2020年小升初六年级数学下册总复习导学案
课题：数的认识（一）
【学习目标】
1、我能系统掌握整数、小数、分数、倒数、百分数的意义。
2、我能熟练掌握十进制计数法、小数数位顺序表，并能正确熟练读和写这些数。 3、我能比较数的大小，并能熟练进行小数、分数和百分数互化。 【学习重点】
系统掌握整数、小数、分数、百分数的意义，正确读写整数 【学法指导】
通过小组讨论、自主学习解决学习中存在问题。 【知识链接】
一、我们学过的数有哪些？看书中76页的插图，说说这些数的具体意义。
二、什么是整数？整数包括哪些数？
三、说说小数的分类？什么是循环小数？
【自主学习】
1、 分数可以分为（ ）分数和（ ）分数，真分数（ ）1，假分数（ ）1.
2
2、 25 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再添上( )个这样的分
数单位就是最小的合数,它减少（ ）个这样的分数单位就成为最小的质数。 3、（ ）个0.1是1，（ ）个0.01是0.1。
2.94里面有（ ）个百分之一。 4、（1）读出下面各数。
52000803100读作： 73008004读作： 0.0034读作： （2）写出下面各数：
五万六千三百四十二 四十又十二分之七
5、把84000000写成用“万”作单位的数是（ ）万，写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。
6、 比较下面两个数的大小。
541
－7○ －5 1.5○2 0○－1.5 －3.5○3.5 9 ○9 1134
9 ○3 4 ○5 987○897 3.025 ○3.25
1
【合作探究】
小组讨论自主学习解决学习中存在问题。
课题：数的认识（二）
【学习目标】
1、我能进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。
2、我能进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。 3、我能熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。 【学习重点】
熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。 【学法指导】
通过小组讨论、自主学习解决学习中存在问题。 【知识链接】
1、分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系？ 2、小数点移动，小数大小会发生什么变化？ 3、因数、倍数、质数、合数的含义是什么？ 【自主学习】
完成课本第79页的7、8、9题 【合作探究】
讨论：1、我们先来看第79页的第7题：对不对？为什么？小数的基本性质有什么？小数点移动，小数大小会发生什么变化？
2、看第79页的第8题：对不对？为什么？什么叫因数、倍数、质数、合数的含义是什么？？
3、 看第79页的第9题：对不对？为什么？
【整理学案】
通过这节课的学习，你有哪些收获？ 【达标测评】
1、把下面的小数改写成两位小数：0.300 2.5 4.3 000
2、20的因数有哪些？一共有多少个？4的倍数还有哪些？一共有几个？
2
课题：数的运算（一）
【学习目标】
1、进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法，提高计算能力。 2、综合运用所学知识和技能解决问题。 【学习重点】
正确、熟练地进行四则计算。 【学法指导】
通过对知识的回顾与交流、应用，答疑解惑。 【知识链接】 一、 说说我们学过了哪些运算？举例说明每一种运算的含义。 二、
说说四则运算的计算方法。
1、加减法的计算法则：整数加减时，要注意把（ ）对齐；小数加减时，要注意把（ 对齐；分数加减时，要注意当( )相同时，才能直接相加减。 2、说说整数乘除法的计算法则和分数乘除法的计算法则。 三、
说说四则运算各部分之间的关系。
一个加数= 被减数= 减数= 一个因数= 被除数= 除数= 四、 说说四则混合运算的运算顺序。
【自主学习】 1、 计算下面各题。
（0.75—11122 0.5×[5171
16 ）×(9 +3 ) 5 ×3÷5 ×3 5 ÷(8 —16 )]
375+450÷18×25 0.6 ÷[65
5 ×（4—4.2×7 ）] 1.9—1.9×（1.9—1.9 ）
2、 列式计算。
温馨提示：a÷b可以读作：①a除以b ① b除a ①a被b除 ①b去除a (1)一个数的2
5 比160的25%多2，这个数是多少？
(2)一个数的13 是21，这个数的5
7 是多少？
3
）
(3)用 3
4 去除3与2.25的差，所得的商再减去0.9，结果是多少？
（4）0.8与0.6的和除以这两个数的差，商是多少？
【合作探究】
讨论并总结自主学习中存在的问题。
【整理学案】
通过这节课的学习，你有哪些收获？
【达标测评】
1、完成课本“做一做”。 2.完成课本练习十四第1、2题。
课题：简便运算
【学习目标】
1．我能通过复习，能自主总结小学阶段的简便算法，进一步熟练掌握运算定律。 2、我能进一步理解算法多样化，形成较好的简算策略，并能灵活应用简便算法计算。【学习重点】
正确、熟练地进行简便计算。 【学法指导】
通过对知识的回顾与交流、应用，答疑解惑。 【知识链接】 一、
说说学过的运算定律，并用字母来表示下面的运算定律。
