第4题图
5．如图所示，质量为3kg的A球和质量为3kg的B球，被轻质细线连接后，挂在光滑的圆柱面上恰好处于静止状态，已知∠AOB＝90°，OB与竖直方向的夹角为________．
第5题图
6．如图所示，均质板AB的A端用铰链与竖直墙连接，B端用水平轻绳系于墙上．光滑球夹于墙、板之间，已知板长为l，球半径为R，板与墙夹角为θ，球重为G1，板重为G2，试求：
(1)球对板压力的力矩； (2)板重力的力矩；
(3)绳拉力的力矩及拉力．
第6题图
7.在验证“有固定转动轴的物体的平衡条件”实验中，某同学操作步骤如下：
(1)①将力矩盘的金属轴O固定在铁架台上，把力矩盘套在轴上并使盘面保持竖直．同时在铁架台上固定一横杆．力矩盘上画上若干同心圆，供确定力臂时参考；
②将钉子固定在力矩盘的四个任意位置上，四个钉子上分别用细线悬挂不同个数的钩码；
③当力矩盘在这四个力的作用下处于平衡状态时，测出各个力的力臂，将力和力臂的数据记录在数据表中；
④改变钉子的位置，重复实验一次． 改正其中的错误：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________. (2)如果实验结果中顺时针与逆时针力矩不相等，有明显误差，其原因可能为________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
力矩 有固定转动
轴物体的平衡 知识回忆 1.垂直距离(称为力臂) N·m 2.等于 跟踪练习 1.D
2.C 【解析】 重力的力臂先变大后变小，判断F的变化时应画出图线来分析，如图，当OA转至水平时力臂最大．
第2题图
3.D 4.D
5.A 【解析】 要考虑摩擦力的力矩相对O点是逆时针还是顺时针．
G
6.沿PN方向向上， 【解析】 B板重力不计，B板对铰链P的作用力的方向沿PN
3方向向上，以M为轴，
7.(1)
3131L×G＝F×L，F＝G. 2323
第7题图
(2)8G
8.(1)2s，距A点1m处 (2)1.24m
【解析】 小物体向上滑动和向下滑动时支架的斜面所受摩擦力方向相反． 即时检测 1.A 【解析】 木棒除O点受力外，对木棒转动有贡献的力是重力G和拉力F，设l
木棒长为l，木棒与地面夹角为α，由平衡条件有 M逆＝M顺＝mg×cosα，因cosα随α
2增大而减小，则F的力矩减小，又因M逆＝F·l，故F减小，故选A.
2.C 【解析】 圆柱体以A点为转轴滚上台阶，在这一过程中，对圆柱体转动有贡
献的力是重力mg和拉力F，由平衡条件MF＝MG，要使作用在圆柱体上的力最小，则需F的力臂最大，因为F3力的力臂最大，所以F3最小，故选C.
3.B 【解析】 当水平推力作用前，对木棒转动有贡献的力有重力和木块对它的支持力，两力均有力矩，处于力矩平衡状态，当水平推力F作用后，木块仍保持静止，说明木棒给木块一个水平向左的静摩擦力大小为F，根据作用力与反作用力的关系，木块给木棒一个水平向右的静摩擦力作用，所以此时木棒共受3个力的力矩作用，即木棒所受力矩的个数变化是由2个变为3个，且重力矩不变，支持力矩变小，因增加的静摩擦的力矩与支持力矩同向．故选B.
L
4.m≤m架 【解析】 当直角架刚好没翻倒时，系统对地面的压力全部落在支点A
4Rm架gLLL
处，以A点为转轴，有＝mgR，故m＝m架，则直角架若不翻倒应满足的关系式为m≤
224R4Rm架．
5.30° 【解析】 把A、B两球连同细线作为一个整体，以柱的柱轴为转轴研究系统力矩平衡．因为柱面支持力NA、NB通过转轴，细线张力为内力，所以力矩平衡关系为mAgRcosmA3
α＝mBgRsinα，所以tanα＝＝，即α＝30°.
mB3
第5题图
θ2
2G1Rcot＋G2lsinθ
2G1RG2lG1RG2lsinθ
6.(1) (2)sinθ (3)＋
222lsinθcosθ2θ2θ
2sin2sin22
2
【解析】 (1)如图所示，球受重力G1，板的支持力N1和墙的支持力N2三个力的作用而平衡，从图中可得N1＝
G1G1
，故球对板的压力大小为N′＝.设N′的力臂为l1，则l1＝sinθsinθ
θG1θG1R
Rcot，则MN′＝N′l1＝Rcot＝.
2sinθ2θ2
2sin2
第6题图
lG2l
(2)设板重力的力臂为l2，l2＝sinθ，则MG2＝G2l2＝sinθ. (3)由平衡条件，M
22
顺
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