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北京市怀柔区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一.选择题（共有10个小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
1．截止到目前，参加北京市普通小客车摇号的申请人数已经超过2500000人，将2500000用科学记数法表示为（ ） A．25×10 5
B．2.5×106
C．0.25×10 7 D．2.5×108
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：2500000用科学记数法表示为2.5×106． 故选：B．
2．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．a+b＜0
【考点】实数与数轴．
【分析】先根据数轴得到a＜0＜b，|a|＜|b|，即可解答． 【解答】解：根据数轴得到a＜0＜b，|a|＜|b|， 则a＜b，|a|＜|b|，﹣a＜b，a+b＞0， 故选：C．
3．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向红色区域的概率是（ ）
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A． B． C． D． 【考点】几何概率．
【分析】首先确定在图中红色区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针指向红色区域的概率．
【解答】解：∵圆被等分成6份，其中红色部分占3份， ∴落在阴影区域的概率=故选B
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
．
A． B． C． D．
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：B．
℃）5．某市去年九月份第一周连续七天的日平均气温分别为27，25，24，27，24，28，24（单位：．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．24℃，25℃ B．24℃，26℃ C．24℃，27℃ D．28℃，25℃ 【考点】众数；中位数．
【分析】根据众数和中位数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
【解答】解：将这组数据从小到大的顺序排列（24，24，24，25，27，27，28）， 在这一组数据中24是出现次数最多的，故众数是24℃；
处于中间位置的那个数是25，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是25℃．
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故选A．
6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（ ）
A．50° B．40° C．30° D．20° 【考点】平行线的性质．
【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠2的同位角，再根据三角形的外角性质求解即可．
【解答】解：如图，∵∠2=50°，并且是直尺， ∴∠4=∠2=50°（两直线平行，同位角相等）， ∵∠1=30°，
∴∠3=∠4﹣∠1=50°﹣30°=20°． 故选D．
7．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（ ）
A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（﹣2，2） 【考点】坐标确定位置．
【分析】根据已知两点的坐标确定符合条件的平面直角坐标系，然后确定其它点的坐标． 【解答】解：由棋子“车”的坐标为（﹣2，3）、棋子“马”的坐标为（1，3）可知，平面直角坐标系的原点为底边正中间的点，以底边为x轴，向右为正方向，以左右正中间的线为y轴，向上为正方向；
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根据得出的坐标系可知，棋子“炮”的坐标为（3，2）． 故选：A．
8．如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30°，则∠A的度数为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75° 【考点】圆周角定理．
【分析】根据直径所对的圆周角是直角，得∠BCD=90°，可求∠D=60°，即可求∠A=∠D=60°． 【解答】解：∵BD是⊙O的直径， ∴∠BCD=90°， ∵∠CBD=30°， ∴∠D=60°， ∴∠A=∠D=60°． 故选C．
9．如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（ ）
A． B．1 C． D．7
【考点】三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质．
【分析】由等腰三角形的判定方法可知△AGC是等腰三角形，所以F为GC中点，再由已知条件可得EF为△CBG的中位线，利用中位线的性质即可求出线段EF的长． 【解答】解：∵AD是其角平分线，CG⊥AD于F， ∴△AGC是等腰三角形，
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