（1）加法交换律： （2）加法结合律： （3）乘法交换律： （4）乘法结合律： （5）乘法分配律： （6）除法的性质： （7）减法的性质： 【自主学习】 二、
用简便方法计算下面各题,并说说运用了什么定律。
（1）8— 447
15 —15 — 15
（2）786÷12.5÷8
4
（3） 723 +2.25+16
23
+8.75
（4）4.7×13 +1.3÷3 （5） 1253411115 ×(6 +4 )+5 （6）（3 +4 + 6 ）÷24
(7) 32×99.9 (8)12.5×102 （9）39×17
38
（10）25×829（11）75155
9 ×5 ×8 2 ÷4 +2 ÷4 （12）125×32
【合作探究】
1、讨论自主学习中存在的问题。 2、先独立完成，再合作交流。
（1） 27 ÷8+51
7 ×8 +0.125 （2）1880×199.9—1999×187.9
（3）2.73—811 — 311 +7.27 （4）(12
19 +17 )×19×17
【整理学案】
本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？
【达标测评】
用简便方法计算下面各题。
（1）2.4×9101
10 + 4.6÷9 —0.9 （2）1.8×4 +7.2×25%+0.25
（3）12.5×32×0.25 （4）(14613
15 ×7—15 ×7) ÷115
5
（5）439+998 （6）1.25×64×2.5×0.5
（7）
课题：解决问题
【学习目标】
1．通过复习，我能进一步理解应用题的结构，掌握分析应用题的数量关系的方法。 2、我能通过不同的分析思路进一步提高解答应用题的能力。 【学习重点】
通过复习，进一步理解应用题的结构，掌握分析应用题的数量关系的方法。 【学法指导】
通过对知识的回顾与交流、应用，答疑解惑。 【知识链接】
说说解答应用题有哪些步骤？ 【自主学习】 一、
解答下面的应用题。
1111111 + +…+ （8）2 +6 +20 +30 3×44×529×301、 时新手表厂原计划25天生产10000只手表，实际每天生产了500只。实际比计划提前几天完成生产任务？
2、 时新手表厂原计划25天生产10000只手表，实际比计划提前5天完成任务。实际每天生产多少
只手表？
3、 某化工厂采用新技术后，每天用原料14吨。这样，原来7天用的原料，现在可以用10天。这
个厂现在比过去每天节约多少吨原料？
【合作探究】
讨论并总结自主学习中存在的问题。
【整理学案】
本节课你学懂了什么？还有什么疑问？
6
【达标测评】
1、3台收割机4小时收割120公顷，照这样计算，5台收割机收割400公顷需要几小时？
2、甲乙两港相距140千米。一艘轮船从甲港驶往乙港用了4.5小时，返回时因为逆水比去时多用了1小时。求这艘轮船往返的平均速度。
3.有两辆汽车，从同一地点向同一方向行驶，甲每小时行驶45km ，乙的速度是甲的1.2倍，多少小时后两车相距90km？
课题：解决问题（2）
【学习目标】
1．通过复习我能进一步掌握分数应用题的解答方法，并能正确熟练地解答分数应用题。 2、我能养成自主探究的能力和合作、交流的意识和习惯。 【学习重点】
能正确、熟练地解答分数应用题。 【学法指导】
通过对知识的回顾与交流、应用，答疑解惑。 【知识链接】
【自主学习】
一、找出下面各题的单位“1”的量，并写出等量关系。 （1）鸡的只数是鸭的2 （2）杨树比柳树少1
3 。 4 。 二、下面各题只列式不计算。 1、小明家养60只鸡，105只鸭。
（1）鸡是鸭的几分之几？鸭是鸡的几分之几？
（2）鸡比鸭少几分之几？鸭比鸡多几分之几 ？
2、小明家养60只鸡，鸭的只数是鸡的7
4 ,鸭有多少只？
3、小明家养60只鸡，鸭的只数是鸡的7
4 ,鸭有多少只？
7
3
4、 小明家养60只鸡，鸡的只数比鸭多4 ，鸭有多少只？
【整理学案】
本节课你学懂了什么？还有什么疑问？
【达标测评】
1
1、一个机械加工厂，九月份生产一种零件1000个，比原计划多生产 。原计划生产多少个零件？
4
2
2、一只油桶装了半桶油，倒出油的5 后，还剩15千克。桶内原有油多少千克？这只桶能装油多少千克？
23、工人们包装糖果，已经包装的是糖果总数的 ，再包装21千克，则已包装的正好是糖果总数的53 。这批糖果一共有多少千克？ 4
课题：式与方程
【学习目标】
1加深理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数和常见的数量关系、运算定律和计算公式。 2、会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。 3、加深对方程意义的理解，会解简易方程。 4、通过列方程和解方程可以解决许多实际问题。 【学习重点】
1、用字母表示数和解简易方程。
2、通过列方程和解方程可以解决许多实际问题。 【学法指导】
通过对知识的回顾与交流、应用，答疑解惑。 【知识链接】 1、 用字母表示数。
（1） 说一说用字母表示数的作用和意义。 （2） 说一说你会用字母表示什么？ 【自主学习】
8
1、比x多5的数是（ ），比m少3的数是（ ），4个b相加的和是（ ），
1
a的3倍是（ ），3个a相乘的积是（ ），a的 是（ ）。
32、食堂有一批煤，每天烧去x吨，烧了a天以后还有12.8吨，这批煤有（ ）吨。 3、三角形的面积是s 平方厘米，高是h厘米，底是（ ）厘米。
4、一个边长是a分米的正方形，边长增加1分米后，面积可以增加（ ）平方分米。 二、解方程。
