面向外。接收器安放在与圆形磁场共圆心的弧形轨道上，其位置由OP与OD的夹角θ描述。不考虑原子核所受重力对运动的影响，质子的电荷量为e，下列说法正确的是( )
A.B1方向垂直于纸面向外
E
B.能从C点进入圆形磁场的原子核的速度v＝
B1
ZeB1B2R
C.若某原子核的原子序数为Z，实验中接收器在θ所对应位置能接收原子核，则该原子核的质量m＝
θEtan
2D.现用此仪器分析氢的同位素，若在θ＝120°的位置能接收到氕核，那么将接收器放于θ＝60°的位置能接收到氚核
【解析】 粒子进入电场和磁场做匀速直线运动，则电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，因为原子核E
带正电，所以磁场B1的方向垂直于纸面向里，由qvB1＝qE，解得v＝，故选项A错误，B正确；若某原
B1子核的原子序数为Z，实验中接收器在θ所对应位置能接收原子核，则粒子的轨迹刚好与OP相切，即粒子RmvZeB1B2R
的偏转角为θ，由几何知识可得粒子做圆周运动的半径r＝，根据r＝，联立解得m＝，故
θZeB2θtan Etan 22θZeB1B2R1
选项C正确；由C分析可知tan＝，由于氕核的比荷为1，氚核的比荷为，所以氕核偏转角一半
2Em3的正切值为氚核偏转角一半的正切值的3倍，由数学知识可知，若在θ＝120°的位置才能接收到氕核，应该将接收器放于θ＝60°的位置才能接收到氚核，故选项D正确。 【答案】 BCD
26.回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用,其原理如图所示。D1和D2是两个中空的半圆形金属盒,置于与盒面垂直的匀强磁场中,它们接在电压为U、周期为T的交流电源上。位于D1圆心处的粒子源A能不断产生α粒子(初速度可以忽略),它们在两盒之间被电场加速。当α粒子被加速到最大动能Ek后,再将它们引出。忽略α粒子在电场中的运动时间,则下列说法正确的是( )。 A.α粒子第n次被加速前、后的轨道半径比为
∶
B.若只增大交变电压U,则α粒子在回旋加速器中运行的时间会变短 C.若不改变交流电压的周期,仍可用此装置加速氘核 D.若是增大交变电压U,则α粒子的最大动能Ek会变大
【解析】根据洛伦兹力提供做匀速圆周运动所需的向心力,则有qvB=m,且nqU=mv2,解得r=
,所以
质子第n次被加速前、后的轨道半径之比为∶,A项正确;若只增大交变电压U,则质子在回旋加速器
中加速次数会减小,导致运行时间变短,B项正确;交流电压的周期与粒子在磁场中运动的周期相同,即T=,
因α粒子He)与氘核H)的比荷相同,故两者的周期相同,不用改变交流电压的周期,也能加速氘核,C项正确;
根据洛伦兹力提供粒子做匀速圆周运动所需的向心力,则有qvB=m,且Ek=mv2,解得Ek=关,D项错误。 【答案】ABC
,与加速电压无
27.如图所示，导电物质为电子的霍尔元件样品置于磁场中，表面与磁场方向垂直，图中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端。当开关S1、S2闭合后，三个电表都有明显示数，下列说法正确的是( )
A.通过霍尔元件的磁场方向向下 B.接线端2的电势低于接线端4的电势
C.仅将电源E1、E2反向接入电路，电压表的示数不变 D.若适当减小R1，增大R2，则电压表的示数一定增大
【解析】 当开关S1闭合时，根据安培定则可知通过霍尔元件的磁场方向向下，故选项A正确；磁场的方向向下，通过霍尔元件的电流由接线端1流向接线端3，电子移动的方向与电流的方向相反，由左手定则可知，电子偏向接线端2，所以接线端2的电势低于接线端4的电势，故选项B正确；仅将电源E1、E2反向接入电路，2、4两接线端的电势高低关系不发生改变，电压表的示数不变，故选项C正确；减小R1，电磁铁中的电流增大，产生的磁感应强度B增大；增大R2，霍尔元件中的电流I减小，由I＝neSv知v减小，又U
e＝evB，U＝vBd，可知v、B的乘积大小的变化不能确定，霍尔电压大小的变化不能确定，即电压表示数d
不一定增大，故选项D错误。 【答案】 ABC
28.CT是医院常用的一种仪器，CT的重要部件之一就是粒子回旋加速器。回旋加速器的结构如图所示，有一磁感应强度为B的匀强磁场垂直于回旋加速器。在CT回旋加速器的O点可以释放出初速度为零、质量为m、电荷量为q的粒子。(不考虑粒子所受重力)粒子经过加速、回旋最后从A点射出并获得最大动能Ek，两D形盒之间的距离为d，加速电压为U，则下列说法正确的是( )
A.粒子在加速器中运动的圈数为1
B.D形盒的最大半径为
qB
Ek
2qU
2Ek
m
d2mEk
C.粒子在加速器中加速运行的时间为
qUqB
D.回旋加速器所加交流电压的频率为
2πm
【解析】 设粒子在磁场中转动的圈数为n、最大速度为v。因每加速一次粒子获得的能量为qU，每圈有两Ek12v2m
次加速，则Ek＝2nqU，得n＝，故选项A正确；由Ek＝mv和qvB＝m得rm＝
