C、三条角平分线的交点 D、三条中线的交点 考点：三角形的外接圆与外心。
分析：根据三角形外心的做法，确定到三定点距离相等的点．
解答：解：因为到三角形各顶点的距离相等的点，需要根据垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，只有分别作出三角形的两边的垂直平分线，交点才到三个顶点的距离相等． 故选：A
点评：此题主要考查了垂直平分线的性质和三角形外心的做法． 4、（2006?临安市）小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：简单组合体的三视图。
分析：先细心观察原立体图形中的圆柱体和正方体的位置关系，结合四个选项选出答案．
解答：解：由于正方体的正视图是个正方形，而竖着的圆周体的正视图是个长方形，因此只有C的图形符合这个条件． 故选C．
点评：本题考查了学生的观察能力和几何体三视图中的主视图． 5、（2002?达州）反比例函数y=错误！未找到引用源。的图象的两个分支分别在第二、第四象限内，那么m的取值范围是（ ）
A、m＜0 B、m＞0 C、m＜5 D、m＞5 考点：反比例函数的性质。
分析：反比例函数y=错误！未找到引用源。（k≠0），当k＜0时，图象是位于二、四象限．依此可以确定m的取值范围．
解答：解：由题意可得m﹣5＜0， 即m＜5． 故选C．
点评：此题主要考查反比例函数图象的性质：（1）k＞0时，图象是位于一、三象限．（2）k＜0时，图象是位于二、四象限． 6、（2008?防城港）矩形、正方形、菱形的共同性质是（ ） A、对角线相等 B、对角线互相垂直
C、对角线互相平分 D、每一条对角线平分一组对角 考点：矩形的性质；菱形的性质；正方形的性质。
分析：根据矩形，菱形，正方形都是特殊的平行四边形，因而平行四边形性质定理描述的性质就是矩形、正方形、菱形的共同性质．
解答：解：矩形、正方形、菱形的共同性质是平行四边形的对角线的性质：对角线互相平分，故选C．
点评：本题解决的关键是正确记忆平行四边形，矩形、正方形、菱形之间的关系，它们各自的性质是需要熟记的内容． 7、（2002?哈尔滨）已知y与x成反比例，当x=3时，y=4，那么当y=3时，x的值等于（ ） A、4 B、﹣4 C、3 D、﹣3
考点：待定系数法求反比例函数解析式。 专题：计算题；待定系数法。
分析：此题只需先由（3，4）求出反比例函数的解析式，再将y的值代入即可求得x的值． 解答：解：设反比例函数的解析式为错误！未找到引用源。（k≠0），
把x=3，y=4代入得k=12， 即y=错误！未找到引用源。， 所以当y=3时，x的值等于4． 故选A．
点评：本题考查了待定系数法求解函数解析式及由函数值求自变量，较为简单． 8、一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为（ ） A、30° B、45° C、60° D、75° 考点：等腰梯形的性质。
分析：作梯形的两条高线，证明△ABE≌△DCF，则有BE=FC，然后判断△ABE为等腰直角三角形求解． 解答：解：如图，作AE⊥BC、DF⊥BC，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，BC﹣AD=12，AE=6 ∵四边形ABCD为等腰梯形 ∴AB=DC，∠B=∠C
∵AD∥BC，AE⊥BC，DF⊥BC ∴AEFD为矩形 ∴AE=DF，AD=EF ∴△ABE≌△DCF ∴BE=FC
∴BC﹣AD=BE﹣EF=2BE=12 ∴BE=6 ∵AE=6
∴△ABE为等腰直角三角形 ∴∠B=∠C=45° 故选B．
点评：根据等腰梯形的性质，结合全等三角形求解． 9、若直线y=k1x（k1≠0）和双曲线错误！未找到引用源。（k2≠0）在同一坐标系内的图象无交点，则k1、k2的关系是（ ）
A、k1与k2异号 B、k1与k2同号 C、k1与k2互为倒数 D、k1与k2的值相等 考点：反比例函数与一次函数的交点问题。 专题：计算题。
分析：因为直线y=k1x（k1≠0）和双曲线错误！未找到引用源。（k2≠0）在同一坐标系内的图象无交点，那么k1=错误！未找到引用源。无解．
2
解答：解：依题意可得x=错误！未找到引用源。无解，
2
也就是k1和k2异号，错误！未找到引用源。＜0，x就无解． 故选A．
点评：本题综合考查反比例函数与方程组的相关知识点，以及任何一个数的平方都大于等于0，小于0就无解． 10、（2010?衡阳）如图，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=错误！未找到引用源。，则△CEF的周长为（ ）
A、8 C、10
B、9.5 D、11.5
考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的性质。 专题：计算题。
分析：本题意在综合考查平行四边形、相似三角形、和勾股定理等知识的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对数学中的数形结合思想的考查．在?ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分线交BC于点E，可得△ADF是等腰三角形，AD=DF=9；△ADF是等腰三角形，AB=BE=6，所以CF=3；在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=错误！未找到引用源。，可得AG=2，又△ADF是等腰三角形，BG⊥AE，所以AE=2AG=4，所以△ABE的周长等于16，又由?ABCD可得△CEF∽BEA，相似比为1：2，所以△CEF的周长为8，因此选A． 解答：解：∵在?ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分线交BC于点E， ∴△ADF是等腰三角形，AD=DF=9； ∵AB=BE=6， ∴CF=3；
