2021年中国农业大学草业科学与技术学院701数学(自命)考研核心题库之概率论与数理统计选择题精编

2021年中国农业大学草业科学与技术学院701数学（自命）考研核心题库之概率论与数理统计选择题精编

主编：掌心博阅电子书第 1 页，共 40 页

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1． 设随机变量X与Y互不相关，它们的概率分布分别为与Y__________.青岛掌ы心┤博阅电子书

A.相互不独立 B.相互独立 C.不一定相互独立 D.没有关系 【答案】B

【解析】E(X)=3×0.4,E(Y)=(-1)×0.7=-0.7，

由于X与Y互不相关，则E(XY)=EXE(Y),解得P{X=3，Y=-1}=0.28. 由联合分布与边缘分布的关系，得(X，Y)的分布

2． 设随机变量；X～t(n)，Y～F(1，n)，给定a(0

A. B.1- C.2

D.1-2青岛掌ж心博阅┰电子书

【答案】C

【解析】由X～t(n)，Y～F(1，n)得，故答案选:C。

3． 设随机变量X服从正态分布

A.单调增大 B.单调减小 C.保持不变 D.增减不定 【答案】C 【解析】由题设

，则

，故

故x与y相互独立.

，则随机变量X

，则=__________。

，则随的增大，概率__________

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即此概率与无关,所以选C.

4． 设随机事件A与B相互独立.且P(B)=0.5，P(A-B)=0.3，则P(B-A)=__________

A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4

【答案】B

【解析】由A与B相互独立，

则P(A)=0.6， 则

选B.

5． 某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为3/4，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是__________.青岛掌р心博阅电子书

A,B.C.D.【答案】C

6． 设两个随机变量X与Y相互独立且同分布：

则下列各式中成立的是__________ A.B.C.D.【答案】A 【解析】由于则

y

故选A

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，且由题设知X与Y独立同分布，

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，

，则

7． 设随机变量X与Y相互独立，且E(X)与E(Y)存在，记E(UV)=__________.

A.E(U)E(V)青岛掌ъ心博阅电子书 B.E(X)E(Y) C.E(U)E(Y) D.E(X)E(V) 【答案】B

.所以选择B. 【解析】

8． X~N(0，1)，Y?N(0,l),且X与Y不相关,则下列结论正确的是__________.

A.X与Y独立青岛掌л心博阅电子书 B.X+Y?N(0,2)

C.(X，Y)?N(0,0;1，1;0) D.X与Y不一定独立 【答案】D

【解析】由于(X,Y)不一定服从二维正态分布,故选项A、B、C都不一定成立，所以X与Y不一定独立，即选项D正确.

9． 设，则X的密度函数的最大值点为__________。

A.青岛掌?心博阅电子书 B.

C.

D.1

【答案】B 10．设

A.F(1，1)

B.(2，1)青岛掌и心博阅电子书 C.t(1) D.t(2)

【答案】C 【解析】显然且

与

(1)相互独立，从而

为来自正态总体

的简单随机样本，则统计量

服从的分布为__________。

故答案选:C。

11．设随机变量X与Y相互独立,且都服从区间(0,1)上的均匀分布，则

=__________。

A.

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