2015-2016学年重庆一中七年级（下）月考数学试卷（4月份）

（2）结合材料1和材料2完成下面小题：

①分解因式：（a﹣b）+2（a﹣b）+1； ②分解因式：（m+n）（m+n﹣4）+3． 26．（12分）（1）如图1，点M、N分别在∠AOB的边OA、OB上，且OM=ON，过点M、N分别作MP⊥OA、NP⊥OB，MP、NP交于P，E、F分别为线段MP、NP上的点，且∠EOF=∠AOB，延长PM到S，使MS=NF，连接OS．则∠EOF与∠EOS的数量关系为 ，线段NF、EM、EF的数量关系为 ； （2）如图2，点M、N分别在∠AOB的边OA、OB上，且OM=ON，∠OMP+∠ONP=180°，E、F分别为线段MP、NP上的点，且∠EOF=∠AOB，（1）中的线段NF、EM、EF的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明． （3）如图3，点M、N分别在∠AOB的边OA、OB上，且OM=ON，∠OMP+∠ONP=180°，E、F分别为线段PM、NP延长线上的点，且∠EOF=∠AOB，（1）中线段NF、EM、EF的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．

2

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2015-2016学年重庆一中七年级（下）月考数学试卷（4

月份）

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选的答案填入下面的表格内.

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1．（4分）（2016春?临清市期中）化简a?（﹣a）的结果是（ ）

6688

A．﹣a B．a C．a D．﹣a

【分析】根据负数的偶次幂是正数，可得同底数的幂，再根据同底数幂的乘法，可得答案． 【解答】解：a?（﹣a）=a?a=a=a， 故选：B．

【点评】本题考查了同底数幂的乘法，先化成同底数的幂，再求同底数幂的乘法． 2．（4分）（2014?漳州）如图，∠1与∠2是（ ）

2

4

2

4

2+4

6

A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角 【分析】根据同位角的定义得出结论． 【解答】解：∠1与∠2是同位角． 故选：B．

【点评】本题主要考查了同位角的定义，熟记同位角，内错角，同旁内角，对顶角是关键．

3．（4分）（2015?赤峰模拟）已知a+b=4，a﹣b=3，则a﹣b=（ ） A．4 B．3 C．12 D．1

【分析】原式利用平方差公式变形，把已知等式代入计算即可求出值． 【解答】解：∵a+b=4，a﹣b=3， ∴原式=（a+b）（a﹣b）=12， 故选C

【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键． 4．（4分）（2016春?重庆校级月考）小明有两根3cm、7cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长为（ ） A．3cm B．4cm C．9cm D．10cm

【分析】易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可．

【解答】解：7﹣3=4，7+3=10，因而4＜第三根木棒＜10，只有C中的7满足． 故选C．

【点评】考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．

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2

2

5．（4分）（2016?安徽模拟）如图AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，则∠C的度数为（ ）

A．60° B．80° C．75° D．70°

【分析】根据平行线的性质得出∠A+∠AFD=180°，求出∠CFE=∠AFD=70°，根据三角形内角和定理求出即可．

【解答】解：

∵AB∥CD，

∴∠A+∠AFD=180°， ∵∠A=110°， ∴∠AFD=70°，

∴∠CFE=∠AFD=70°， ∵∠E=40°，

∴∠C=180°﹣∠E﹣∠CFE=180°﹣40°﹣70°=70°， 故选D．

【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能根据平行线的性质求出∠AFD是解此题的关键． 6．（4分）（2015秋?饶平县期末）如图，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（ ）

A．∠1=∠2 B．AC=CA C．AB=AD D．∠B=∠D

【分析】根据全等三角形的性质进行分析，从而得到答案，做题时要找准对应边，对应角． 【解答】解：∵△ABC≌△CDA，BC=DA ∴AB=CD，∠1=∠2，AC=CA，∠B=∠D， ∴A，B，D是正确的，C、AB=AD是错误的． 故选C．

【点评】本题较简单，只要熟知三角形全等的性质即可，三角形全等时，对应角相等，对应边分别相等，找对应角，对应边是比较关键的． 7．（4分）（2016春?重庆校级月考）某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据： 4 鸭的质量/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 40 60 80 100 120 140 160 180 烤制时间/分 第7页（共23页）

设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=2.8千克时，t的值为（ ） A．128 B．132 C．136 D．140

【分析】观察表格可知，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制时间增加20分钟，由此可判断烤制时间是烤鸭质量的一次函数，设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，取（1，60），（2，100）代入，运用待定系数法求出函数关系式，再将x=2.8千克代入即可求出烤制时间t．

【解答】解：从表中可以看出，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制的时间增加20分钟，由此可知烤制时间是烤鸭质量的一次函数．

设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，

，

解得

所以t=40x+20．

当x=2.8千克时，t=40×2.8+20=132． 故选B．

【点评】本题考查了一次函数的运用．关键是根据题目的已知及图表条件得到相关的信息．

8．（4分）（2016春?重庆校级月考）若（x+2）（x﹣a）=x+bx﹣10，则b的值为（ ） A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．5 【分析】由多项式乘以多项式的运算法则求解可求得原式=x+（2﹣a）x﹣2a，继而可得2﹣a=b，﹣2a=﹣10，则可求得答案．

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【解答】解：∵（x+2）（x﹣a）=x+b﹣ax+2x﹣2a=x+（2﹣a）x﹣2a=x+bx﹣10， ∴2﹣a=b，﹣2a=﹣10， 解得：a=5，b=﹣3． 故选A． 【点评】此题考查了多项式乘以多项式的知识．注意熟记多项式乘以多项式的运算法则是关键． 9．（4分）（2016春?重庆校级月考）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC为（ ）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 【分析】利用三角形内角和定理可求得三个内角的度数，可求得答案． 【解答】解：

∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，

∴可设∠A=3x°，∠B=4x°，∠C=5x°，

由三角形内角和定理可得3x+4x+5x=180，解得x=15， ∴∠A=3x°=45°，∠B=4x°=60°，∠C=5x°=75°， ∴△ABC为锐角三角形， 故选A．

【点评】本题主要考查三角形内角和定理，掌握三角形内角和为180°是解题的关键． 10．（4分）（2016春?重庆校级月考）如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照此规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第10个“上”字需用多少枚棋子（ ）

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