级小齿轮的转矩是低速纸小齿轮转矩的1/i（i是高速级的传动比），其轴向力小。
（2）由锥齿轮和圆柱齿轮组成的两级传动中，锥齿轮一般应置于高速级，主要因为当传递功率一定时，低速级的转矩大，则齿轮的尺寸和模数也大，而锥齿轮的锥距R和模数m大时，则加工困难，或者加工成本大为提高。
7、某传动装置采用一对闭式软齿面标准直齿圆柱齿轮，齿轮参数z1=20，z2=54，m=4mm。加工时误将箱体孔距镗大为a??150mm。齿轮尚末加工，应采取可种方法进行补救？新方案的齿轮强度能满足要求吗？
解题要点：
标准直齿圆柱齿轮的中心距为
a?m(z1?z2)/2?4?(20?50)/2?148 mm，故可补救。
（1）将齿轮改为斜齿轮，使中心距等于
a??m(z1?z2)/(2cos?)?4?(20?54)/(2cos?)?150mm
cos??a/a??148/150?0.9867
??9.36?7?9?22?01??
通过调整β角，中心距达到150mm，用斜齿代替直齿，新方案不仅强度有所提高，而且传动性能也有所改善。
（2）或者采用正确度变位齿轮?x1?x2?0?，同样可使a??a,d??d,而仍用直齿轮，选用合适的
?减少，接触疲劳强度可提高。 变位系数x1与x2值，同样可达到a??150mm。此时，?H
8、在闭式软齿面圆柱齿轮设计中，为什么在满足弯曲强度条件下，z1尽可能选多一些有利？试简述其理由。
解题要点：参见教材中有关齿数z的选择。
一对标准直齿圆柱齿轮传动，当传动比i=2时，试问： （1）哪一个齿轮所受的弯曲应力大？为什么？
（2）若大、小齿轮的材料、热处理硬度均相同，小齿轮的应力循环次数N1?106?N0，则它们的许用弯曲应力是否相等？为什么？
解题要点：
（1）因 一般YFa1Ysa1?YFa2Ysa2，故?F1??F2，即小齿轮的齿根弯曲应力大。
9
（2）两齿轮硬度相同，即试验齿轮的弯曲疲劳极限?Flim1??Flim2。但由于工作循环次数N1>N2
及齿轮的寿命系数YN1 ?FP1??FP2。 9、试求一对啮合的大、小齿轮对于弯曲疲劳强度为等强度的条件式，并求大、小齿轮弯曲应力间的关系式。 提示：弯曲疲劳强度计算公式为 ?F1?2DT1YFa1YSa1Y?Y???FP1 bd1mn2DT1YFa2YSa2Y?Y???FP2 bd1mn ① ?F2? ② 解题要点： （1）解提示①、②两式中后的两项，即得其大、小齿轮弯曲疲劳等强度条件式： ?FP1YFa1YSa1??FP2YFa2YSa2 利用上式可判断一对齿轮中哪个齿轮的强度较弱，若强度低于大齿轮，应按小齿轮进行弯曲强度设计或校核。 ?FP1YFa1YSa1??FP2YFa2YSa2，则表明小齿轮的弯曲 （2）解提示①、②两式中前面的两项，又可获得大、小齿轮弯曲应力间的关系式： ?F1YFa1YSa1??F2YFa2YSa2 利用上式，在已知一个齿轮的应力后，可方便地求得另一齿轮的应力。 10、设有一对标准直齿圆柱齿轮，已知齿轮的模数m=5mm，小、大齿轮的参数分别为：应力修正系数YSa1=1.56, YSa2=1.76；齿形系数YFa1=2.8, YFa2=2.28；许用应力，?FP1?314MPa， ?FP1?314MPa。已算得小齿轮的齿根弯曲应力?F1?306MPa。 试问： （1）哪一个齿轮的弯曲疲劳强度较大？ （2）两齿轮的弯曲疲劳强度是否均满足要求？ 解题要点： 10 （1）由 ?FP1YFa1YSa1?314?71.886 2.8?1.56286?71.272 2.28?1.76?FP2YFa2YSa2?