分）如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）
A．sinA的值越大，梯子越陡 B．cosA的值越大，梯子越陡 C．tanA的值越小，梯子越陡
D．陡缓程度与∠A的函数值无关
5．（3分）下面表格列出了函数y＝ax2+bx+c（a，b、c是常数，且a≠0），部分x与y对应值，那么方程ax2+bx+c＝0的一个根x的取值范围是（ ）
x y A．6＜x＜6.7 C．6.18＜x＜6.19
6.17 ﹣0.03 6.18 ﹣0.01 6.19 0.02 6.20 0.04 B．6.7＜x＜6.18 D．6.9＜x＜9.20
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6．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB、OC，若OB＝BC，则∠BAC等于（ ）
A．60° B．45° C．30° D．20°
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，那么sinA＝ ． 8．（3分）矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形，它们具有很多共性，如： ．（填一条即可） 9．（3分）已知抛物线y＝x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（a，0），那么代数式a2﹣a+2014的值为 ． 10．（3分）某公司2012年的利润为160万元，到了2014年的利润达到了250万元．设平均每年利润增长的百分率为x，则可列方程为 ． 11．（3分）某一时刻身高1.6m的小亮在太阳光下的影长为2m，同时测得学校旗杆的影长是15m，那么这根旗杆的高度是 m． 12．（3分）如图，在边长为a的正方形ABCD中，分别以B，D分圆心，以a为半径在正方形内部画弧，形成了叶子形图案（阴影部分），则这个叶片形图案的周长为 ．
13．（3分）如图，在⊙O中，MN是直径，AB是弦，且MN⊥AB，垂足为C，
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下列结论： ①AC＝BC，②
＝
，③
＝
，④OC＝CN
上述结论中，正确的有 （填序号）
14．（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，顺次连接各边中点得正方形A1B1C1D1，又依次连接正方形A1B1C1D1各边中点得正方形A2B2C2D2，以此规律已知作下去，那么正方形A8B8C8D8的周长是 ．
三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，满分24分） 15．（6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来：．
16．（6分）如图，已知四边形ABCD和DEFG都是正方形，连接AE、CG．请猜想AE与CG有什么数量关系？并证明你的猜想．
17．（6分）应用无刻度的直尺画图：
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