9x - 5 = 8.5
三、甲乙两车同时从两地相向开出。3小时后两车相遇，两地相距174千米，甲车每小时行30千米，乙每小时行多少千米？
【合作探究】
讨论并总结自主学习中存在的问题。
【整理学案】
本节课你学懂了什么？还有什么疑问？
【达标测评】 一、解方程。
（12+x）× 9 = 162 70.2÷ x = 4 26.4 – 2x = 9.6
二（1）公交车上原来有50人，到第一站后下去x人，第二站又上来y人，现在车里有（ ）。 （2）人的身高早晚会相差2厘米，在早上最高，晚上最矮。一个人早上身高a厘米，晚上身高可能是（ ）厘米。
（3）三个连续的自然数，中间一个是a其余两个分别是（ ）和（ ）。 （4）甲数是a,比乙数少2，甲乙两数的和是（ ）。 （5）当x=4时，2x – 2 =（ ），x +2x=（ ）
（6）姐姐今年a岁，弟弟今年（ a-6）岁， 再过c年后，姐弟俩相差（ ）岁。 三、妈妈今年46岁，小强今年12岁，再过多少年后妈妈的年龄是小强年龄的3倍？
1师徒俩合做了一批零件，完成时师傅做了200个，师傅的25%比徒弟的 多14个，徒弟做了多少个？
5
9
36.521
: 18% = x + x = 1 20x36
2四、工人们包装糖果，已经包装的是糖果总数的 ，再包装21千克，则已包装的正好是糖果总数53的 。这批糖果一共有多少千克？ 4
课题： 数与代数之（常见的量）
【学习目标】
1、通过常见的量相关知识的情境激活和有序梳理，牢固掌握“量”的单位，并灵活进行“量”的应用。
2、在整理知识点的过程中，培养初步的整理归纳的能力。 3、在感知1分钟的时间的过程，渗透珍惜时间的观念。 【学习重点】
整理归纳常见的量 【知识链接】
我们学过哪些量？它们各有哪些计量单位？ 【学法指导】
先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，应当先提出小组合作分类整理的要求，并让小组代表说说打算分成哪几类？怎样分工合作。可将长度、面积、体积、容积这四种量分别集中在一起，以便于比较。
并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，补充之后由老师进行点拨，最后巩固知识。 【自主学习】 （一）交流整理情况。
要求：1、说一说自己的整理情况。（整理的是什么计量单位；它们的进率是多少；你是怎么整理的…）
2、结合交流情况，互相补充，互相完善，小组拿出 新的整理方案。 【合作探究】
1、练习十六第一题，要求学生根据实际情境中的具体数量填上合适的计量单位。 北京至上海的铁路约（ ） 足球场的面积约7500（ ） 地球绕太阳行一周需要365（ ） 东北虎的体重可达320（ ） 小红家的冰箱容积有240 （ ）刘翔的110米栏成绩约13（ ） 第二题是关于同一种量不同计量单位的改写练习，要求找到自己填错的原因。 4650m==( )km 52公顷==（ ）平方千米 3m3==( )dm3==( )cm3 6.3kg==( )g
10
2.4时==（ ）时==（ ）分 9元4角==（ ）元 3、三题是关于时间计算的实际问题
（1）由老师每天从16:40--17:20锻炼身体，算出李老师每天的锻炼时间是多少？
（2）一周的锻炼时间是多少小时，合多少分钟？
（3)他能完成任务吗？为什么？
4、第四题是体积单位的意义及其进率的灵活运用。 （1）需要多少个小正方体木块？
（2）如果把这些木块一个挨一个的排成一行，长多少千米？
【整理学案】
通过这节课的学习活动，你又有哪些收获？
【达标测评】
1、在下面各题的括号里填上合适的数。
1.5时=（ ）分 6300立方厘米=（ ）升（ ）毫升 3吨60千克=（ ）吨 5400平方米=（ ）公顷 2、选一选，填一填。
（1）一个游泳池的长是50（ ），占地面积是1000（ ），池中的水约是1400（ ）。 [平方米，立方米，米，公顷]
（2）小华打一针预防针的剂量是3（ ）。[升、毫升、立方分米] （3）一枚5分硬币大约重2（ ）。[千克、吨、克] 3、判断。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）每年都有12个月，每年都有365天。 （ ） （2）2.3小时就是2小时30分。 （ ） （3）边长4厘米的正方形，它的面积和周长相等。（ ）
课题：比和比例 （1）
【学习目标】
1、我能通过复习进一步理解比和比例的意义及基本性质，能够正确、迅速地化简比和求比值。 2、进一步理解掌握比和分数，除法的关系。能够应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例
11
尺求图上距离和实际距离。 【学习重点】
1、能够正确、迅速地化简比和求比值。
2、能够应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。 【知识链接】
【学法指导】
回忆所学内容，进行知识梳理 【自主学习】
1、整理比和比例的意义及性质 比 比例 意义 各部分名称 基本性质 2、比和分数，除法有什么关系 比 前项 比号 后项 比值 分数 除法 3、比-比例的基本性质的用处。
比的基本性质有什么作用？
4、（1）求比值:
78526 6 :109
（2）化简比： 4 ： 25 6824 0.12 ：2 5107: 21
5、比较求比值和化简比的联系和区别: 一般方法 结果 求比值 12