∴在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=错误！未找到引用源。，可得：AG=2， 又BG⊥AE， ∴AE=2AG=4，
∴△ABE的周长等于16， 又∵?ABCD
∴△CEF∽BEA，相似比为1：2， ∴△CEF的周长为8． 故选A．
点评：本题考查勾股定理、相似三角形的知识，相似三角形的周长比等于相似比． 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
2
11、方程（x+5）（x﹣7）=﹣26，化成一般形式是 x﹣2x﹣9=0 ，其二次项的系数和一次项系数的和是 ﹣1 ． 考点：一元二次方程的一般形式。 专题：计算题；方程思想。
2
分析：一元二次方程的一般形式是：ax+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做
2
题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax叫二次项，bx叫一次项，c是常数项，其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项． 解答：解：①由方程（x+5）（x﹣7）=﹣26，得 2
x﹣2x﹣35=﹣26，
2
即x﹣2x﹣9=0；
2
②x﹣2x﹣9=0的二次项系数是1，一次项系数是﹣2， 所以其二次项的系数和一次项系数的和是1+（﹣2）=﹣1；
2
故答案为：x﹣2x﹣9=0；﹣1．
点评：本题主要考查了一元二次方程的一般形式，在去括号的过程中要注意符号的变化，不要漏乘，移项时要注意符号的变化．
2
12、若方程x+kx+6=0的一个根是3，那么k= ﹣5 ，另一个根是 x=2 ． 考点：一元二次方程的解。
分析：本题根据一元二次方程的根的定义，把x=3代入方程得到k的值，再计算另外一个根，即可求解．
2
解答：解：把x=3代入方程x+kx+6=0，得9+3k+6=0，解得k=﹣5，
2
再把k=﹣5代入原方程，得x﹣5x+6=0，解得x=2或3， 那么k=﹣5，另一个根是x=2．
故答案为k=﹣5，另一个根是x=2．
点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．
13、命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是 有两个角相等的三角形是等腰三角形 ，这个逆命题是 真 命题；
考点：命题与定理。
分析：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题．
解答：解：命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是有两个角相等的三角形是等腰三角形．
因为，在同一个三角形内有两个角相等的三角形是等腰三角形，因此逆命题是真命题． 点评：要根据逆命题的定义来回答，逆命题与原命题互换题设和结论．
2
14、一个三角形有两边长为3和6，第三边的长是方程x﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于 13 ． 考点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系。
分析：由方程可以求出第三边的可能的长度，再根据三角形的三边满足两边之和大于第三边，就可以确定第三边的具体长度，从而可以求出三角形的周长．
2
解答：解：解方程x﹣6x+8=0得：x1=2，x2=4，
当第三边长是2时，2+3＜6不满足三角形的三边关系，应舍去； 当第三边长是4时，能构成三角形，周长是3+6+4=13．
点评：求三角形的边长时，一定注意要注意判断是否能构成三角形的三边． 15、已知反比例函数错误！未找到引用源。，点A（﹣3，y1）、B（﹣1，y2），C（2，y3）是其图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是 y2＜y1＜y3． 考点：反比例函数图象上点的坐标特征。 专题：计算题。
分析：将A（﹣3，y1）、B（﹣1，y2），C（2，y3）分别代入解析式求出y1，y2，y3的值再进行比较即可． 解答：解：将A（﹣3，y1）、B（﹣1，y2），C（2，y3）分别代入解析式y=﹣错误！未找到引用源。得， y1=4； y2=12； y3=﹣6．
于是可知y2＜y1＜y3． 故答案为：y2＜y1＜y3．
点评：此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征﹣﹣﹣函数图象上点的坐标符合函数解析式，将各点坐标代入即可求出函数值，再进行比较即可．
16、如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若AB长是3，则PM+PB的最小值为错误！未找到引用源。．
考点：轴对称-最短路线问题；菱形的性质。 专题：存在型。
分析：先连接BD，因为四边形ABCD是菱形且∠BAD=60°，所以△ABD是等边三角形，由于菱形的对角线互相垂直平分，所以点D是点B关于AC的对称点，AD=BD，连接MD，由等边三角形的性质可知DM⊥AB，再根据勾股定理即可求出BD的长．
解答：解：先连接BD，交AC于点P′，连接BP′， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=AD，AC⊥BD，BE=DE， ∵∠BAD=60°，
∴△ABD是等边三角形，点D是点B关于AC的对称点，则BP′=DP′， ∴当P于P′重合时PM+PB的值最小，最小值为MD， ∵M是AB的中点，△ABD是等边三角形， ∴DM⊥AB，
∴BM=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。，即PM+PB的最小值为错误！未找到引用源。．
故答案为：错误！未找到引用源。．
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