且因71.886>71.272，故小齿轮的弯曲疲劳强度大。 （2）已知：?F1=306MPa ?F2??F1YFa2YSa22.28?1.76?306??281.1MPa??FP2?286MPa YFa1YSa22.28?1.56结论：两齿轮的弯曲强度均满足要求。 11、一对按接触疲劳强度设计的软齿面钢制圆柱齿轮，经弯曲强度校核计算，发现其σ FP F 比σ 小很多，试问设计是否合理？为什么？在材料、热处理硬度不变的条件下，可采取什么措施以提 高其传动性能？ 解题要点： （1）因闭式软齿面齿轮，其主要失效形式为齿面疲劳点蚀，其设计准则为?H≤?HP，必须首先满足接触强度的要求，因此此设计是合理的。 （2）若材料、热处理硬度不变，在满足弯曲强度条件（?H≤?HP）下，可选用较多齿数。①z↑，则重合度?a↑,使传动平稳，可降低齿轮的振动与噪声；②?a↑，则重合度系数Z?↓而使?H↓，可提高齿轮的接触强度；③z↓，则m↓，可减轻齿轮的重量，并减少金属的切削量，以节省工时和费用。 12、今有两对标准直齿圆柱齿轮，其材料、热处理方法、精度等级和齿宽均对应相等，并按无限寿命考虑，已知齿轮的模数和齿数分别为：第一对m=4mm，z1=20，z2=40；第二对 m??2mm,??40,z1z?2?80。若不考虑重合度不同产生的影响，试求在同样工况下工作时，这两 ?和?F/?F?。 公款齿轮应力的比值?H/?H提示：直齿圆柱齿轮的弯曲疲劳校核式为 ?F?2KT1YFaYSaY???FP bd1mz=20时，YFa=2.8, YSa=1.56 11 z=40时，YFa=2.42, YSa=1.67 z=80时，YFa=2.22, YSa=1.77 解题要点： （1）接触疲劳强度。由题设条件已知 d1=mz1=4×20=80 mm ??m?z1??4?20?80d1mm ??1。 两对齿轮d1?d1?，其他条件均未变，则接触疲劳强度亦不变，即?H/?H（2）弯曲疲劳强度。根据弯曲疲劳强度计算式 ?F1??1??F2KT1YFa1YSa1Y???FP1 （1） bd1m2KT1?1YSa?1Y????FP?1 （2） YFa?m?bd1再由题设条件及计算已知d1?d1?，Y?1?Y?2，两对齿轮的应力比为 ?F1YFa1YSa1m?2.8?1.562?????0.5404 ?1?1YSa?1?FmYFa42.42?1.67?F2YFa2YSa2m?2.42?1.672?????0.5143 ?2?1YSa?1?FmYFa42.22?1.77即第二对齿轮比第一对齿轮的弯曲应力大。因它们的许用弯曲应力相同，则其弯曲疲劳强度低。 13. 一对渐开线标准斜齿圆柱齿轮，法向压力角为an，模数为m，齿数为z1、z2（z1 ?、z???且a?an?20?，以渐开线标准斜齿圆柱齿轮，法向压力角为an，其他参数为mn、z1m=mn, 2(z1?z2)，z1?z?,z2?z?2。在其他条件相同的情况下，试证明斜齿圆柱齿轮比直齿圆柱齿轮的抗疲劳点蚀能力强。 提示： 解题要点： （1）由题，m=mn, z1?z?,2z2?z?2，并设d1与d1分别为直齿轮与斜齿轮的分度圆直径，有 ?H?ZHZEZ?Z?2KT1(u?1)??HP 2bd1ud1?mz1,d12??mnz1 cos? 12
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