化简比 6、求比例尺。 一条绿化带350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？
7、求实际距离。
在比例尺1:8000000的地图上，量的A地到B地的距离是5厘米，求两地AB的实际距离。
【合作探究】
1 小组长带领小组成员，交流每个组员的自学成果。 2 小组长对于小组成员出现的问题，应及时给予帮助。 3 对于本组出现的问题，请用笔画出。 【整理学案】
通过这节课的复习，你又哪些收获？ 【达标测评】
完成练习十七第1、2题。
课题：比和比例（2）
【学习目标】
1、我能理解正、反比例的意义；
2、能正确判断两种量是否成正比例或反比例； 3、能熟练地运用比例来解决有关问题。 【学习重点】
掌握正、反比例的意义。 【知识链接】
正、反比例的意义：
1、你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？ 正比例：①两种 的量；
②其中一种量增加（或减少），另一种量也 ； ③两种量的 一定。
反比例：①两种 的量；
②其中一种量增加（或减少），另一种量也 ； ③两种量的 一定。
2、你能用字母表示正、反比例的关系吗？
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【学法指导】
回忆所学内容，进行知识梳理
【自主学习】
判断两种量是否成正比例或反比例： 1、牛奶的袋数与质量的变化情况如下。 就1、2两表分别说一说： A．这里两种量的变化情况。 牛奶袋数B．什么量是一定的？ （袋） 1 2 3 4 5 C．这两种量成什么比例？ 质量（g） 220 440 660 880 1100 D．分别写一个等量关系式。 2、每袋面包个数与所装袋数变化情况如下。 每袋面包个数 2 3 4 6 所装袋数 24 16 12 8
3、判断下列各题中两种量是否成比例，成什么比例？ ①速度一定，路程和时间。 ②正方形的边长和它的面积。 ③订《少年报》数量和所需钱数。 ④小明从家到学校，行走的速度和时间。 ⑤圆的周长和半径。 ⑥圆的面积和半径。 试着完成书本89页的例4. 【合作探究】
修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km。照这样计算，修完这条公路一共需要多少天？ 提示：两种相关联的量是什么？ 。 两种量成什么比例？写出等量关系式_______________________。 归纳总结：用比例解决问题的步骤： 【整理学案】
通过这节课的复习，你有什么收获？
【达标测评】 练习十七第3—5题。
14
课题：数学思考（1）
【学习目标】
1、 我能学会用数学思想的方法解决问题，形成一些基本策略，发展实践能力与创新精神。 2、 我能进一步体验数学活动充满着探索与创造。 【学习重点】
会用数学思想的方法解决问题，形成一些基本策略，发展实践能力与创新精神。 【知识链接】
完成数学游戏：请你拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。 【学法指导】
通过动手画一画，找到题目的规律。 【自主学习】
1、2个点可以连1条线段。为了方便表述我们把这两个点设为点A和点B。 2、如果增加1个点，我们用点C表示，现在有几个点呢？
3、如果每2个点连1条线段，这样会增加几条线段？那么3个点就连了几条线段？
4、如果再增加1个点，用点D表示现在有几个点？又会增加几条线段呢？那么4个点可以连出几条线段？
5、接着想想5个点可以连出多少条线段？为什么？
6、6个点可以连多少条线段呢？就请同学们翻到书第91页，请看到表格的第6列，自己动手连一连，再把相应的数据填写好。
【合作探究】
一、观察对比，发现规律。
仔细观察表格，在表格里有哪些信息呢？ 看着这些信息你有什么发现吗？
引导：当3个点时，增加条数是几？那点数是4时，增加条数是多少？点数是5时呢？ 6时呢？你有什么新发现？
二、集体交流 发现规律
（1）分步指导，逐个列出求总线段数的算式。
同学们，我们知道了6个点可以连15条线段，现在你们有什么办法知道8个点可以连多少条线段吗？
如果当点数再大一些时，我们这样去计算是不是很麻烦呢？ （2）观察算式，探究算理。
师：下面，同学们仔细观察看看这些算式，有什么发现吗？
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试一试：
学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。一共有多少种选送方案？
【整理学案】
通过这节课的学习，你有什么收获？
【达标测评】
练习十八第1—4题。
课题：数学思考（2）
【学习目标】
1、我能学会用列表的方法解决有关问题，提高分析能力和解决问题的能力。 2、我能形成一些解决问题的策略，提高实践能力。 【学习重点】
学会用列表的方法解决有关问题。 【学法指导】
先自学书中的例题，后再用列表的方法解决问题。 【知识链接】
【自主学习】
六年级有三个班，每班有两个班长。开班长会时，每次每班只要1个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次又B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？ 1、 通过读题你能判断出哪两位班长是同班的吗？ 2、
3、 可以用列表的方法把题意整理出来。用“√”表示到会，用“×”表示没到会。
【合作探究】
讨论：(1)从第一次到会的情况，你可以看出什么？
