θ2Utan2
2
＝22，故选项D正确。
BR
【答案】 D
18.目前,世界上正在研究一种新型发电机——磁流体发电机。如图所示,将一束等离子体喷射入磁场,磁场中有两块平行金属板A、B,这时金属板上就会聚集电荷,产生电压。如果射入的等离子体的初速度为v,两金属板的板长(沿初速度方向)为L,板间距离为d,金属板的正对面积为S,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于离子初速度方向(如图所示),负载电阻为R,电离气体充满两板间的空间。当发电机稳定发电时,电流表的示数为I,那么板间电离气体的电阻率为( )。
A.
B.
C. D.
【解析】由左手定则知,正离子向B板运动,即B板带正电。发电机稳定时,离子所受电场力等于洛伦兹力,即qvB=q,解得U=Bvd,又R+R1=,R1为板间电离气体的电阻,且R1=ρ,联立得到电阻率ρ的表达式为
ρ=【答案】B
,B项正确,A、C、D三项错误。
二、多选题
19.回旋加速器的工作原理示意图如图所示。置于真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可忽略。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直,高频交流电频率为f,加速电压为U。若A处粒子源产生的质子的质量为m,电荷量为+q,在加速器中被加速,且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法正确的是( )。
A.质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf
B.质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比 C.质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为
∶1
D.只要不改变磁感应强度B,质子离开回旋加速器的最大动能就不变 【解析】质子被加速后的最大速度受到D形盒半径R的制约,因v=
=2πRf,故A项正确;质子离开回旋加速
器的最大动能Ekm=mv2=2mπ2R2f2,与加速电压U无关,B项错误;根据R=,qU=m,2qU=m,得质子第2
次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为关,故D项错误。 【答案】AC
∶1,C项正确;因质子的最大动能Ekm=2mπ2R2f2,与B无
20.在半导体离子注入工艺中,初速度可忽略的磷离子P+和P3+,经电压为U的电场加速后,垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域,如图所示。已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时,离子P+和P3+( )。
A.在电场中的加速度之比为1∶1 B.在磁场中运动的半径之比为
∶1
C.在磁场中转过的角度之比为1∶2 D.离开电场区域时的动能之比为1∶3
【解析】两离子所带电荷量之比为1∶3,在电场中时由qE=ma知a∝q,故加速度之比为1∶3,A项错误;离开电场区域时的动能由Ek=qU知Ek∝q,故D项正确;在磁场中运动的半径由Bqv=m、Ek=mv2知R=
∝
,故B项正确;设磁场区域的宽度为d,则有sin θ=∝,即【答案】BCD
=,故θ'=60°=2θ,C项正确。
21.带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出,能够达到的最大高度为h1,如图甲所示;若加上水平方向的匀强磁场,且保持初速度仍为v0,小球上升的最大高度为h2,如图乙所示;若加上水平方向的匀强电场,且保持初速度仍为v0,小球上升的最大高度为h3,如图丙所示;若加上竖直向上的匀强电场,且保持初速度仍为v0,小球上升的最大高度为h4,如图丁所示。不计空气阻力,则( )。
A.一定有h1=h3
B.一定有h1
D.h1与h2无法比较
。图丙:当加上电场时,由运动的分解可知,在竖直方向
C.h2与h4无法比较
【解析】图甲:由竖直上抛运动的最大高度公式得h1=
上有=2gh3,所以h1=h3,A项正确。图乙:洛伦兹力改变速度的方向,当小球在磁场中运动到最高点时,小球应
有水平速度,设此时球的动能为Ek,则由能量守恒得mgh2+Ek=m,又由于m=mgh1,所以h1>h2,D项错误。
图丁:因小球电性不知,则电场力方向不清,故高度可能大于h1,也可能小于h1,C项正确,B项错误。 【答案】AC
22.磁流体发电机可以把气体的内能直接转化为电能,是一种低碳环保发电机,有着广泛的发展前景,其发电原理示意图如图所示。将一束等离子体(高温下电离的气体,含有大量带正电和负电的微粒,整体上呈电中性)喷射入磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场区域有两块面积为S、相距为d的平行金属板与外电阻R相连构成一电路,设气流的速度为v,气体的电导率(电阻率的倒数)为g。则以下说法正确的是( )。
A.上板是电源的正极,下板是电源的负极 B.发电机稳定时,R两端的电压U=Bdv C.流经R的电流I=
D.流经R的电流I=
【解析】等离子体射入匀强磁场,由左手定则可知,正粒子向上偏转,负粒子向下偏转,产生竖直向下的电场,正离子受向下的电场力和向上的洛伦兹力,当电场力和洛伦兹力平衡时,电场最强,即Eq=Bqv,E=Bv,两板间的电动势为Bvd,则通过R的电流I=【答案】AD
23.回旋加速器的工作原理示意图如图所示。置于真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可忽略。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直,高频交流电频率为f,加速电压为U。若A处粒子源产生的质子的质量为m,电荷量为+q,在加速器中被加速,且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法正确的是( )。
,R两端的电压U=IR=
,而R气=,则I=
,故A、D两项正确。
A.质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf
B.质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比
C.质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为∶1
D.只要不改变磁感应强度B,质子离开回旋加速器的最大动能就不变 【解析】质子被加速后的最大速度受到D形盒半径R的制约,因v=
=2πRf,故A项正确;质子离开回旋加速
器的最大动能Ekm=mv2=2mπ2R2f2,与加速电压U无关,B项错误;根据R=,qU=m,2qU=m,得质子第2
次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为关,故D项错误。 【答案】AC
∶1,C项正确;因质子的最大动能Ekm=2mπ2R2f2,与B无
24.如图是等离子体发电机的示意图，原料在燃烧室中全部电离为电子与正离子，即高温等离子体，等离子体以速度v进入矩形发电通道，发电通道里有图示的匀强磁场，磁感应强度大小为B。等离子体进入发电通道后发生偏转，落到相距为d的两个金属极板上，在两极板间形成电势差，等离子体的电阻不可忽略。下列说法正确的是( )
A.上极板为发电机正极
B.外电路闭合时，电阻两端的电压为Bdv
C.带电粒子克服电场力做功把其他形式的能转化为电能 D.外电路断开时，等离子体受到的洛伦兹力与电场力平衡
【解析】 根据左手定则可知，正电荷向上偏转，负电荷向下偏转，则上极板是电源的正极，下极板是电E
源的负极，选项A正确；根据qvB＝q得电动势的大小E＝Bdv，因等离子体的电阻不可忽略，因此外电阻
d的电压会小于电源的电动势，选项B错误；依据功能关系，带电粒子克服电场力做功把其他形式的能转化为电能，选项C正确；等离子体中带有正、负电荷的高速粒子，在磁场中受到洛伦兹力的作用，分别向两极板偏移，于是在两极板之间产生电压，两极板间存在电场，当外电路断开时，等离子体受到的洛伦兹力与电场力平衡，从而不会偏移，选项D正确。 【答案】 ACD
25.某种质谱仪的原理如图所示。高速原子核从A点沿AC方向进入平行正对的金属平板之间，板间有方向如图所示大小为E的匀强电场，还有垂直于纸面、磁感应强度大小为B1的匀强磁场(图中未画出)。符合条件的原子核能从C点沿半径方向射入半径为R的圆形磁场区，该区域磁感应强度大小为B2，方向垂直于纸
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