??2=??，
2
??
则小车动能变化量为： △????=??()2???()2，
2
??2
2
??1
1
??
1
??
在误差允许范围内，合外力做功等于物体动能的变化量，即为： ??????=??()2???()2；
2??2??
2
1
1??1??
故答案为：(1)????；(2)6.75；(3)??????=2??(??)2?2??(??)2；
2
1
1??1??
(1)探究“小车的加速度与所受合外力的关系”中小车所受的合外力等于沙桶和沙子的
总重力；
(2)先读主尺，再读副尺，相加得最终结果； (3)根据动能定理写出方程式即可；
解决本题的关键知道实验的原理和注意事项，知道小车加速下滑时所受的合力等于开始悬挂的沙和沙桶的总重力是关键。
12.【答案】B 电压表分流 3.00?? 1.0?? 1.0??
【解析】解：(1)当??2接1位置时，可把电压表与电源看做一个等效电源，根据闭合电路欧姆定律：??=??断可知，电动势和内阻的测量值均小于真实值，所以作出的?????图线应是B线；测出的电池电动势E和内阻r存在系统误差，原因是电压表分流造成。 (2)当??2接2位置时，可把电流表与电源看做一个等效电源，
根据闭合电路欧姆定律??=??断可知电动势测量值等于真实值，?????图线应是A线，即??真=????=3.00??；
由图示图象可知，??真=????，由于??2接接1位置时，?????图线的B线对应的短路电流为??短=????，所以??真=
??真??短
???0=
????????
???0=
3.000.6
???4??=1.0??；
????????
(3)开关??2接2位置时，?????图象如图A所示，此时：??真+????=
????????
，电流表内阻：????=
?
????????
=
3.000.5
???
3.000.6
??=1.0??；
故答案为：(1)??；电压表分流；(2)3.00??；1.0??；(3)1.0??。
根据“等效电源”法分析测量误差的大小，即当??2接1位置时，把电源和电压表看作等效电源，电动势测量值测得是“等效电源”的外电路断开时的路端电压，由于电压表内阻不是无穷大，所以电压表示数将小于电动势真实值，即电动势测量值偏小；同理内阻的测量值实际等于电压表与内阻真实值的并联电阻，所以内阻测量值也偏小。若??2接2位置时，可把电流表与电源看做一个“等效电源”，不难分析出电动势测量值等于真实值，而内阻测量值应等于内阻真实值与电流表内阻之和，即内阻测量值偏大；根据图示电路图与图象求出电源电动势与内阻。 本题考查测量电动势和内电阻的实验，要注意明确用“等效电源”法分析“测量电源电动势和内阻实验”误差的方法，明确?????图象中纵轴截距与斜率的含义。
13.【答案】解：(1)??1、??2运动过程中，以整体为研究对象，由牛顿第二定律得： ??1???????? ???????2??=(??1+??2)??， 代入数据解得：??=2??/??2，
第11页，共14页
以??2为研究对象，由牛顿第二定律得：???????2??=??2??， 代入数据解得：??=2.4??；
(2)线框进入磁场恰好做匀速直线运动，以整体为研究对象，由平衡条件得： ??1???????? ???????2???
??2??2????