(2)从第二次到会的情况，你可以判断出什么？
(3)从第三次到会的情况，你可以判断出什么？
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3、那么B和C分别与谁同班？
【整理学案】
通过这节课的学习，你有哪些收获？
【达标测评】 练习十八第5—8题。
第6题
要求：用表格表示，并写出思考过程。
课题：图形的认识与测量（一）
【学习目标】
1、我能进一步理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。 2、我能进一步理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。
3、我能进一步理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺，量角器画出指定度数的角。 【学习重点】
进一步掌握直线、射线、线段和角的特点。 【知识链接】
【学法指导】
回忆所学内容，进行知识梳理 【自主学习】
1、直线、射线和线段有什么联系和区别？ 2、在同一平面内两条直线有哪几种位置关系？ 3、什么叫做角？我们已经学过的角有哪几类？ 【合作探究】
一、直线、射线和线段有什么联系和区别？ 1、先画直线、射线和线段各一条。 2、围绕问题，组长负责，小组交流。
小组交流：线段是直线的一部分；把线段的一端无限延长，就得到一条（ ）；把线段的两端无限延长，就得到一条( )。
线段、射线、直线的联系和区别，可以用列表的方法整理清楚。请把这张表格填完整？
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名称 端点数量 能否度量 直线
射线 二、同一平面内的两条直线，有哪几种位置关系？ 线段 1、小组交流。
2、判断：下面每组中的两条直线有什么位置关系？，，，，，，，，，
3、知识梳理
位置关系 交点 图例 平行 无 相交 1个交点 互相垂直 1个垂足
（二）什么叫做角？我们已经学过的角有哪几类？ 1、先画一个角，并说出个部分的名称。 2、结合自己的图形，说一说什么是角。 延长角的两边，角的大小是否变化？ 角的大小与什么有关？
重点：135°的角用三角尺能画么？ 【整理学案】
通过这节课的学习，你有什么收获？
【达标测评】
练习十九第1、2题。
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课题：图形的认识与测量（二）
【学习目标】
3、 我能学熟练掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点，并能综合运用所学知识和技能解决
问题。 4、 我能熟练掌握长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆的周长或面积的计算方法，并能解决
有关实际问题。 【学习重点】
熟练掌握长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆的周长或面积的计算方法，并能解决有关实际问题。 【知识链接】
说说已学过的平面图形的特点。 【学法指导】
回忆所学内容，进行知识梳理 【自主学习】
1、用图表示出平行四边形、长方形、正方形之间的关系。 2、用图表示出三角形、等腰三角形和等边三角形的关系。
5、 说说什么是周长，什么是面积？并简要描述有关面积公式之间的联系。
4、说说圆面积计算，以及公式的推导。
【合作探究】
小组长解决本组成员各自不会做的题目。再小组合作，解决问题
【整理学案】
通过这节课的学习，你有什么收获？
【达标测评】
完成课本中的“做一做” 完成课本练习十九第3—9题。
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课题：图形的认识与测量（三）
【学习目标】
6、 我能进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点，掌握空间与图形的基础知识。 7、 丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念。 【学习重点】
进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点，掌握空间与图形的基础知识。 【知识链接】
【学法指导】
认真看课本第98页例3和例4的内容，认真思考例3 的问题，完成例4的表格。理解并记忆这些立体图行的表面积和体积的计算公式。 【自主学习】 1、 立体图形的特点。
（1） 我们已学过哪些立体图形？ （2） 回顾这些立体图形的特点。填表格。 面 棱 顶点 底面 侧面 高 结合表中内容，说说长方体与正方体之间的关系 ，圆柱与圆锥的关系。
无 圆柱 圆锥 长方体 正方体 20
【合作探究】
小组长解决本组成员各自不会做的题目。再小组合作，解决问题
【整理学案】
通过这节课的学习，你有什么收获？
【达标测评】
完成课本练习十九第11、12题。
课题：图形的认识与测量（四）
【学习目标】
通过复习我能熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积的计算方法，掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关问题。 【学习重点】
掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积的计算方法，掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关问题。 【知识链接】
立体图形的表面积、体积的计算方法。 【学法指导】
通过对知识的回顾与交流、应用，答疑解惑。 【自主学习】
1、认真阅读课本98页。 2、表面积
（１）举例说明什么是立方图形的表面积。
（２）说一说长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。
长方体表面积： 正方体表面积： 圆柱表面积： 3、体积
（１）什么是体积？
（２）分别说出已学过的立体图形的体积公式。
21
长方体： 正方体;
圆柱： 圆锥：
【合作探究】
1、长方体、正方体、圆柱的联系。
2、圆柱与圆锥的联系
【整理学案】
通过这节课对统计图的学习，你有什么收获？
【达标测评】 一、解决问题。
1、 一种长方体排气管，每节长6分米，宽3分米，高１分米。 （１） 制作一节这样的排气管至少需要铁皮多少平方分米？
（２） 制作10节这样的排气管至少需要铁皮多少平方米？
2、 建筑工地有一堆圆锥形的细砂，底面直径为６米，高2.4米。这堆细砂有多少立方米？
3、 一个无盖的圆柱形水桶，高５分米，底面周长12.56分米。 （１） 要油漆水桶内外周围，油漆的面积是多少？
（２） 这个水桶能装多少升水？
课题：图形认识与测量（五）
【学习目标】
通过综合练习我能进一步理解立体图形的表面积和体积（容积）的概念，熟练地掌握计算方法，并能应用求积公式解答实际问题 【学习重点】
进一步理解立体图形的表面积和体积（容积）的概念，熟练地掌握计算方法，并能应用求积公式解答实际问题； 【知识链接】
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长方体、正方体、圆柱、圆锥的实际应用 【学法指导】
通过对知识的回顾与交流、应用，答疑解惑。 【自主学习】
1、认真阅读课本102页。 2、表面积与体积的意义
（１）什么叫做立体图形的表面积？并举例说明。
（２）什么叫做立体图形的体积？并举例说明。
3、长方体、正方体的表面积，圆柱的侧面积、表面积。 （１）长方体、正方体的表面积公式。
（２）圆柱的侧面积、表面积公式。
４、长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式
【合作探究】
1、要做一个底面周长是１８分米、高３分米的长方体框架，至少需要多少分米的长的铁丝？
2、将15.7毫升溶液倒入内直径为２厘米的圆柱形玻璃管内，玻璃管内溶液的高是多少厘米？
3、用３个相同的正方体，粘接成一个长方体，粘接成的长方体总棱长４０分米。这个长方体的
表面积和体积各是多少？
【整理学案】
通过这节课对统计图的学习，你有什么收获？
【达标测评】 一、 解决问题。
1、 要制作３节长方体铁皮烟囱，每节长４分米、宽３分米、高１分米，至少要用铁皮多少平方
分米？
2、 一块正方体钢材，棱长0.8米，如果在它的外面油漆，平均每平方米需要油漆0.24千克，一
共需要油漆多少千克？
23
3、 把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20厘米的圆锥形铁块。这个圆锥铁
块的高约是多少厘米？（得数保留整数）
一台压路机，前轮直径1米，轮宽1.2米，工作时每分钟滚动15，周。这台压路机工作１分钟前进了多少米？工作分钟前轮压过的路面是多少平方米？
课题：图形与变换
【学习目标】
通过复习我能认识图形变换的原理，进一步掌握图形变换的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 【学习重点】
重点：理解和掌握确图形变换的原理 【知识链接】
图形的平移、旋转与对称、图形的放大与缩小。 【学法指导】
通过对知识的回顾与交流、应用，答疑解惑。 【自主学习】
1、认真阅读课本103页。 2、轴对称图形。 （１）什么是轴对称图形？
（２）判断下面图形，哪些是轴对称图形？
（３）你能画出下列图形的对称轴吗？
3、平移与旋转
（１）什么是平移？什么是旋转？
（２）日常生活中哪些现象是平移现象？哪些是旋转现象？
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【合作探究】
1、 画一画。
（１）小鱼向右平移5格，再向上平移3格。 （２）小鱼绕o点按逆时针方向旋转90度。 【整理学案】
通过这节课对统计图的学习，你有什么收获？
【达标测评】 一、 画一画。
（１）小旗子向左平移8格后的图形。
（２）小旗子绕Ｏ点按顺时针方向旋转９０度后的图形。 （３）小旗子按2：１扩大后的图形。 25
课题：图形与位置
【学习目标】
通过复习我能进一步理解和掌握确物体位置的方法，并能综合运用这些知识解决有关问题。 【学习重点】
理解和掌握确物体位置的方法 【知识链接】
方向与路线。用数对表示位置的有关知识 【学法指导】
通过对知识的回顾与交流、应用，答疑解惑。 【自主学习】
1、认真阅读课本106页。 2、填写方向标。
3、结合课本提供的地图说一说。 （１）从阳光小区到公园的路线。
（２）从学校到邮局的路线。
【合作探究】
1、看图说路线。（书本）
（１）从少年宫到车站的路线
（２）从车站到少年宫的路线。
2、怎样确定物体的位置？ 【整理学案】
通过这节课的学习，你有什么收获？
【达标测评】
根据下面的路线完成下表 路 线 方 向 路 程 26
