流体力学题解(1、2) - 图文

工程流体力学

习 题 精 解

第一章 流体的基本概念

1-1 单位换算：

1.海水的密度ρ=1028公斤/米3，以达因/厘米3，牛/米3为单位，表示此海水的重度γ值。 解：

???g ; 1N?10dy? ??1028kg/m?9.8m/s?10074.4N/m?1007.44dy/cm32335厘米3 ? 其重度γ为若干达因/厘米3 ? 若干牛/米3 ?

解：

比重?√

2.酒精在0℃时的比重为0.807，其密度ρ为若干公斤/米3 ? 若干克/

?酒精?w ; ???g 3? ?酒精?比重??w?0.807?1000kg/m32 ?807kg/m33 ?0.807g/cm33 ??807kg/m?9.8m/s?7908N/m?790.8dy/cml-2 粘度的换算：

1.石油在50℃时的重度γ=900达因/厘米3，动力粘度μ=58.86×10-4牛.秒/米2。求此石油的运动粘性系数ν。

解：

???? ; ???g ? ???g??(58.86?10dy?s10cm?3242?980cm/s)/900dy/cm?623 ?64?10cm/s?6.4?10m/s22.某种液体的比重为1.046，动力粘性系数μ=1.85厘泊，其运动粘性系数为若干斯?

解： ??? ; ??比重?? w? 值。

1

? ???比重??w?1.85?10?2g/s?cm31.046?1g/cm ?0.017686cm/s(斯)23.求在1大气压下，35℃时空气的动力粘性系数μ及运动粘性系数ν之

解：

???01?CT273 ; ??273C1?T?? ; 由附录P251表3得 ?0 ?1.70?10-4g/s?cm(泊)；由P8表1?1得 C ?122-6T?273?35(K) ; ? ??18.7?10N?s/m(帕?秒)?18.7?10(泊)；-4222-5 ??0.16868?10m/s?0.16868cm/s(斯)蓖麻油(动力粘度μ=9.72泊)。下板固定不动，上板以1.5米/秒的速度移动，问在油中的切应力τ是多少牛/米2?

解：

???vy 1.5m/s10mm?145.8N/m?145.8Pa(帕)2√

1-3 相距10毫米的两块相互平行的板子，水平放置，板间充满20℃的

?9.72g/s?cm(泊)1-4 直径为150毫米的圆柱，固定不动。内径为151.24毫米的圆筒，同心地套在圆柱之外。二者的长度均为250毫米。柱面与筒内壁之间的空隙充以甘油。转动外筒，每分钟100转，测得转矩为9.091牛米。假设空隙中甘油的速度按线性分布，也不考虑末端效应。计算甘油的动力粘度μ。

解：

???P?MRvy ??PA ; ???PyAv-39.091N?m0.15124m/2n?30?302?120.22N ; y?(151.24-150)/2?0.62?10mm/s ; A?2?Rl?2?R?0.25m2v?R??R100?R?s? ??0.792N/m l-5 某流体在圆筒形容器中。当压强为2×106牛/米2时，体积为995厘米3；当压强为l×l06牛/米2时，体积为1000厘米3。求此流体的体积压缩系数βp之值。

解：

2

?p??dVV?dp ??(1000?995)cm3632995cm(1?2)10N/m?0.5025?10?8m/N2

l-6 当压强增量为50000牛/米2时，某种液体的密度增长为0.02％，求此种液体的弹性模量。

解：

?p?d???dp ; E?1?P??dpd??50000N/m0.00022?25?10N/m72 l-7 石油充满油箱。指示箱内压强的压力表读数为49千牛/米2。油的密度为890公斤/米3。 今由油箱排出石油40公斤，箱内的压强降到9.8千牛/米2。设石油的弹性模量为1.32×106千牛/米2。 求油箱的容积。

解：

?p? ? ; ?d????dpEd?1??dpE?890kg/m?(9.8?49)kN/m1.32?10kN/m6232??0.02643kg/m3 而 d??dmV ; ? V?dmd???40kg?0.02643kg/m3?1513.414m31-8 汽车轮胎中的空气温度原为27℃，绝对压强为29.4牛/厘米2。设体积不变，温度升为65℃时，其压强应为若干?

解：

p1??RT1 ; p2??RT2 两式相除则有： p2?p1T2T1?29.4?10N/m?(273?65)273?2742?33.124N/cm2l-9 一个容器的容积为34升，内装29℃的空气，其绝对压强为784.5千牛/米2。容器中的空气重若干牛?

解：

p??RT ? ??pRT ?3 1升?1?102?3m?1?10cm3333?1 dm3784.5?kN/m?33288?(273?29)?9.0197N/m? m??V?9.0197N/m?34?10m?0.306kg?3.01Nl-10 某车间装有水银气压计与温度计，夏季读数的平均值分别为725毫米水银柱与32℃；冬季读数的平均数值分别为765毫米水银柱与-15℃，此车间的空气在夏季与在冬季的重度及密度各为若干？

解： p??RT ? ?1? ?2?p1RT1p2RT2 ? ?725mmHg288?(273?32)765mmHg287?(273?(?15))?0.1122kg/m ; ?1?1.100N/m333

3?0.1405kg/m ; ?1?1.377N/m

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