华数奥赛教程 小学四年级上册 第九讲 简单的方程
解下列方程(1～10)： 1．x+3＝8 2．x+5＝17 3．30－x＝12
4．100x＝0 5．x÷4＝8 6．2x+3＝85
7．999－x＝9 8．6x+31＝49 9．5x+2－9＝3
10．2(x+1)＝12
11．一个数，加上5，再乘以5，然后减去5，再除以5，最后结果为5，求这个数．
12．一个数，除以5，乘以4，减去15，加上35，等于100．问这个数，除以25，乘以4，减去15，得多少?
13．如果3x+8＝23，那么x+8＝ ．
14．从560中减去x的4倍得120．求x．
17 华数奥赛教程 小学四年级上册
第十讲 定义新运算
18 1．设a▽b=a×b+a－6，试求5▽8．
2．对于两个数a、b，a△b表示a+b－1， (1)计算(7△8)△6．
(2)已知(5△x)△x＝85，求x．
3．对于两个数x、y，x⊙y表示y×A－x×2，A为一个常数．已知82⊙65＝31，求A并计算． (1)29⊙57．
(2)38⊙(14⊙23)．
4．对于两个数a、b，a△b表示a除以b的商与余数的和．例如4△3＝2，3△2＝2． (1)计算1999△6．
(2)计算(188△3)△8．
(3)x△18＝7，且x为80至100之间的自然数，求x的值．
5．我们规定符号“
”表示选择两数中较大数的运算，符号“
”表示选择两数中较
小数的运算，例如53＝3，5＝5，5
3＝3，5＝3，试计算：
[(68)+(3031)]×[(210
211)－(21
210)]
6．规定a▽b=(a×k+b)÷(a×b)，k为常数，已知5▽6＝6▽5，求2▽4－4▽2的值．
7．若3□4＝3+4+5+6＝18，6□5＝6+7+8+9+10＝40． (1)计算1995□5． (2)若95□x＝585，求x． (3)若x□3＝5973，求x．
华数奥赛教程 小学四年级上册
8．按如下规则：1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，… (1)计算5!＝?
(2)x!＝5040，求x．
9．已知：1※6＝1×2×3×4×5×6，6※5＝6×7×8×9×10．按此规定，计算(2※6)÷(6※3)．
10．若“＋、－、×、÷、( )”的意义与通常相同，而式子中的数字却不是原来的数字，试问下面的4个算式： 应该是我们通常的哪4个算式? (1)8×7＝8； (2)7×7×7＝6； (3)(7＋8＋3)×9＝39；
(4)3×3＝3．
11．对于任意两个不相等的自然数a和b，较大的数除以较小的数，余数记为ab．问
6(19942010)是多少?
12．规定a△b＝4×a＋3×b＋1．问： (1)5△7和7△5的值相等吗?
(2)对于两个自然数a和b，若a△b＝b△a，那么a和b有什么关系? (3)运算“△”有交换律吗?
13．a*b＝3×a＋2×b，若8*(x*2)=50，求x的值．
14．M、N表示自然数．设SM、SN分别表示M、N的数字和，M▽N表示M除以N所得的余数．已知M、N之和是7043，求(SM＋SN)▽9的值．
19 华数奥赛教程 小学四年级上册
20
第十一讲 幻 方
1．将从1开始的九个连续奇数填在“3×3”方阵图的九个空格中，使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和相等．
2．在图11.11(a)、(b)的空格中填入不大于15且同一图中互不相同的数(其中已填好一个数)，使每一横行，每一竖列和对角线上的三个数之和都等于30．
3．将1～9这九个数分别填人图11.12中的空格内，(其中5和1已填好)，使得前两行构成的两个三位数之和等于第三行的三位数，并且相邻格(上、下或左、右)中的两个数奇偶性不同．
4．用3～27这25个数排一个五阶幻方．
5．用前9个连续偶数作一个三阶幻方．
6．用3～18排一个四阶幻方．
7．将9个连续自然数填人图11.13中的九个空格中，使每一横行、每一竖列及每条对角线上的三个数之和都等于60．
相关推荐：
loading