小刺猬家→小猪家 东偏南20° 1250米 小猪家→小白兔家
小白兔家→小猪家
小猪家→小刺猬家
3、小明家住在汇丰一村，下面是他放学回家的行走路线图，你能根据方向和距 离简单描述一下他放学回家的行走路线吗？
派出所 200米 太湖路 N
50米 50米 45° 北山超市 40° 汇丰一村 50米 海阳大酒店
300米
教学楼 100米 校门 50米 五一广场
课题：统计
【学习目标】
我能系统地掌握统计的基础知识和基本技能，并能解决有前简单的问题。 【学习重点】
会用统计的知识解决简单的实际问题。 【知识链接】 统计的有关知识 【学法指导】
通过对知识的回顾与交流、应用，答疑解惑。 【自主学习】
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1、认真阅读课本110、111页。 2、用统计表记录数据有什么好处？
3、说一说你学过哪些统计图及特征？
4、什么是平均数？什么是中位数?什么是众数？
【合作探究】 身高1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58 （m） 人 数 1 3 5 10 12 6 3 体重30 33 36 39 42 45 48 （kg） 人 数 2 4 5 12 10 4 3 (1)在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是多少？
（２）不用计算，你能发现上面两组数据的平均数、中位数和众数之间的大小关系吗？
（3）你认为用什么数表示上面的两组数据的一般水平比较合适？
【整理学案】
通过这节课对统计图的学习，你有什么收获？
【达标测评】
一、表中数据，选择适当的统计图，并绘制出来。
１、校园里种植的各种树木数量情况如下。 树木 柳树 榕树 芒果树 白玉兰 数量（棵） 32 8 25 15 2、某鞋店销售凉鞋数量情况如下。
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月份 数量（双 一月 0 二月 10 三月 25 四月 70 五月 90 六月 105 二、某水果专卖店随意抽取8筐荔枝计量质量。
编号 1 2 24.5 3 24 4 24 5 23.5 6 25 7 24 8 24 质量（千克 24 分别求出这组数据的平均数、中位数、众数。
课题：可能性
【学习目标】
1、我能通过复习与整理，进一步丰富对可能性的认识，掌握可能性的基础知识，能计算一些简单事件发生的可能性。
2．经历预测等实验活动，能发展初步的合情推理能力。 【学习重点】
掌握可能性的基础知识，能计算一些简单事件发生的可能性。 【学法指导】
回忆所学内容，进行知识梳理。 【知识链接】
下面哪些现象是一定的，哪些是可能的，哪些是不可能的。 （1）明天会下雨。
（2）2008年北京奥运会上，刘翔会创造110米栏的纪录。 （3）王明身高会达到14.5米。 （4）人每天都需要水。 （5）明年手机会大幅度降价。
【自主学习】
可能性的大小：出示转盘，提出问题
（1）指针所停在的区域有几种可能性？是什么情况？
（2）指针停在什么区域的可能性大？为什么
（3）指针停在什么区域的可能性小？为什么？
你还能举出那些实例来说明可能性的大小？ 3．用分数表示可能性的大小。
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红红蓝红红蓝红红 红 白 黄
（1）摸球游戏：摸到红球的可能性是多少？摸到蓝球的可能性是多少？你是怎么算的？
（2）掷硬币：投掷硬币后，硬币正面朝上与反面朝上的可能性哪个大？学生上台进行实验，全班学生观察结果。
【合作探究】
小组长解决本组成员各自不会做的题目。小组合作，解决问题。
课题：有趣的平衡
【学习目标】
我能初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。 【学习重点】
使学生初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会。 【学法指导】
动手操作 【知识链接】
【自主学习】
1、选一根粗细均匀的竹竿，或一根细空心管。（长约1米） 2．在竹竿中点的位置打个小孔并拴上绳子。 3．从中点开始每隔8厘米做一个记号。（或刻小槽） 如图所示：
8cm 8cm
【合作探究】 1．平衡（一）：
（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？
（2）如果左右两边塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？ 通过操作后得出结论：
（3）你有什么体会？要保证竹竿平衡：中点左右两边（ ）个数相同，且所挂位置到中
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点（ ）要相等。 2．平衡（二）
（1）左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？ （2）如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子。 通过操作后得出结论。
（3）你有什么体会？左右两边棋子个数与刻度数的（ ）要相等。 3．平衡（三）
（1）问题：左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢?
