第Ⅱ卷（共78分）
二、填空题（本题共有3个小题，满分10分，将答案填在答题纸上）
17.如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM?AC，BN?BC，测得MN?200m，则A，B间的距离为 m．
18.如图，依据尺规作图的痕迹，计算??? ．
19.对于实数p，q，我们用符号min?p,q?表示p，q两数中较小的数，如min?1,2??1，因此
min?2,?3? ；若min(x?1)2,x2?1，则x? ．
????
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三、解答题 （本大题共7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
20.在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB?2，BC?1，如图所示．设点A，B，
C所对应数的和是p．
（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？ （2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO?28，求p．
21.编号为1~5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分．如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图，之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为40%．
（1）求第6号学生的积分，并将图增补为这6名学生积分的条形统计图； （2）在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于50%的学生的概率；
（3）最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次．这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分． 22.发现 任意五个连续整数的平方和是5的倍数． 验证 （1）(?1)?0?1?2?3的结果是5的几倍？
（2）设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．
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2222223.如图，AB?16，O为AB中点，点C在线段OB上（不与点O，B重合），将OC绕点O逆时针旋
?于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP．转270?后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧CD
（1）求证：AP?BQ；
?的长（结果保留?）（2）当BQ?43时，求QD；
（3）若?APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围．
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24.如图，直角坐标系xOy中，A(0,5)，直线x??5与x轴交于点D，直线y??339x?与x轴及直线88x??5分别交于点C，E．点B，E关于x轴对称，连接AB．
（1）求点C，E的坐标及直线AB的解析式； （2）设面积的和S?S?CDE?SABDO，求S的值；
（3）在求（2）中S时，嘉琪有个想法：“将?CDE沿x轴翻折到?CDB的位置，而?CDB与四边形ABDO拼接后可看成?AOC，这样求S便转化为直接求?AOC的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现
S?AOC?S，请通过计算解释他的想法错在哪里．
25.平面内，如图，在YABCD中，AB?10，AD?15，tanA?将PB绕点P逆时针旋转90?得到线段PQ．
4．点P为AD边上任意一点，连接PB，3
（1）当?DPQ?10?时，求?APB的大小；
（2）当tan?ABP:tanA?3:2时，求点Q与点B间的距离（结果保留根号）；
（3）若点Q恰好落在YABCD的边所在的直线上，直接写出PB旋转到PQ所扫过的面积（结果保留?）．
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26.某厂按用户的月需求量x（件）完成一种产品的生产，其中x?0．每件的售价为18万元，每件的成本y（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x（件）成反比．经市场调研发现，月需求量x与月份n（n为整数，符合关系式x?2n?2kn?9(k?3)（k为常数），1?n?12）且得到了表中的数据．
月份n（月） 成本y（万元/件） 需求量x（件/月） 1 11 120 2 12 100 2（1）求y与x满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元； （2）求k，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；
（3）在这一年12个月中，若第m个月和第(m?1)个月的利润相差最大，求m．
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