【点睛】
本题考查了圆周角定理、相似三角形的判定定理与性质、正切函数值等知识点，通过作辅助线，结合圆周角定理得出相似三角形是解题关键． 8．C 【解析】 【分析】
在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线． 【详解】
A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故本选项错误； B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故本选项错误；
C、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故本选项正确； D、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故本选项错误． 故选C． 【点睛】
本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行． 9．B 【解析】 【分析】
4）先利用抛物线的对称轴方程求出m得到抛物线解析式为y=-x2+4x，配方得到抛物线的顶点坐标为（2，，再计算出当x=1或3时，y=3，结合函数图象，利用抛物线y=-x2+4x与直线y=t在1＜x＜3的范围内有公共点可确定t的范围． 【详解】
∵ 抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2， ∴?bm???2， 2a2?(?1) 解之：m=4，
∴y=-x2+4x，
当x=2时，y=-4+8=4， ∴顶点坐标为(2，4)，
∵ 关于x的-元二次方程-x2+mx-t=0 (t为实数)在l 本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质． 10．A 【解析】 【分析】 根据抛物线的顶点坐标的纵坐标为4，判断方程ax2+bx+c﹣4＝0的根的情况即是判断函数y＝ax2+bx+c的图象与直线y＝4交点的情况． 【详解】 ∵函数的顶点的纵坐标为4， ∴直线y＝4与抛物线只有一个交点， ∴方程ax2+bx+c﹣4＝0有两个相等的实数根， 故选A． 【点睛】 本题考查了二次函数与一元二次方程，熟练掌握一元二次方程与二次函数间的关系是解题的关键. 11．C 【解析】 【分析】 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】 样本是被抽取的80名初三学生的体重， 故选C． 【点睛】 此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 12．D 【解析】 【分析】 根据中心对称图形的概念求解． 【详解】 解：A．不是中心对称图形，本选项错误； B．不是中心对称图形，本选项错误； C．不是中心对称图形，本选项错误； D．是中心对称图形，本选项正确． 故选D． 【点睛】 本题主要考查了中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．1 【解析】 【分析】 令 ab??k，则a=2k，b=3k，代入到原式化简的结果计算即可． 23【详解】 令 ?a?2b??a?2b?a?2b2k?6k8kab???k，则a=2k，b=3k，∴原式???=1． aa?2b??23a2k2k故答案为：1． 【点睛】 本题考查了约分，解题的关键是掌握约分的定义：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分． 14．4a（2a+1）（2a﹣1） 【解析】 【分析】 首先提取公因式，再利用平方差公式分解即可． 【详解】 原式=4a（4a2﹣1）=4a（2a+1）（2a﹣1）， 故答案为4a（2a+1）（2a﹣1） 【点睛】 本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法． 15． 2 3【解析】 【分析】 根据cos∠AMC =可求解． 【详解】 解：∵cos∠AMC =3，设MC?3x， AM?5x，由勾股定理求出AC的长度，根据中线表达出BC即53， 5cos?AMC?MC3?， AM5设MC?3x， AM?5x， ∴在Rt△ACM中，AC?AM2?MC2?4x ∵AM 是 BC 边上的中线， ∴BM=MC=3x， ∴BC=6x， tan?B?∴在Rt△ABC中， 故答案为：【点睛】 AC4x2??， BC6x32． 3本题考查了锐角三角函数值的求解问题，解题的关键是熟记锐角三角函数的定义． 16．k≥1 【解析】 解不等式2x+9＞6x+1可得x＜2，解不等式x-k＜1，可得x＜k+1，由于x＜2，可知k+1≥2，解得k≥1. 故答案为k≥1. 17．13 【解析】 【分析】
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