（2）实验活动：①动手进行实验活动。②将实验结果纪录下来。
（3）汇报结果：学生发现：左右两边刻度数和所放棋子数的（ ）相等时，竹竿才能保证平衡。
（4）从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例？
【整理学案】
通过这节课的实践活动，你有哪些收获？
【达标测评】
左边在刻度6上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保持平衡呢？
课题：设计运动场
【学习目标】
1、 我能掌握平面图形的特征及各种计算方法；理解比例尺的意义。 2、 我会提出问题，理解问题。
3、 我能综合运用有关圆的周长、面积等知识解决问题，发展应用意识。 【学习重点】
掌握平面图形的特征及各种计算方法；理解比例尺的意义。 【学法指导】
通过认真观察，动手实践，最后能综合运用有关圆的周长、面积等知识解决问题。
【知识链接】 1、 什么是面积？
2、圆的面积公式是怎样的？
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【自主学习】
1、运动场由1个 形和两个 组成。
2、长方形的长是两条直线跑道的长，宽是两个半圆的 。 3、运动场共设4条跑道，最内侧跑道的内沿长200米，每条跑道宽 米。 4、直线跑到的长定为 米。如P116示意图所示。 5、宽（半圆的直径）为 米。
【合作探究】
1、如果要建造这个运动场，还会有哪些数学问题呢？ 2、请解答下面几个问题。
（1）这个运动场的外沿周长是多少？需要知道什么条件？
（2）这个运动场的占地面积有多少平方米？
（3）如果要在4条跑道上铺设塑胶，每平方米价格是170元，一共需要多少钱？
（4）如果要在跑道上铺上20㎝厚的煤渣，一共需要多少立方米的煤渣？ ①你认为可以怎样求煤渣的体积？
②计算时要注意什么？（单位统一：20㎝=0.2m） ③算一算，将结果与同学交流。
（5）设计100m和200m赛跑的起跑线。
①你认为先确定哪一道的100米起跑线？位置在哪里比较合理？终点在哪里？（比如：先确定最内侧跑道的起跑线。）
②终点线不变，第2道100m跑的起点线在哪里？
a.讨论：在第一道的前面还是后面？为什么？ b.算一算：应该在第一道前面的几米处？
③照这样计算，第3道、第4道100m跑的起点线在哪里？ a.第3道与第2道的起跑线有什么关系？ b.第4道与第3道的起跑线有什么关系？
④如果是200m赛跑，应该怎样确定各跑道的起跑线？
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【整理学案】
通过这节课的学习活动，你又有哪些收获？
【达标测评】
运动场内还可以设计其他什么运动设施？
课题：邮票中的数学问题
【学习目标】
通过数学学习活动，我能学会运用数学的思维方式去解决日常生活中的一些问题，增强应用数学的意识以及实践能力和创新精神。 【学习重点】
学会运用数学的思维方式去解决日常生活中的一些问题。 【学法指导】
动手算一算。 【知识链接】
实物投影出示课文中的邮票。问：你寄过信吗？见过这些邮票吗？
说一说：（1）上面这些邮票都是普通邮票，你还见过哪些邮票？你知道它们各有什么作用吗？
【自主学习】
出示邮政相关的费用。问：从表中你得到哪些信息？ 一封45g的信，寄往外地，怎样贴邮票？ （1）观察表中的数据，计算出所需邮资。 （2）说一说你是怎样算的？
3．如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3张邮票，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？如果不能，请你设计一张邮票，看看多少面值的邮票能满足需要。 （1）不超过100g的信函，需要多少资费？ ①学生说一说各种可能的邮资？ ②列表描述。
（2）只用80分和1.2元两种面值可支付的资费是多少？
（3）你可以设计一张多少面值的邮票？
①自行设计各种面值邮票。②看看多少面值的邮票能满足需要。
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【合作探究】
如果想最多只用4种面值的邮票，就能支付所有不超过400g的信函的资费，除了80分和1.2元两种面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？
（1）先看看从101～400g的信函，有哪些可能的资费？
（2）你想设计什么面值的邮票？①自行设计。②与同学交流。 （3）你见过你设计的这种面值的邮票吗？
【整理学案】
通过这节课的学习活动，你有哪些收获？
【达标测评】
有2张80分和2张1.2元的邮票，可以支付的资费有多少种？
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