2qU2rmqB
2Ek2mEk
＝，故mqB
qU1md
B错误；一周内粒子加速两次，加速度大小为a＝，由匀变速直线运动规律v＝at，Ek＝mv2，解得t＝
md2qU2Ekd2mEk2πm1
＝，故选项C正确；由粒子在磁场中运动的周期为T＝，频率f＝知，回旋加速器所加mqUqBTqB交流电压的频率为f＝，由于粒子经过D形盒狭缝之间需要时间，故回旋加速器所加交流电压的周期应
2πmqB
大于粒子回旋的周期，即回旋加速器所加交流电压的频率f<，故选项D错误。
2πm【答案】 AC
29.如图所示，磁流体发电机的通道是一长为L的矩形管道，其高为h，宽为a。通道左、右两侧壁是导电的，上、下壁是绝缘的，所加匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直上、下壁向上。等离子体的速度为v ，电阻率为ρ，负载电阻为R，不计摩擦及粒子间的碰撞。若闭合开关S，则下列说法正确的是( )
A.顺着速度方向看，左侧壁电势高于右侧壁电势 B.该发电机产生的电动势为Bva BvaLh
C.负载R上通过的电流为
RLh＋ρa
B2va2
D.为了保持等离子体的速度恒为v，通道前、后两端的压强差应恒为
RLh＋ρa
【解析】 根据左手定则，顺着等离子体运动的方向看，其中正离子受到的洛伦兹力的方向向右，而负离子受到的洛伦兹力的方向向左，所以右侧壁的电势高，选项A错误；当等离子体受到的电场力与洛伦兹力U
平衡时，两侧壁的电势差稳定，设电动势为U，有qBv＝q，该发电机产生的电动势为U＝Bva，选项B正
aaUBvaLh
确；根据电阻定律有r＝ρ，根据闭合电路欧姆定律可求得负载R上的电流I＝＝，选项C正
LhR＋rRLh＋ρa确；当等离子体受到的安培力与受到的通道前、后两端的压力的差大小相等时，才能保持速度恒定，即ΔpFBIaB2vaL
＝＝＝，选项D错误。 ShaRLh＋ρa【答案】 BC
30.如图所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴OO’与SS’垂直。a、b、c三个质子先后从S点沿垂直于磁场的方向摄入磁场，它们的速度大小相等，b的速度方向与SS’垂直，a、c的速度方向与b的速度方向间的夹角分别为?、?，且???。三个质子经过附加磁场区域后能达到同一点S’，则下列说法中正确的有 A．三个质子从S运动到S’的时间相等
B．三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在OO’轴上 C．若撤去附加磁场，a到达SS’连线上的位置距S点最近 D．附加磁场方向与原磁场方向相同
【解析】洛伦兹力对粒子始终不做功，由于a、b、c三个质子射入磁场时的速度大小相等，所以它们进入磁场后速度大小始终不变，显然弧长最长的c运动时间最长，a运动时间最短，选项A错；撤去附加磁场后三个质子均做匀速圆周运动，其中质子b轨迹为半圆，由于α＞β，通过画图可看出a到达SS′连线上位置距S点最近，b到达SS′连线上的位置离S点最远，选项C正确；比较a、b两质点，b在附加磁场中运动的弧长比a在附加磁场中运动的弧长长，但它们均从同一位置S′离开磁场，故附加区域合磁场磁感应强度比原磁场磁感应强度大，因此附加磁场方向与原磁场方向相同，选项D正确．由于附加磁场区域的合磁场磁感应强度比原磁场的强，附加区域质子运动半径小，故未进入附加磁场之前的圆心位置在OO′轴右方，从附加磁场出来后的圆心在OO′左侧(如图)选项B错误．
【答案】CD
31．如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B与I成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为IH，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满足：UH?k电阻R远大于RL，霍尔元件的电阻可以忽略，则 A．霍尔元件前表面的电势低于后表面 B．若电源的正负极对调，电压表将反偏 C．IH与I成正比
D．电压表的示数与RL消耗的电功率成正比
IHB，式中k为霍尔系数， d为霍尔元件两侧面间的距离。d
【答案】CD
【解析】通过霍尔元件的电流自上而下，电子运动自下而上，根据左手定则，可知电子受到的洛伦兹力垂直纸面向里，后面聚集负电荷，前面聚集正电荷，前面电势高于后面电势，A项错误；电源的正负极对调，电流反向，磁场也反向，电子受力方向不变，仍然有前面电势高于后面电势，B项错误；当电子受力平衡时
UHIqvB=q，∵I=nqvs，∴ v=
dnqs又∵UH=kIHBkII∴，IH与I成正比，C项正确；因为电阻R远大于RL，所以通过RL的电=H2dnqsd2流可以认为是I，而B=KI，IH?K'I，所以UH?I?P，D项正确。
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