解三角形高考题汇编

解三角形

一、选择题

1.（2011重庆理6）若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且C=60°，则ab的值为

A． B． C． 1 D．

2.（2011天津理6）如图，在△中，是边上的点，且AB?AD,2AB?3BD,BC?2BD，

则的值为

A． B． C． D． 3.（2011四川理6）在ABC中．．则A的取值范围是 A．（0，] B．[ ，） C．（0，] D．[ ，）

2

4.（2011辽宁理4）△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcosA=，则

（A） （B） （C） （D）

5.【2012高考四川理4】如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE?1，连接EC、ED则sin?CED?（ ） A、

31010 B、 101055 D、 1015222 C、

6.【2012高考陕西理9】在?ABC中，角A,B,C所对边长分别为a,b,c，若a?b?2c，则cosC的最小值为（ ） A. 1132 B. C. D. ?

22222227.【2012高考上海理16】在?ABC中，若sinA?sinB?sinC，则?ABC的形状是

（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

8 ．（2013浙江（理））已知??R,sin??2cos??10,则tan2?? 2A.

3443 B. C.? D.?

4334?4,AB?2,BC?3,则sin?BAC =

9.（2013天津）在△ABC中, ?ABC?(A) 1010 (B) 105(C) 5310 (D)

51010 ．（2013辽宁（理））在?ABC,内角A,B,C所对的边长分别为

1a,b,c.asinBcosC?csinBcosA?b,且a?b,则?B?

2??2?5?A. B. C. D. 633611．（2013年高考湖南卷（理））在锐角中?ABC,角A,B所对的边长分别为a,b.若

2asinB?3b,则角A等于

A.

???? B. C. D. 12643二、填空题：

1.（2011上海理6）在相距2千米的．两点处测量目标，若，则．两点之间的距离是 千米。

2.（2011安徽理14）已知 的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的

等差数列，则的面积为_______________.

3.【2012高考湖北理11】设△的内角，，所对的边分别为，，. 若，则角 ． 4.【2012高考安徽理15】设?ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c；则下列命题正确的是_____

①若ab?c2；则C???3 ②若a?b?2c；则C??3

③若a3?b3?c3；则C?22222?2 ④若(a?b)c?2ab；则C??2

⑤若(a?b)c?2ab；则C??3

05．（2013浙江数学（理））?ABC中,?C?90,M是BC的中点,若sin?BAM?1,则3sin?BAC?________.

6.【2012高考福建理13】已知△ABC得三边长成公比为2的等比数列，则其最大角的余弦值为_________.

7.【2012高考重庆理13】设?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且cosA?3，5cosB?5,b?3则c? 13福建（理））如图

8．（2013

?ABC中,已知点

D在BC边

上,AD?AC,sin?BAC?

22,AB?32,AD?3则BD的长为_______________ 39．（2013年上海市春季高考）在

?ABC中,角A、、 b c,若 B C所对边长分别为a、、a?5， b?8， B?60o,则b=_______

10．（2013年安徽（理））设?ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c.若b?c?2a,

则3sinA?5sinB,则角C?_____.

三、解答题

1.（2011江苏15）在△ABC中，角A、B、C所对应的边为 （1）若 求A的值；

（2）若，求的值.

2.（2011湖北理16）设的内角A、B、C、所对的边分别为a、b、c，已知 （Ⅰ）求的周长

（Ⅱ）求的值

3.（2011湖南理17）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA=acosC． （Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。

4.（2011全国大纲理17）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．己知A—C=90°，a+c=b，求 C．

5.（2011山东理17）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知． （I）求的值；

（II）若cosB=，b=2，的面积S。

6.【2012高考新课标理17】已知a,b,c分别为?ABC三个内角A,B,C的对边，

acosC?3asinC?b?c?0

（1）求A

（2）若a?2，?ABC的面积为3；求b,c.

7.【2012高考浙江理18】在?ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA2＝，sinB＝5cosC． 3(Ⅰ)求tanC的值；

(Ⅱ)若a＝2，求?ABC的面积．

8.【2012高考辽宁理17】在?ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成

等差数列。 (Ⅰ)求cosB的值；