河北省名校2014届高三数学（文）最新试题分类汇编
立体几何
编制：2014年1月5日
1（唐山一中2014届高三11月期中，文）14. 三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA＝AB＝1，
BC＝2，则三棱锥外接球O的表面积等于________. 14.4?
2（河北师大附中2014届高三11月考试，文）15. 已知三棱锥S?ABC的所有顶点都在球O的求面上，?ABC是边长为1的正三角形，
SC为球O的直径，且SC?2；则此棱锥的体积为__________.
?ABC的外接圆的半径r?【解析】
点S到面ABC的距离为2d?63，点O到面ABC的距离d?R2?r2?,SC为球O的直径?3326 3113262此棱锥的体积为V?S?ABC?2d?? ??334363（滦南一中2014届高三12月月考，文）3．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为
（A）8
（B）2
（D）4＋42
（C）6＋42 答案：C
4（开滦二中2014届高三12月月考，文）14.若正三棱锥的正视图与俯视图如图所示(单位:cm),
则它的侧视图的面积为__________.
3
页
1第
1 正
视图 俯视图
5（衡水中学2014届高三上学期四调，文）15．如图，已知球O是棱长为1的正方体ABCD?A1BC11D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为 . A1 A 15.
D B
· O
C B1
D1 C1
? 66（冀州中学2014届高三11月月考，文） 17．三视图如右的几何体的体积为
1
7（滦南一中2014届高三12月月考，文）15．在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AA1＝2，BC
＝23，∠BAC＝90?，且此三棱柱的各个顶点都在同一球面上，则该球的体积为_________．
15．
32?
3
8（唐山一中2014届高三12月调研）6.长方体ABCD?A1B1C1D1的各个顶点都在表面积为16?的球O的球
面上，其中AB:AD:AA1?2:1:3，则四棱锥O?ABCD的体积为
A.626 B. C.23 D.3 33主视
答案：B
9（唐山一中2014届高三11月期中，文）6．一个四棱锥的三视如图所示，其中主视图是腰长
页
2第
1 左视图 1 图
为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是 ( ) A．1 B． 答案：B
10（河北师大附中2014届高三11月考试，文）6. 已知某个几何体的三视图如右侧，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何 体的体积是 （ ）
13 C． D．2 223353 B． cm cm
223C．3cm3 D．2cm
A．
6.B【解析】如图该几何体可以看作一个 正方体与一个直三棱柱组合而成。
13V?1??1?.
22
11（衡水中学2014届高三上学期四调，文）6．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法错误的是（ ） A． MN与CC1垂直 答案：D
12（开滦二中2014届高三12月月考，文）7.已知正三棱柱ABC?A1B1C1的各棱长都等于2，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大小是（ ） A、30? B、45? C、60? D、90? 答案：D
13（高阳中学2014届高三12月月考，文）7.已知直三棱柱ABC?A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上,
若AB?3，AC?4AB?AC,AA1?12,则球O的半径为 （ ） A．317 2B． MN与AC垂直 C． MN与BD平行 D． MN与A1B1平行 B．210 C．
13 2D．310 C
14（唐山一中2014届高三12月调研）9．右图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积等于 A．34?65
B．6?65?43
C．6?63?413 D．17?65 答案：A
页
3第
15（衡水中学2014届高三上学期四调，文）8. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）
A.
1603 B. 160 C. 64?322 D.88?82 答案：C
16（高阳中学2014届高三12月月考，文）8.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸 （单位：cm）。可得这个几何体的体积是( ) w.w.w.k.
A．1cm33 B．
23cm3 C．43
cm3
D．83cm3
C
17（唐山一中2014届高三12月调研）19. （本题满分12分）
右图为一组合体，其底面ABCD为正方形，PD?平面ABCD，EC//PD，PD?AD?2EC?2
（Ⅰ）求证：BE//平面PDA； （Ⅱ）求四棱锥B?CEPD的体积； （Ⅲ）求该组合体的表面积．
19. （本题满分12分）
（Ⅰ）证明：∵EC//PD,PD?平面PDA，EC?平面PDA ∴EC//平面PDA
同理可证BC//平面PDA
∵EC?平面EBC,BC?平面EBC,且EC?BC?C ∴平面BEC//平面PDA
又∵BE?平面EBC， ∴BE//平面PDA
（Ⅱ）解：∵PD?平面ABCD，BC?平面ABCD ∴PD?BC
∵BC?CD，PD?CD?D ∴BC?平面PDCE ∵S1梯形2(PD?EC)?DC?1PDCE?2?3?2?3 ∴四棱锥B?CEPD的体积
V11B?CEPD?3?S梯形PDCE?BC?3?3?2?2
（Ⅲ）解：∵BE?PE?5 PD?23
∴S1PBE?2?23?2?6
又∵SABCD?4，SPDCE?3，SPDA?2，SBCE?1，SPAB?22
页
4第
且
相关推荐：
loading