=0，
代入数据解得：??=1??/??，
ab到MN前线框做匀加速运动，有：??2=2????， 代入数据解得：??=0.25??；
(3)线框从开始运动到cd边恰离开磁场边界PQ时，由能量守恒定律得：
2
+??， ??1???????? ??(??+??+??)?????2??(??+??+??)=2(??1+??2)??1
1
代入数据解得：??=0.4??， 所以：??????=4??=0.1??；
答：(1)线框abcd还未进入磁场的运动过程中，细线中的拉力为2.4??；
(2)当ab边刚进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动，线框刚释放时ab边距磁场MN边界的距离x为0.25??；
(3)在(2)问中条件下，若cd边恰离开磁场边界PQ时，速度大小为2??/??，整个运动过程中ab边产生的热量为0.1??。
【解析】(1)线框abcd还未进入磁场的运动过程中，线框与物体一起做加速度大小相等的匀加速运动，运用整体法，由牛顿第二定律求出它们的加速度大小，再以物体为研究对象，列式求解细线拉力。
(2)线框进入磁场恰匀速，对于整体，合外力为零，根据平衡条件和安培力与速度的关系式，求解匀速运动的速度大小，再由运动学公式求解x。 (3)线框从开始运动到cd边恰离开磁场时，运用能量守恒定律求解ab边产生的热量Q。 本题要能根据线框和物体的受力情况，分析其运动过程，再选择力学和电磁学的规律求解。本题分别从力和能两个角度，考查了受力平衡条件、能量守恒定律、牛顿第二定律及运动学公式、法拉第定律、欧姆定律、安培力等等众多知识，综合较强。
′
，左侧14.【答案】解：设管的横截面积为S，活塞再次平衡时左侧管中气体的长度为??1
管做等压变化，则有：
??1???1′
= ????′′?? 其中??1?=14??，??=280??，??′=300??，??1′=??1
′
=15????，所以活塞平衡时左侧管中气体长度为15cm。 解得：??1
设平衡时右侧管气体长度增加x，则由理想气体状态方程可知：
????(??0??)??2??(??0??+2??)(??2+??)??
=
????′?
=76????????，?=6???????? 其中??0
解得：??=1????
所以活塞平衡时右侧管中气体的长度为25cm。
答：所以活塞平衡时左侧管中气体长度为15cm，右侧管中气体的长度为25cm。
【解析】左侧管中气体为等压变化，因此根据等压变化的气体状态方程可直接求解。右侧管中气体根据气态方程直接求解。
本题要能用静力学观点分析各处压强的关系。要注意研究过程中哪些量不变，哪些量变化，选择合适的气体实验定律解决问题。
15.【答案】解：①由题????=????=??，则：△??????为等腰三角形，∠??????=∠??????=30°
1
第12页，共14页
所以入射角：??1=60°
1
由折射定律：??=sin??
2
????????
可得：????????2=2，??2=30°
由几何关系：∠??????=30°，则折射光平行于AB的方向，如图；
1
②折射光平行于AB的方向，所以：????=2????????30°=√3?? 光在介质内的速度：??=?? 传播的时间：??=联立可得：??=
3??????????
??
答：①光线在E点的折射角是30°，画出光路图如图；
②光线进入介质到射到圆弧的距离是√3??，时间为??。
【解析】①由题意光线经AC面折射后射向圆弧面，由几何知识求出光线在AC面的入射角，然后由折射定律求解折射角。
②由几何知识求出光从E到圆弧面的距离，由??=??得到光在介质中的传播速度，再求解时间。
该题属于几何关系问题，正确地画出光路图、灵活运用几何知识求有关角度是解决本题问题的关键。
16.【答案】解：(1)滑块a从光滑圆弧轨道滑下到达B点的过程中，根据动能定理有：?????????1??????=2????2，
代入数据解得??=4??/??．
(2)滑块a到达B点后做平抛运动，根据平抛运动的规律有： ??′=????， ??=2????2，
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1
1
??
3??
????????=，
??
代入数据解得??=0.6??，
滑块b从斜面底端上滑时，根据牛顿第二定律有： ????????????+??2????????????=????1， 代入数据解得??1=10??/??2，
0
向上运动的时间??1=??=10??=0.5??<0.6??，
1
??
??5
然后接着下滑，根据牛顿第二定律有：???????????????2????????????=????2， 代入数据得，??2=2??/??2， 可得??????=
??0??12
?2??2(?????1)2，
1
代入数据解得??????=1.24??．
答：(1)滑块a到达B点时的速度大小为4??/??； (2)斜面上P、C间的距离为1.24??．
【解析】(1)对滑块a从下滑到B点的过程运用动能定理，求出滑块a到达B点的速度大小．
(2)根据平抛运动的规律求出滑块a的运动时间，根据牛顿第二定律求出滑块b上滑和下滑的加速度大小，结合运动学公式求出斜面上P、C间的距离．
本题考查了动能定理、牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道a平抛运动的时间和b运动的时间相等，结合运动学公式灵活求解，注意滑块b上滑和下滑的加速度大小不等．
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